Beräkna vikter (raking, marginalfördelningar)

Kort sagt

Ett stickprov har ofta andra andelar än populationen (för många kvinnor, för många unga). Om du känner populationens fördelning för några variabler (till exempel från en folkräkning) beräknar raking vikter som justerar stickprovet efter dessa marginaler. Vägen heter ”Beräkna vikter (raking)” och finns i dialogrutan ”Fallvikt” (sidan ”Data”). Resultatet är en ny kolumn; därefter besvarar du frågan ”Drogs personerna var för sig?”, och kolumnen räknas som designvikt.

Så fungerar det

1. Välj variabler: 1 till 5 kolumner med 2 till 50 grupper (till exempel kön, åldersgrupp).
2. Skriv in populationens fördelning per variabel, som tal eller som andelar (inget är förifyllt; knappen ”Infoga stickprovets fördelning” är bara en startpunkt att ändra). Varje marginal delas med sin egen summa, avrundningsfel gör ingen skada.
3. Välj eventuellt en startvikt från en kolumn (till exempel en designvikt). En fallvikt som redan är angiven används inte automatiskt.
4. ”Beräkna vikter”. Iterationerna, den största avvikelsen hos en marginal, den effektiva stickprovsstorleken enligt Kish, designeffekten, minsta och största vikt och en färdig mening för rapporten visas.
5. Besvara frågan ”dragna var för sig” och välj ”Skapa kolumnen och ange den som designvikt”.

Så räknar Statable

• Iterativ proportionell anpassning (Deming och Stephan 1940): för varje variabel i tur och ordning multipliceras varje vikt med mål / aktuell summa för kategorin, tills ingen marginal avviker från målet med mer än 1e-10 (relativt), högst 1000 iterationer. Därefter skalas vikterna så att deras summa blir lika med antalet viktade fall (medelvärde 1); det ändrar varken medelvärden, andelar eller Kish.
• Beräkningen är skriven i Statable själv och stämmer med R-paketen survey (rake), mipfp och anesrake (vikter till 1e-7 eller bättre; exempel apisrs med 200 skolor: 10 iterationer, effektiv stickprovsstorlek 199,8).
• Ingen trimning av vikterna. Från ett förhållande mellan största och minsta vikt över 5 visas en anmärkning: enskilda fall väger då mycket tungt.

Där Statable är strängare än survey::rake

• survey::rake rapporterar lyckat resultat i tre fall fast marginalerna inte stämmer. (a) Med andelar som marginaler stannar förvalet efter en iteration (marginal ,4866 i stället för ,49), eftersom ”förändring under 1 person” gäller. (b) Vid oförenliga marginaler (A bara med x, B bara med y; A kräver 50 %, x kräver 30 %) finns inget meddelande; marginal A blir 30 i stället för 50. (c) Vid olika marginalsummor (1000 mot 1100) justeras det tyst efter den sista. Statable räknar med en relativ gräns och kontrollerar alla marginaler efter körningen: stämmer de inte finns ingen kolumn, utan meningen ”Marginalfördelningarna är inte förenliga med varandra”.
• En kategori i marginalen utan fall i stickprovet, en kategori med fall men utan marginal eller en marginal på 0 för en kategori med fall stoppar beräkningen med en mening; inget faller bort tyst. Fall med ett saknat värde i en variabel får ingen vikt (tomt); antalet anges. Om marginalsummorna skiljer sig med mer än 1 % visas en anmärkning.

Fallgropar

• Raking korrigerar bara de angivna marginalerna; det som hänger ihop med dem förblir snedvridet. I exemplet apisrs är skolornas medelpoäng 656,6 oviktat, 657,8 med raking och 664,7 i populationen.
• Raking justerar bara marginalerna. Om du känner den gemensamma fördelningen (cellerna) är poststratifiering med alla celler mer exakt (exempel: 657,0).
• Extrema vikter kostar precision: den effektiva stickprovsstorleken enligt Kish sjunker, designeffekten ökar.
• Marginalernas källa (folkräkning, myndighet, år) hör hemma i rapporten.
• Resultatet är en designvikt, aldrig en frekvens: som radantal skulle den göra testerna absurt skarpa.
• Standardfel: Statable använder då vikterna från raking som fasta tal. Det ger standardfel som är något för stora, inte för små (exempel apisrs: 9,37 mot 9,08 med en ny raking av replikatdesignen; utan raking 9,40).

Vikterna justerades efter marginalfördelningarna för skoltyp och skolövergripande program med iterativ proportionell anpassning (raking) (10 iterationer; marginalerna stämmer överens inom mindre än 0,0001 personer). Den effektiva stickprovsstorleken (Kish) är 199,8 av 200 fall.