Výpočet vah (raking, okrajová rozdělení)

Stručně

Výběr má často jiné podíly než základní soubor (příliš mnoho žen, příliš mnoho mladých). Znáte-li rozdělení základního souboru pro několik proměnných (například ze sčítání lidu), vypočte raking váhy, které výběr těmto okrajovým rozdělením přizpůsobí. Cesta se jmenuje „Vypočítat váhy (raking)“ a je v dialogu „Váha případu“ (stránka „Data“). Výsledkem je nový sloupec; potom odpovíte na otázku „Byly osoby vybrány jednotlivě?“ a sloupec platí jako výběrová váha.

Jak to funguje

Vyberte proměnné: 1 až 5 sloupců s 2 až 50 skupinami (například pohlaví, věková skupina).
Zadejte rozdělení základního souboru pro každou proměnnou, jako čísla nebo jako podíly (nic není přednastaveno; tlačítko „Vložit rozdělení výběru“ je jen výchozí bod ke změně). Každé okrajové rozdělení se dělí vlastním součtem, zaokrouhlovací chyby nevadí.
Volitelně vyberte počáteční váhu ze sloupce (například návrhovou váhu). Už nastavená váha případu se automaticky nepoužije.
„Vypočítat váhy“. Zobrazí se iterace, největší odchylka okrajového rozdělení, efektivní rozsah výběru podle Kishe, designový efekt, nejmenší a největší váha a hotová věta pro zprávu.
Odpovězte na otázku „osoby vybrány jednotlivě“ a zvolte „Vytvořit sloupec a nastavit ho jako výběrovou váhu“.

Jak Statable počítá

Iterativní proporcionální přizpůsobení (Deming a Stephan 1940): pro každou proměnnou postupně se každá váha násobí cílem / aktuálním součtem kategorie, dokud se žádné okrajové rozdělení neliší od cíle o více než 1e-10 (relativně), nejvýše 1000 iterací. Potom se váhy přeškálují tak, aby jejich součet odpovídal počtu vážených případů (průměr 1); to nemění průměry, podíly ani Kish.
Výpočet je napsán přímo ve Statable a shoduje se s balíčky R survey (rake), mipfp a anesrake (váhy na 1e-7 nebo lépe; příklad apisrs s 200 školami: 10 iterací, efektivní rozsah výběru 199,8).
Bez ořezávání vah. Od poměru největší k nejmenší váze nad 5 se objeví poznámka: jednotlivé případy pak mají velmi silný vliv.

Kde je Statable přísnější než survey::rake

survey::rake hlásí úspěch ve třech případech, ačkoli se okrajová rozdělení neshodují. (a) U podílů jako okrajových rozdělení se výchozí nastavení zastaví po jedné iteraci (okrajové rozdělení ,4866 místo ,49), protože platí „změna pod 1 osobu“. (b) U neslučitelných okrajových rozdělení (A jen s x, B jen s y; A žádá 50 %, x 30 %) není žádná zpráva; okrajové rozdělení A je 30 místo 50. (c) U různých součtů okrajových rozdělení (1000 oproti 1100) se tiše přizpůsobí poslednímu. Statable počítá s relativní mezí a po běhu zkontroluje všechna okrajová rozdělení: neshodují-li se, není žádný sloupec, ale věta „Okrajová rozdělení jsou navzájem neslučitelná“.
Kategorie v okrajovém rozdělení bez případu ve výběru, kategorie s případy, ale bez okrajového rozdělení, nebo okrajové rozdělení 0 u kategorie s případy zastaví výpočet s větou; nic se tiše nevynechává. Případy s chybějící hodnotou u jedné proměnné nedostanou váhu (prázdné); počet je uveden. Liší-li se součty okrajových rozdělení o více než 1 %, objeví se poznámka.

Pasti

Raking opravuje jen zadaná okrajová rozdělení; vše, co na nich závisí, zůstává zkreslené. V příkladu apisrs je průměrné skóre škol 656,6 bez vah, 657,8 po rakingu, 664,7 v základním souboru.
Raking přizpůsobuje jen okrajová rozdělení. Pokud znáte sdružené rozdělení (buňky), je přesnější poststratifikace se všemi buňkami (příklad: 657,0).
Extrémní váhy stojí přesnost: efektivní rozsah výběru podle Kishe klesá, designový efekt roste.
Zdroj okrajových rozdělení (sčítání, úřad, rok) patří do zprávy.
Výsledkem je výběrová váha, nikdy četnost: jako počet řádků by udělala testy absurdně ostré.
Standardní chyby: Statable pak bere váhy z rakingu jako pevná čísla. Dává to standardní chyby o něco větší, ne menší (příklad apisrs: 9,37 oproti 9,08 u replikovaného plánu s novým rakingem; bez rakingu 9,40).

Váhy byly přizpůsobeny okrajovým rozdělením proměnných typ školy a celoškolní program iterativním proporcionálním přizpůsobením (iterative proportional fitting, raking) (10 iterací; okrajová rozdělení se shodují s přesností na méně než 0,0001 osoby). Efektivní rozsah výběru (Kish) je 199,8 z 200 případů.