Calcular pesos (raking, distribuciones marginales)

En resumen

Una muestra suele tener proporciones distintas de las de la población (demasiadas mujeres, demasiadas personas jóvenes). Si conoces la distribución de la población para algunas variables (por ejemplo, por un censo), el raking calcula pesos que ajustan la muestra a esos márgenes. La vía se llama «Calcular pesos (raking)» y está en el cuadro de diálogo «Peso del caso» (página «Datos»). El resultado es una columna nueva; después respondes a la pregunta «¿Se seleccionó a las personas una a una?», y la columna cuenta como ponderación muestral.

Cómo funciona

1. Elegir variables: de 1 a 5 columnas con de 2 a 50 grupos (por ejemplo, género, grupo de edad).
2. Escribe la distribución de la población para cada variable, como números o como proporciones (no hay nada preestablecido; el botón «Insertar la distribución de la muestra» es solo un punto de partida que se puede cambiar). Cada margen se divide por su propia suma, los errores de redondeo no hacen daño.
3. Opcionalmente, elige un peso inicial a partir de una columna (por ejemplo, un peso de diseño). Un peso del caso ya establecido no se usa automáticamente.
4. «Calcular pesos». Aparecen las iteraciones, la mayor desviación de un margen, el tamaño de muestra efectivo según Kish, el efecto del diseño, el peso menor y el mayor, y una frase lista para el informe.
5. Responde a la pregunta «personas seleccionadas una a una» y elige «Crear la columna y usarla como ponderación muestral».

Cómo calcula Statable

• Ajuste proporcional iterativo (Deming y Stephan 1940): para cada variable por turno, cada peso se multiplica por objetivo / suma actual de la categoría, hasta que ningún margen se desvíe del objetivo en más de 1e-10 (relativo), como máximo 1000 iteraciones. Después, los pesos se escalan de modo que su suma sea igual al número de casos ponderados (media 1); esto no cambia las medias, las proporciones ni Kish.
• El cálculo está escrito en el propio Statable y coincide con los paquetes de R survey (rake), mipfp y anesrake (pesos hasta 1e-7 o mejor; ejemplo apisrs con 200 centros: 10 iteraciones, tamaño de muestra efectivo 199,8).
• No se recortan los pesos. A partir de un cociente entre el peso mayor y el menor superior a 5 aparece un aviso: algunos casos sueltos cuentan entonces muchísimo.

Dónde es Statable más estricto que survey::rake

• survey::rake informa de éxito en tres casos aunque los márgenes no coincidan. (a) Con proporciones como márgenes, el valor por defecto se detiene tras una iteración (margen ,4866 en lugar de ,49), porque se aplica «cambio inferior a 1 persona». (b) Con márgenes incompatibles (A solo con x, B solo con y; A pide el 50 %, x el 30 %) no hay ningún mensaje; el margen A es 30 en lugar de 50. (c) Con sumas de márgenes distintas (1000 frente a 1100) se ajusta en silencio a la última. Statable calcula con un límite relativo y comprueba todos los márgenes tras la ejecución: si no coinciden, no hay columna, sino la frase «Las distribuciones marginales no son compatibles entre sí».
• Una categoría en el margen sin ningún caso en la muestra, una categoría con casos pero sin margen o un margen de 0 para una categoría con casos detienen el cálculo con una frase; nada se descarta en silencio. Los casos con un valor perdido en una variable no reciben peso (vacío); se indica el número. Si las sumas de los márgenes difieren en más de un 1 %, aparece un aviso.

Trampas

• El raking solo corrige los márgenes indicados; todo lo que depende de ellos sigue sesgado. En el ejemplo apisrs, la puntuación media de los centros es 656,6 sin ponderar, 657,8 con raking y 664,7 en la población.
• El raking solo ajusta los márgenes. Si conoces la distribución conjunta (las celdas), la poststratificación con todas las celdas es más exacta (ejemplo: 657,0).
• Los pesos extremos cuestan precisión: el tamaño de muestra efectivo según Kish baja y el efecto del diseño sube.
• La fuente de los márgenes (censo, oficina, año) debe constar en el informe.
• El resultado es una ponderación muestral, nunca una frecuencia: como número de filas haría que las pruebas fueran absurdamente exigentes.
• Errores típicos: Statable usa entonces los pesos de raking como números fijos. Esto da errores típicos algo demasiado grandes, no demasiado pequeños (ejemplo apisrs: 9,37 frente a 9,08 con un diseño de réplicas vuelto a ajustar; sin raking, 9,40).

Los pesos se ajustaron a las distribuciones marginales de tipo de centro y programa de todo el centro mediante ajuste proporcional iterativo (raking) (10 iteraciones; los márgenes coinciden con una diferencia de menos de 0,0001 personas). El tamaño de muestra efectivo (Kish) es 199,8 de 200 casos.