Fallvikt (frekvensvikt och designvikt)

Kort sagt

En fallvikt är en kolumn med tal som säger hur mycket varje rad väger. Den gäller för alla analyser i ett projekt. Den anges på sidan ”Data” (knappen ”Fallvikt”); efteråt visas den i huvudet bredvid projektnamnet, under varje resultat vid ”Beräknat” och i rapporten. Inget märke i huvudet betyder att projektet är oviktat.

Två slag

• Frekvensvikt: raden står för flera identiska fall (3 betyder tre gånger). Talen är heltal. Antalet fall är summan av vikterna (N); test räknar som om fallen verkligen förekom så många gånger. I Stata: fweight.
• Designvikt: talet justerar för att de svarande valdes ut med olika sannolikheter (inversen av urvalssannolikheten; kallas också designvikt eller urvalsvikt). Stickprovet har fortfarande n personer. I Stata: pweight.

Ett tredje slag, den analytiska vikten (aweight) för viktad minsta kvadratmetod, erbjuds inte av Statable. Att ange den som frekvens ger felaktiga standardfel.

Vad Statable gör med den

• Frekvensvikt: metoder som hanterar vikter korrekt räknar viktat: frekvenser och statistik, korstabell med chi-två, gruppjämförelse (t-test, variansanalys), Pearson-korrelation, linjär regression, principalkomponenter och Cohens kappa. Resultaten är desamma som för en tabell där varje rad förekommer lika många gånger som dess vikt anger.
• De andra metoderna är spärrade så länge de inte hanterar vikter korrekt (rangtest, Spearman och Kendall, Cronbachs alfa, korrelationsmatris, logistisk regression, upprepade mätningar, bootstrap, överlevnadstider med mera). Statable säger varför i en mening. Det är bättre än ett tal som räknar varje rad bara en gång. Diagram som visar enskilda rader (spridning, boxplot, histogram, linjediagram) är spärrade av samma skäl; staplar av viktade frekvenser finns kvar.
• Designvikt: Statable frågar om personerna drogs ut en och en (inte hela klasser, skolor eller hushåll, och utan strata). Vid ”Ja” beräknar Statable designbaserat med R-paketet survey: medelvärden och andelar med intervall, korstabell med Rao-Scott-test, gruppjämförelse, linjär och logistisk regression. Vid ”Nej eller jag vet inte” är viktningen bara beskrivande (medelvärden, andelar, kvartiler, för ett samband bara r); p-värden, intervall och standardfel spärras då, eftersom de utan urvalsplanen (strata, kluster) skulle bli för små. Den effektiva stickprovsstorleken enligt Kish visas också.
• Enskilt fall, jämförelse av fall, öppna svar, metaanalys och datakontroll arbetar med enskilda fall eller studier. De visar bara anmärkningen ”Fallvikten används inte här.”

Varför två slag

Om en designvikt behandlas som en frekvens blir standardfelen beroende av vikternas storlek. Exempel: åtta rader med samma värden, vikterna multiplicerade med 0,25, 1 och 10. Medelvärdet förblir 4,33; standardfelet enligt frekvensformeln blir 0,784, 0,347 och 0,106. Samma data, tre olika ”resultat”. Därför frågar Statable alltid efter typen och beräknar test med en designvikt bara designbaserat.

Designeffekt och SPSS

Statable beräknar designeffekten utan korrektion för ändlig population (som R survey med deff = "replace"). SPSS korrigerar för den ändliga populationen och visar något mer (exempel apistrat: 1,210 mot SPSS 1,250).

Beräkna vikter från marginalfördelningar

I dialogrutan ”Fallvikt” finns, vid sidan av ”Välj en befintlig kolumn”, vägen ”Beräkna vikter (raking)”: av kända fördelningar i populationen (till exempel kön och åldersgrupp) beräknar Statable en ny kolumn med designvikter. Därefter kommer frågan ”dragna var för sig”. Detaljer och fallgropar finns i artikeln ”Beräkna vikter (raking, marginalfördelningar)”.

Fallvikt från en SPSS-fil eller från ett kommando

Om en .sav-fil redan har en aktiv fallvikt, eller ”WEIGHT BY …” körs bland kommandona, frågar Statable: ”Vad betyder …?” Slaget lagras inte i .sav-filen, bara kolumnens namn. Ingen sida räknar förrän frågan är besvarad. ”Stäng av fallvikten” kör ”WEIGHT OFF.”

Vad som kontrolleras när den anges

• Rader med fallvikten 0 och rader utan fallvikt räknas inte (som i PSPP). Statable anger antalet rader. En saknad fallvikt är inte detsamma som fallvikten 1.
• Negativa vikter är ett fel. Decimaler är ett fel för en frekvensvikt (avrundas aldrig); Statable erbjuder då att använda dem som designvikt.
• En summa av vikterna som ligger långt över antalet rader ser ut som en designvikt (uppskalning till en population). Statable påpekar det.
• Om fallvikten ändras blir alla sidor ”föråldrade” och räknas om. Det finns ingen fallvikt per sida: annars skulle viktade och oviktade tal blandas i rapporten.

Aggregera

Vid aggregering räknar ”Fall (viktade)” summan av vikterna per grupp och ”Rader (oviktade)” räknar raderna. Medelvärde, summa, standardavvikelse och median är viktade. Det nya projektet med en rad per grupp behåller inte fallvikten.

För specialister

PSPP WEIGHT BY: en heltalsvikt w ger samma utdata som om fallet fanns w gånger; negativa och saknade vikter räknas som 0; decimalvikter avrundas inte (N = 7,90 är möjligt). Med en frekvensvikt beräknar Statable kvartiler som PSPP och fördelningskortet (typ 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); med designvikter använder den vikter skalade till antalet rader och HAVERAGE-metoden i PSPP EXAMINE, så att resultatet inte beror på hur stora vikterna är. Variansen har nämnaren Σw − 1 och är bara en beskrivning för designvikter. Effektiv stickprovsstorlek: (Σw)² / Σw² (Kish), designeffekt n / n_eff. Med en urvalsplan vore Taylor-linearisering och Rao-Scott-testet rätt väg (R survey); det ingår inte i Statable.

Källor

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, kommandot WEIGHT och modulen Complex Samples (dokumentation). GNU PSPP 2.1.3, manual, avsnittet WEIGHT.