Peso do caso (peso de frequência e peso amostral)

Em resumo

Um peso do caso é uma coluna de números que indica com que peso cada linha conta. Aplica-se a todas as análises de um projeto. Define-se na página «Dados» (botão «Peso do caso»); depois aparece no cabeçalho ao lado do nome do projeto, por baixo de cada resultado em «Calculado» e no relatório. Sem etiqueta no cabeçalho, o projeto está sem ponderação.

Dois tipos

• Peso de frequência: a linha representa vários casos idênticos (3 significa três vezes). Os números são inteiros. O número de casos é a soma dos pesos (N); os testes calculam como se os casos tivessem realmente ocorrido tantas vezes. No Stata: fweight.
• Peso amostral: o número corrige o facto de as pessoas inquiridas terem sido selecionadas com probabilidades diferentes (o inverso da probabilidade de seleção; também chamado peso de desenho ou de amostragem). A amostra continua a ter n pessoas. No Stata: pweight.

O Statable não oferece um terceiro tipo, o peso analítico (aweight) para mínimos quadrados ponderados. Introduzi-lo como frequência dá erros-padrão errados.

O que o Statable faz com ele

• Peso de frequência: os métodos que tratam corretamente os pesos calculam ponderado: frequências e estatísticas, tabela de contingência com qui-quadrado, comparação de grupos (teste t, análise de variância), correlação de Pearson, regressão linear, componentes principais e kappa de Cohen. Os resultados são os mesmos que numa tabela em que cada linha aparece tantas vezes quanto o seu peso indica.
• Os restantes métodos estão bloqueados enquanto não tratarem corretamente os pesos (testes de postos, Spearman e Kendall, alfa de Cronbach, matriz de correlações, regressão logística, medidas repetidas, bootstrap, tempos de sobrevivência e mais). O Statable diz o motivo numa frase. É melhor do que um número que conta cada linha uma só vez. Os gráficos que mostram linhas individuais (dispersão, caixa, histograma, gráfico de linhas) são bloqueados pelo mesmo motivo; as barras de frequências ponderadas mantêm-se.
• Peso amostral: o Statable pergunta se as pessoas foram selecionadas individualmente (e não turmas, escolas ou agregados familiares inteiros, e sem estratos). Com «Sim», o Statable calcula com base no plano amostral, com o pacote R survey: médias e proporções com intervalo, tabela de contingência com o teste de Rao-Scott, comparação de grupos, regressão linear e logística. Com «Não ou não sei», a ponderação é apenas descritiva (médias, proporções, quartis, numa correlação só o r); valores p, intervalos e erros-padrão ficam então bloqueados, porque, sem o plano amostral (estratos, clusters), seriam demasiado pequenos. É mostrada também a dimensão efetiva da amostra segundo Kish.
• Caso único, comparar casos, respostas abertas, metanálise e verificação dos dados trabalham com casos individuais ou com estudos. Mostram apenas a nota «Aqui o peso do caso não é usado.»

Porquê dois tipos

Tratar um peso amostral como frequência dá erros-padrão que dependem da dimensão dos pesos. Exemplo: oito linhas com os mesmos valores, com os pesos multiplicados por 0,25, por 1 e por 10. A média mantém-se em 4,33; o erro-padrão pela fórmula da frequência passa a 0,784, 0,347 e 0,106. Os mesmos dados, três «resultados» diferentes. É por isso que o Statable pergunta sempre o tipo e calcula os testes com um peso amostral apenas com base no plano amostral.

Efeito do desenho amostral e SPSS

O Statable calcula o efeito do desenho amostral sem correção para populações finitas (como o R survey com deff = "replace"). O SPSS corrige para a população finita e mostra um pouco mais (exemplo apistrat: 1,210 contra 1,250 no SPSS).

Calcular pesos a partir de distribuições marginais

Na janela «Peso do caso», além de «Escolher uma coluna existente», há o caminho «Calcular pesos (raking)»: a partir de distribuições conhecidas da população (por exemplo, género e grupo etário), o Statable calcula uma nova coluna de pesos amostrais. Segue-se a pergunta «sorteadas individualmente». Os pormenores e as armadilhas estão no artigo «Calcular pesos (raking, distribuições marginais)».

Peso do caso de um ficheiro SPSS ou de um comando

Se um ficheiro .sav já trouxer um peso do caso ativo, ou se nos comandos for executado «WEIGHT BY …», o Statable pergunta: «O que significa …?». O tipo não é guardado no ficheiro .sav, apenas o nome da coluna. Nenhuma folha calcula até haver resposta. «Desativar o peso do caso» executa «WEIGHT OFF.»

O que é verificado ao definir

• As linhas com peso do caso 0 e as linhas sem peso do caso não são contadas (como no PSPP). O Statable indica o número de linhas. Um peso do caso em falta não é o mesmo que o peso do caso 1.
• Os pesos negativos são um erro. As casas decimais são um erro num peso de frequência (nunca são arredondadas); o Statable propõe então usá-los como peso amostral.
• Uma soma dos pesos muito acima do número de linhas parece um peso amostral (extrapolação para uma população). O Statable assinala-o.
• Se o peso do caso mudar, todas as folhas passam a «desatualizadas» e são calculadas de novo. Não há um peso do caso por folha: caso contrário, no relatório misturavam-se números ponderados e não ponderados.

Agregar

Ao agregar, «Casos (ponderados)» conta a soma dos pesos por grupo e «Linhas (sem ponderação)» conta as linhas. A média, a soma, o desvio-padrão e a mediana são ponderados. O novo projeto com uma linha por grupo não conserva o peso do caso.

Para especialistas

PSPP WEIGHT BY: um peso inteiro w dá o mesmo resultado que se o caso existisse w vezes; os pesos negativos e em falta contam como 0; os pesos decimais não são arredondados (é possível N = 7,90). Com um peso de frequência, o Statable calcula os quartis como o PSPP e o cartão da distribuição (tipo 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); com pesos amostrais usa pesos reescalados para o número de linhas e o método HAVERAGE do PSPP EXAMINE, para que não dependam da grandeza dos pesos. A variância tem o denominador Σw − 1 e, com pesos amostrais, é apenas uma descrição. Dimensão efetiva da amostra: (Σw)² / Σw² (Kish), efeito do desenho n / n_eff. Com um plano amostral, a linearização de Taylor e o teste de Rao-Scott seriam o caminho certo (R survey); isso não faz parte do Statable.

Fontes

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, comando WEIGHT e módulo Complex Samples (documentação). GNU PSPP 2.1.3, manual, secção WEIGHT.