Calcular pesos (raking, distribuições marginais)

Em resumo

Uma amostra tem muitas vezes proporções diferentes das da população (demasiadas mulheres, demasiados jovens). Se conhece a distribuição da população para algumas variáveis (por exemplo, a partir de um recenseamento), o raking calcula pesos que ajustam a amostra a estas margens. O caminho chama-se «Calcular pesos (raking)» e está na janela «Peso do caso» (página «Dados»). O resultado é uma nova coluna; depois responde à pergunta «As pessoas foram sorteadas individualmente?», e a coluna passa a contar como peso amostral.

Como funciona

Escolher variáveis: 1 a 5 colunas com 2 a 50 grupos (por exemplo, género, grupo etário).
Introduza a distribuição da população por variável, como números ou como proporções (nada vem predefinido; o botão «Inserir a distribuição da amostra» é apenas um ponto de partida a alterar). Cada margem é dividida pela sua própria soma; os erros de arredondamento não prejudicam.
Opcionalmente, escolha um peso inicial a partir de uma coluna (por exemplo, um peso do desenho). Um peso do caso já definido não é usado automaticamente.
«Calcular pesos». Aparecem as iterações, o maior desvio de uma margem, a dimensão efetiva da amostra segundo Kish, o efeito do desenho, o menor e o maior peso e uma frase pronta para o relatório.
Responda à pergunta «sorteadas individualmente» e escolha «Criar a coluna e defini-la como peso amostral».

Como o Statable calcula

Ajuste proporcional iterativo (Deming e Stephan 1940): para cada variável, uma após outra, todos os pesos são multiplicados por alvo / soma atual da categoria, até nenhuma margem se desviar do alvo em mais de 1e-10 (relativo), no máximo 1000 iterações. Depois, os pesos são escalados de modo que a sua soma seja igual ao número de casos ponderados (média 1); isto não altera médias, proporções nem o Kish.
O cálculo está escrito no próprio Statable e coincide com os pacotes R survey (rake), mipfp e anesrake (pesos até 1e-7 ou melhor; exemplo apisrs com 200 escolas: 10 iterações, dimensão efetiva da amostra 199,8).
Sem aparagem dos pesos. A partir de uma razão entre o maior e o menor peso superior a 5, aparece uma nota: os casos isolados contam então muito.

Onde o Statable é mais estrito do que survey::rake

survey::rake comunica sucesso em três casos, embora as margens não coincidam. (a) Com proporções como margens, a predefinição pára após uma iteração (margem ,4866 em vez de ,49), porque se aplica «alteração inferior a 1 pessoa». (b) Com margens incompatíveis (A só com x, B só com y; A pede 50%, x pede 30%) não há nenhuma mensagem; a margem A fica em 30 em vez de 50. (c) Com somas de margens diferentes (1000 contra 1100), ajusta-se calmamente à última. O Statable calcula com um limite relativo e verifica todas as margens após a execução: se não coincidirem, não há coluna, mas a frase «As distribuições marginais não são compatíveis entre si».
Uma categoria na margem sem nenhum caso na amostra, uma categoria com casos mas sem margem ou uma margem de 0 para uma categoria com casos interrompem o cálculo com uma frase; nada é descartado em silêncio. Os casos com um valor em falta numa variável não recebem peso (vazio); o número é indicado. Se as somas das margens diferirem em mais de 1%, aparece uma nota.

Armadilhas

O raking corrige apenas as margens indicadas; o que depende delas continua enviesado. No exemplo apisrs, a pontuação média das escolas é 656,6 sem ponderação, 657,8 com raking e 664,7 na população.
O raking ajusta apenas as margens. Se conhece a distribuição conjunta (as células), a pós-estratificação com todas as células é mais exata (exemplo: 657,0).
Pesos extremos custam precisão: a dimensão efetiva da amostra segundo Kish diminui, o efeito do desenho aumenta.
A fonte das margens (recenseamento, serviço, ano) deve constar do relatório.
O resultado é um peso amostral, nunca uma frequência: como número de linhas, tornaria os testes absurdamente precisos.
Erros-padrão: o Statable usa então os pesos do raking como números fixos. Isto dá erros-padrão algo demasiado grandes, não demasiado pequenos (exemplo apisrs: 9,37 contra 9,08 com um desenho de réplicas refeito com raking; sem raking 9,40).

Os pesos foram ajustados às distribuições marginais de tipo de escola e programa de toda a escola por ajuste proporcional iterativo (raking) (10 iterações; as margens coincidem com uma diferença inferior a 0,0001 pessoas). A dimensão efetiva da amostra (Kish) é 199,8 de 200 casos.