Obliczanie wag (raking, rozkłady brzegowe)

W skrócie

Próba często ma inne udziały niż populacja (za dużo kobiet, za dużo młodych osób). Jeśli znasz rozkład populacji dla kilku zmiennych (na przykład ze spisu powszechnego), raking oblicza wagi, które dopasowują próbę do tych rozkładów brzegowych. Droga nazywa się „Oblicz wagi (raking)” i jest w oknie „Waga przypadku” (strona „Dane”). Wynikiem jest nowa kolumna; potem odpowiadasz na pytanie „Czy osoby były losowane pojedynczo?”, a kolumna liczy się jako waga próby.

Jak to działa

Wybierz zmienne: od 1 do 5 kolumn z 2 do 50 grupami (na przykład płeć, grupa wiekowa).
Wpisz rozkład populacji dla każdej zmiennej, jako liczby lub jako udziały (nic nie jest wstępnie ustawione; przycisk „Wstaw rozkład próby” to tylko punkt wyjścia do zmiany). Każdy rozkład brzegowy jest dzielony przez jego własną sumę, błędy zaokrągleń nie szkodzą.
Opcjonalnie wybierz wagę początkową z kolumny (na przykład wagę projektową). Ustawiona już waga przypadku nie jest używana automatycznie.
„Oblicz wagi”. Pojawiają się iteracje, największe odchylenie rozkładu brzegowego, efektywna liczebność próby według Kisha, efekt planu, najmniejsza i największa waga oraz gotowe zdanie do raportu.
Odpowiedz na pytanie „osoby losowane pojedynczo” i wybierz „Utwórz kolumnę i ustaw ją jako wagę próby”.

Jak liczy Statable

Iteracyjne dopasowanie proporcjonalne (Deming i Stephan 1940): dla każdej zmiennej po kolei każda waga jest mnożona przez cel / bieżącą sumę kategorii, aż żaden rozkład brzegowy nie odbiega od celu o więcej niż 1e-10 (względnie), najwyżej 1000 iteracji. Potem wagi są przeskalowywane tak, aby ich suma równała się liczbie ważonych przypadków (średnia 1); nie zmienia to ani średnich, ani proporcji, ani Kisha.
Obliczenie jest napisane w samym Statable i zgadza się z pakietami R survey (rake), mipfp i anesrake (wagi do 1e-7 lub lepiej; przykład apisrs z 200 szkołami: 10 iteracji, efektywna liczebność próby 199,8).
Brak przycinania wag. Przy stosunku największej do najmniejszej wagi powyżej 5 pojawia się uwaga: pojedyncze przypadki liczą się wtedy bardzo mocno.

Gdzie Statable jest bardziej rygorystyczny niż survey::rake

survey::rake zgłasza sukces w trzech przypadkach, choć rozkłady brzegowe się nie zgadzają. (a) Przy udziałach jako rozkładach brzegowych domyślne ustawienie zatrzymuje się po jednej iteracji (rozkład brzegowy ,4866 zamiast ,49), bo obowiązuje „zmiana poniżej 1 osoby”. (b) Przy niezgodnych rozkładach brzegowych (A tylko z x, B tylko z y; A żąda 50%, x 30%) nie ma komunikatu; rozkład brzegowy A wynosi 30 zamiast 50. (c) Przy różnych sumach rozkładów brzegowych (1000 wobec 1100) po cichu dopasowuje do ostatniej. Statable liczy z granicą względną i po przebiegu sprawdza wszystkie rozkłady brzegowe: jeśli się nie zgadzają, nie powstaje kolumna, tylko zdanie „Rozkłady brzegowe są ze sobą niezgodne”.
Kategoria w rozkładzie brzegowym bez przypadku w próbie, kategoria z przypadkami, ale bez rozkładu brzegowego, albo rozkład brzegowy równy 0 dla kategorii z przypadkami zatrzymują obliczenie ze stosownym zdaniem; nic nie jest po cichu pomijane. Przypadki z brakującą wartością w jednej zmiennej nie dostają wagi (puste); podana jest ich liczba. Jeśli sumy rozkładów brzegowych różnią się o więcej niż 1%, pojawia się uwaga.

Pułapki

Raking poprawia tylko podane rozkłady brzegowe; wszystko, co od nich zależy, pozostaje obciążone błędem. W przykładzie apisrs średni wynik szkół wynosi 656,6 bez ważenia, 657,8 po raking, 664,7 w populacji.
Raking dopasowuje tylko rozkłady brzegowe. Jeśli znasz rozkład łączny (komórki), dokładniejsza jest poststratyfikacja ze wszystkimi komórkami (przykład: 657,0).
Skrajne wagi kosztują precyzję: efektywna liczebność próby według Kisha spada, efekt planu rośnie.
Źródło rozkładów brzegowych (spis, urząd, rok) należy do raportu.
Wynikiem jest waga próby, nigdy liczebność: jako liczba wierszy sprawiłaby, że testy byłyby absurdalnie ostre.
Błędy standardowe: Statable traktuje wtedy wagi z raking jako stałe liczby. Daje to błędy standardowe nieco za duże, a nie za małe (przykład apisrs: 9,37 wobec 9,08 w planie replikacyjnym z ponownym raking; bez raking 9,40).

Wagi dopasowano do rozkładów brzegowych zmiennych typ szkoły i program ogólnoszkolny metodą iteracyjnego dopasowania proporcjonalnego (iterative proportional fitting, raking) (10 iteracji; rozkłady brzegowe zgadzają się z dokładnością do mniej niż 0,0001 osoby). Efektywna liczebność próby (Kish) wynosi 199,8 z 200 przypadków.