Váha případu (váha četnosti a výběrová váha)

Stručně

Váha případu je sloupec čísel, který říká, jak silně se každý řádek počítá. Platí pro všechny analýzy projektu. Nastavuje se na stránce „Data“ (tlačítko „Váha případu“); poté se zobrazí v záhlaví vedle názvu projektu, pod každým výsledkem u „Spočítáno“ a ve zprávě. Žádná značka v záhlaví znamená, že projekt je nevážený.

Dva druhy

• Váha četnosti (frequency weight): řádek znamená několik stejných případů (3 znamená třikrát). Čísla jsou celá. Počet případů je součet vah (N); testy počítají, jako by se případy opravdu vyskytly tolikrát. Ve Stata: fweight.
• Výběrová váha: číslo vyrovnává to, že respondenti byli vybráni s různou pravděpodobností (převrácená hodnota pravděpodobnosti výběru; nazývá se také návrhová nebo výběrová váha). Výběr má stále n osob. Ve Stata: pweight.

Třetí druh, analytická váha (aweight) pro vážené nejmenší čtverce, Statable nenabízí. Zadání jako četnosti dává chybné standardní chyby.

Co s ní Statable dělá

• Váha četnosti (frequency weight): metody, které s vahami zacházejí správně, počítají vážené: četnosti a statistiky, kontingenční tabulka s chí-kvadrát, srovnání skupin (t-test, analýza rozptylu), Pearsonova korelace, lineární regrese, hlavní komponenty a Cohenovo kappa. Výsledky jsou stejné jako u tabulky, v níž se každý řádek vyskytuje tolikrát, kolik říká jeho váha.
• Ostatní metody jsou zablokované, dokud s vahami nezacházejí správně (pořadové testy, Spearman a Kendall, Cronbachovo alfa, korelační matice, logistická regrese, opakovaná měření, bootstrap, doby přežití a další). Statable řekne důvod jednou větou. To je lepší než číslo, které počítá každý řádek jen jednou. Grafy ukazující jednotlivé řádky (bodový, krabicový, histogram, spojnicový) jsou zablokované ze stejného důvodu; sloupce z vážených četností zůstávají.
• Výběrová váha: Statable se ptá, zda byly osoby vybírány jednotlivě (ne celé třídy, školy nebo domácnosti, a bez vrstev). Při odpovědi „Ano“ Statable počítá založeně na plánu výběru (design-based) pomocí balíčku R survey: průměry a podíly s intervalem, kontingenční tabulku s Rao-Scott testem, porovnání skupin, lineární a logistickou regresi. Při odpovědi „Ne, nebo nevím“ je vážení pouze popisné (průměry, podíly, kvartily, u korelace jen r); p-hodnoty, intervaly a standardní chyby jsou pak zablokovány, protože bez plánu výběru (vrstvy, shluky) by byly příliš malé. Zobrazen je také efektivní rozsah výběru podle Kishe.
• Jednotlivý případ, srovnání případů, otevřené odpovědi, metaanalýza a kontrola dat pracují s jednotlivými případy nebo studiemi. Ukazují jen poznámku „Váha případu se zde nepoužívá.“

Proč dva druhy

Zacházení s výběrovou váhou jako s četností dává standardní chyby, které závisí na velikosti vah. Příklad: osm řádků se stejnými hodnotami, váhy vynásobené 0,25, 1 a 10. Průměr zůstává 4,33; standardní chyba podle vzorce pro četnost je 0,784, 0,347 a 0,106. Stejná data, tři různé „výsledky“. Proto se Statable vždy ptá na druh váhy a testy s výběrovou váhou počítá jen založeně na plánu výběru (design-based).

Designový efekt (design effect) a SPSS

Statable počítá designový efekt (design effect) bez korekce na konečnost základního souboru (jako R survey s deff = "replace"). SPSS na konečnost koriguje a ukazuje o něco víc (příklad apistrat: 1,210 oproti SPSS 1,250).

Výpočet vah z okrajových rozdělení

V dialogu „Váha případu“ je vedle „Vybrat existující sloupec“ cesta „Vypočítat váhy (raking)“: ze známých rozdělení základního souboru (například pohlaví a věkové skupiny) Statable vypočte nový sloupec výběrových vah. Následuje otázka „osoby vybrány jednotlivě“. Podrobnosti a pasti popisuje článek „Výpočet vah (raking, okrajová rozdělení)“.

Váha případu ze souboru SPSS nebo z příkazu

Má-li soubor .sav už aktivní váhu případu, nebo se v příkazech spustí „WEIGHT BY …“, Statable se zeptá: „Co znamená …?“ Druh se v souboru .sav neukládá, jen název sloupce. Žádná stránka nepočítá, dokud se neodpoví. „Vypnout váhu případu“ spustí „WEIGHT OFF.“

Co se kontroluje při nastavení

• Řádky s váhou případu 0 a řádky bez váhy případu se nepočítají (jako v PSPP). Statable uvádí počet řádků. Chybějící váha případu není totéž co váha případu 1.
• Záporné váhy jsou chyba. Desetinná čísla jsou chyba u váhy četnosti (nikdy se nezaokrouhlují); Statable pak nabídne použít je jako výběrovou váhu.
• Součet vah mnohem větší než počet řádků vypadá jako výběrová váha (přepočet na základní soubor). Statable na to upozorní.
• Změní-li se váha případu, všechny stránky se stanou „zastaralými“ a spočítají se znovu. Váha případu pro jednotlivou stránku neexistuje: jinak by se ve zprávě mísila vážená a nevážená čísla.

Agregace

Při agregaci „Případy (vážené)“ počítají součet vah ve skupině a „Řádky (nevážené)“ počítají řádky. Průměr, součet, směrodatná odchylka a medián jsou vážené. Nový projekt s jedním řádkem na skupinu váhu případu nezachová.

Pro odborníky

PSPP WEIGHT BY: celočíselná váha w dává stejný výstup, jako by případ existoval w-krát; záporné a chybějící váhy se počítají jako 0; desetinné váhy se nezaokrouhlují (je možné N = 7,90). U váhy četnosti Statable počítá kvartily jako PSPP a karta rozdělení (typ 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); u výběrových vah používá váhy přepočtené na počet řádků a metodu HAVERAGE z PSPP EXAMINE, aby výsledek nezávisel na velikosti vah. Rozptyl má ve jmenovateli Σw − 1 a u výběrových vah je jen popisem. Efektivní rozsah výběru: (Σw)² / Σw² (Kish), designový efekt (design effect) n / n_eff. S plánem výběru (sampling design) by správnou cestou byla Taylorova linearizace a Rao-Scottův test (R survey); to součástí Statable není.

Zdroje

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, příkaz WEIGHT a modul Complex Samples (dokumentace). GNU PSPP 2.1.3, příručka, oddíl WEIGHT.