Υπολογισμός βαρών (raking, περιθώριες κατανομές)

Εν συντομία

Ένα δείγμα έχει συχνά διαφορετικά ποσοστά από τον πληθυσμό (υπερβολικά πολλές γυναίκες, υπερβολικά πολλά νεαρά άτομα). Αν γνωρίζετε την κατανομή του πληθυσμού για μερικές μεταβλητές (για παράδειγμα από μια απογραφή), το raking υπολογίζει βάρη που προσαρμόζουν το δείγμα σε αυτές τις περιθώριες κατανομές. Η διαδρομή λέγεται «Υπολογισμός βαρών (raking)» και βρίσκεται στο παράθυρο «Βάρος περίπτωσης» (σελίδα «Δεδομένα»). Το αποτέλεσμα είναι μια νέα στήλη· στη συνέχεια απαντάτε στην ερώτηση «Επιλέχθηκαν τα άτομα ένα προς ένα;» και η στήλη μετράει ως βάρος έρευνας.

Πώς λειτουργεί

1. Επιλογή μεταβλητών: 1 έως 5 στήλες με 2 έως 50 ομάδες (για παράδειγμα φύλο, ηλικιακή ομάδα).
2. Πληκτρολογήστε την κατανομή του πληθυσμού ανά μεταβλητή, ως αριθμούς ή ως ποσοστά (τίποτα δεν είναι προεπιλεγμένο· η εντολή «Εισαγωγή της κατανομής του δείγματος» είναι μόνο ένα σημείο εκκίνησης που το αλλάζετε). Κάθε περιθώρια κατανομή διαιρείται με το δικό της άθροισμα· τα σφάλματα στρογγυλοποίησης δεν βλάπτουν.
3. Προαιρετικά μπορείτε να επιλέξετε ένα αρχικό βάρος από μια στήλη (για παράδειγμα ένα βάρος σχεδιασμού). Ένα βάρος περίπτωσης που έχει ήδη οριστεί δεν χρησιμοποιείται αυτόματα.
4. «Υπολογισμός βαρών». Εμφανίζονται οι επαναλήψεις, η μεγαλύτερη απόκλιση μιας περιθώριας κατανομής, το αποτελεσματικό μέγεθος δείγματος κατά Kish, η επίδραση σχεδιασμού (design effect), το μικρότερο και το μεγαλύτερο βάρος και μια έτοιμη πρόταση για την αναφορά.
5. Απαντήστε στην ερώτηση «Επιλέχθηκαν τα άτομα ένα προς ένα;» και επιλέξτε «Δημιουργία της στήλης και ορισμός της ως βάρους έρευνας».

Πώς υπολογίζει το Statable

• Επαναληπτική αναλογική προσαρμογή (Deming και Stephan 1940): για κάθε μεταβλητή με τη σειρά, κάθε βάρος πολλαπλασιάζεται με στόχο / τρέχον άθροισμα της κατηγορίας, μέχρι καμία περιθώρια κατανομή να μην αποκλίνει από τον στόχο περισσότερο από 1e-10 (σχετικά), το πολύ 1000 επαναλήψεις. Στη συνέχεια τα βάρη κλιμακώνονται ώστε το άθροισμά τους να ισούται με τον αριθμό των σταθμισμένων περιπτώσεων (μέσος όρος 1)· αυτό δεν αλλάζει ούτε μέσους όρους, ούτε αναλογίες, ούτε το Kish.
• Ο υπολογισμός είναι γραμμένος μέσα στο ίδιο το Statable και συμφωνεί με τα πακέτα της R survey (rake), mipfp και anesrake (βάρη με ακρίβεια 1e-7 ή καλύτερη· παράδειγμα apisrs με 200 σχολεία: 10 επαναλήψεις, αποτελεσματικό μέγεθος δείγματος 199,8).
• Δεν γίνεται περιορισμός (trimming) των βαρών. Όταν ο λόγος του μεγαλύτερου προς το μικρότερο βάρος ξεπερνά το 5, εμφανίζεται μια σημείωση: μεμονωμένες περιπτώσεις μετράνε τότε πολύ έντονα.

Πού το Statable είναι αυστηρότερο από το survey::rake

• Το survey::rake αναφέρει επιτυχία σε τρεις περιπτώσεις, παρότι οι περιθώριες κατανομές δεν ταιριάζουν. (α) Όταν οι περιθώριες κατανομές δίνονται ως ποσοστά, η προεπιλογή σταματά μετά από μία επανάληψη (περιθώριο ,4866 αντί για ,49), επειδή ισχύει το «μεταβολή κάτω από 1 άτομο». (β) Με περιθώριες κατανομές που δεν συμβιβάζονται (το A μόνο με x, το B μόνο με y· το A ζητά 50%, το x 30%) δεν υπάρχει κανένα μήνυμα· το περιθώριο A βγαίνει 30 αντί για 50. (γ) Με διαφορετικά αθροίσματα περιθωρίων (1000 έναντι 1100) προσαρμόζεται σιωπηλά στο τελευταίο. Το Statable υπολογίζει με σχετικό όριο και ελέγχει όλες τις περιθώριες κατανομές μετά την εκτέλεση: αν δεν ταιριάζουν, δεν δημιουργείται στήλη, αλλά εμφανίζεται η πρόταση «Οι περιθώριες κατανομές δεν συμβιβάζονται μεταξύ τους».
• Μια κατηγορία στην περιθώρια κατανομή που δεν έχει καμία περίπτωση στο δείγμα, μια κατηγορία με περιπτώσεις αλλά χωρίς τιμή στην περιθώρια κατανομή, ή μια τιμή 0 για κατηγορία με περιπτώσεις σταματούν τον υπολογισμό με μια πρόταση· τίποτα δεν παραλείπεται σιωπηλά. Οι περιπτώσεις με ελλείπουσα τιμή σε μία μεταβλητή δεν παίρνουν βάρος (κενό)· ο αριθμός τους αναφέρεται. Αν τα αθροίσματα των περιθωρίων διαφέρουν περισσότερο από 1%, εμφανίζεται μια σημείωση.

Παγίδες

• Το raking διορθώνει μόνο τις περιθώριες κατανομές που δίνονται· ό,τι εξαρτάται από αυτές παραμένει μεροληπτικό. Στο παράδειγμα apisrs η μέση βαθμολογία των σχολείων είναι 656,6 χωρίς βάρη, 657,8 με raking, 664,7 στον πληθυσμό.
• Το raking προσαρμόζει μόνο τις περιθώριες κατανομές. Αν γνωρίζετε την από κοινού κατανομή (τα κελιά), η μετα-στρωματοποίηση (poststratification) με όλα τα κελιά είναι πιο ακριβής (παράδειγμα: 657,0).
• Ακραία βάρη κοστίζουν σε ακρίβεια: το αποτελεσματικό μέγεθος δείγματος κατά Kish μειώνεται, η επίδραση σχεδιασμού αυξάνεται.
• Η πηγή των περιθωρίων (απογραφή, υπηρεσία, έτος) ανήκει στην αναφορά.
• Το αποτέλεσμα είναι βάρος έρευνας, ποτέ βάρος συχνότητας: ως αριθμός γραμμών θα έκανε τους ελέγχους παράλογα ευαίσθητους.
• Τυπικά σφάλματα: το Statable χρησιμοποιεί τότε τα βάρη του raking ως σταθερούς αριθμούς. Έτσι προκύπτουν τυπικά σφάλματα κάπως μεγαλύτερα, όχι μικρότερα από τα σωστά (παράδειγμα apisrs: 9,37 έναντι 9,08 με ένα σχέδιο αναπαραγωγών που ξανακάνει raking· χωρίς raking 9,40).

Τα βάρη προσαρμόστηκαν στις περιθώριες κατανομές των μεταβλητών τύπος σχολείου και σχολικό πρόγραμμα με επαναληπτική αναλογική προσαρμογή (raking) (10 επαναλήψεις· οι περιθώριες κατανομές συμφωνούν με απόκλιση μικρότερη από 0,0001 άτομα). Το αποτελεσματικό μέγεθος δείγματος (κατά Kish) είναι 199,8 από 200 περιπτώσεις.