Изчисляване на тегла (raking, маргинални разпределения)

Накратко

Извадката често има други дялове от генералната съвкупност (твърде много жени, твърде много млади). Ако знаете разпределението на генералната съвкупност за няколко променливи (например от преброяване), raking изчислява тегла, които напасват извадката към тези маргинални разпределения. Пътят се нарича „Изчисляване на тегла (raking)“ и е в диалога „Тегло на случая“ (страница „Данни“). Резултатът е нова колона; после отговаряте на въпроса „Хората теглени ли са поотделно?“ и колоната се води извадково тегло.

Как работи

1. Изберете променливи: 1 до 5 колони с 2 до 50 групи (например пол, възрастова група).
2. Въведете разпределението на генералната съвкупност за всяка променлива, като числа или като дялове (нищо не е зададено предварително; бутонът „Вмъкване на разпределението на извадката“ е само отправна точка за промяна). Всяко маргинално разпределение се дели на собствения си сбор, грешките от закръгляване не вредят.
3. По избор изберете начално тегло от колона (например теглото на дизайна). Вече зададено тегло на случая не се използва автоматично.
4. „Изчисляване на теглата“. Появяват се итерациите, най-голямото отклонение на маргинално разпределение, ефективният обем на извадката по Kish, ефектът на дизайна, най-малкото и най-голямото тегло и готово изречение за доклада.
5. Отговорете на въпроса „хората са теглени поотделно“ и изберете „Създаване на колоната и задаване като извадково тегло“.

Как изчислява Statable

• Итеративно пропорционално напасване (Deming и Stephan 1940): за всяка променлива последователно всяко тегло се умножава по цел / текущ сбор на категорията, докато никое маргинално разпределение не се отклонява от целта с повече от 1e-10 (относително), най-много 1000 итерации. След това теглата се мащабират така, че сборът им да е равен на броя на претеглените случаи (средно 1); това не променя нито средните стойности, нито дяловете, нито Kish.
• Изчислението е написано в самия Statable и съвпада с пакетите на R survey (rake), mipfp и anesrake (тегла с точност 1e-7 или по-добра; пример apisrs с 200 училища: 10 итерации, ефективен обем на извадката 199,8).
• Без ограничаване на теглата. При отношение на най-голямото към най-малкото тегло над 5 се появява бележка: отделните случаи тогава се отчитат много силно.

Къде Statable е по-строг от survey::rake

• survey::rake съобщава успех в три случая, макар маргиналните разпределения да не съвпадат. (a) При дялове като маргинални разпределения настройката по подразбиране спира след една итерация (маргинално разпределение ,4866 вместо ,49), защото важи „промяна под 1 човек“. (b) При несъвместими маргинални разпределения (A само с x, B само с y; A иска 50 %, x 30 %) няма съобщение; маргиналното разпределение A е 30 вместо 50. (c) При различни сборове на маргиналните разпределения (1000 срещу 1100) тихо се напасва към последния. Statable изчислява с относителна граница и след изпълнението проверява всички маргинални разпределения: ако не съвпадат, няма колона, а има изречението „Маргиналните разпределения не са съвместими помежду си“.
• Категория в маргиналното разпределение без случай в извадката, категория със случаи, но без маргинално разпределение, или маргинално разпределение 0 за категория със случаи спират изчислението с изречение; нищо не се пропуска мълчаливо. Случаите с липсваща стойност в една променлива не получават тегло (празно); броят е посочен. Ако сборовете на маргиналните разпределения се различават с повече от 1 %, се появява бележка.

Клопки

• Raking коригира само зададените маргинални разпределения; всичко, което зависи от тях, остава изкривено. В примера apisrs средният резултат на училищата е 656,6 без тегла, 657,8 след raking, 664,7 в генералната съвкупност.
• Raking напасва само маргиналните разпределения. Ако знаете съвместното разпределение (клетките), по-точна е пост-стратификацията с всички клетки (пример: 657,0).
• Екстремните тегла струват точност: ефективният обем на извадката по Kish пада, ефектът на дизайна расте.
• Източникът на маргиналните разпределения (преброяване, ведомство, година) принадлежи към доклада.
• Резултатът е извадково тегло, никога честота: като брой редове би направил тестовете абсурдно остри.
• Стандартни грешки: Statable тогава използва теглата от raking като фиксирани числа. Това дава стандартни грешки, малко по-големи, а не по-малки (пример apisrs: 9,37 срещу 9,08 при реплициран дизайн с повторен raking; без raking 9,40).

Теглата са приведени към маргиналните разпределения на променливите тип на училището и общоучилищна програма чрез итеративно пропорционално напасване (iterative proportional fitting, raking) (10 итерации; маргиналните разпределения съвпадат с точност до по-малко от 0,0001 човека). Ефективният обем на извадката (Kish) е 199,8 от 200 случая.