Poids de l’observation (poids de fréquence et poids de sondage)

En bref

Un poids de l’observation est une colonne de nombres qui indique avec quel poids chaque ligne compte. Il s’applique à toutes les analyses d’un projet. On le définit sur la page « Données » (bouton « Poids de l’observation ») ; ensuite il apparaît dans l’en-tête à côté du nom du projet, sous chaque résultat à « Calculé » et dans le rapport. Pas de pastille dans l’en-tête signifie que le projet n’est pas pondéré.

Deux types

• Poids de fréquence : la ligne représente plusieurs observations identiques (3 signifie trois fois). Les nombres sont des nombres entiers. Le nombre d’observations est la somme des poids (N) ; les tests calculent comme si les observations s’étaient vraiment produites aussi souvent. Dans Stata : fweight.
• Poids de sondage : le nombre corrige le fait que les personnes interrogées ont été sélectionnées avec des probabilités différentes (l’inverse de la probabilité de sélection ; aussi appelé poids de plan ou poids d’échantillonnage). L’échantillon compte toujours n personnes. Dans Stata : pweight.

Un troisième type, le poids analytique (aweight) pour les moindres carrés pondérés, n’est pas proposé par Statable. Le saisir comme fréquence donne de mauvaises erreurs types.

Ce que Statable en fait

• Poids de fréquence : les méthodes qui traitent correctement les poids calculent avec pondération : fréquences et statistiques, tableau de contingence avec khi-deux, comparaison de groupes (test t, analyse de la variance), corrélation de Pearson, régression linéaire, composantes principales et kappa de Cohen. Les résultats sont les mêmes que sur un tableau où chaque ligne apparaît aussi souvent que son poids l’indique.
• Les autres méthodes sont bloquées tant qu’elles ne traitent pas correctement les poids (tests de rangs, Spearman et Kendall, alpha de Cronbach, matrice de corrélations, régression logistique, mesures répétées, bootstrap, durées de survie et plus). Statable en donne la raison en une phrase. C’est mieux qu’un nombre qui ne compte chaque ligne qu’une seule fois. Les diagrammes qui montrent des lignes individuelles (nuage de points, boîte à moustaches, histogramme, graphique en courbes) sont bloqués pour la même raison ; les barres issues de fréquences pondérées restent.
• Poids de sondage : Statable demande si les personnes ont été tirées individuellement (pas des classes, des écoles ou des ménages entiers, et sans strates). Si « Oui », Statable calcule sur la base du plan de sondage avec le package R survey : moyennes et proportions avec un intervalle, tableau croisé avec le test de Rao-Scott, comparaison de groupes, régression linéaire et logistique. Si « Non ou je ne sais pas », la pondération est seulement descriptive (moyennes, proportions, quartiles, seulement r pour une corrélation) ; les valeurs p, les intervalles et les erreurs types sont alors bloqués, car sans le plan d’échantillonnage (strates, grappes) ils seraient trop petits. La taille d’échantillon efficace selon Kish est également indiquée.
• Cas unique, comparaison de cas, réponses ouvertes, méta-analyse et vérification des données travaillent avec des cas isolés ou des études. Ils n’affichent que la remarque « Le poids de l’observation n’est pas utilisé ici. »

Pourquoi deux types

Traiter un poids de sondage comme une fréquence donne des erreurs types qui dépendent de la taille des poids. Exemple : huit lignes aux mêmes valeurs, les poids multipliés par 0,25, par 1 et par 10. La moyenne reste 4,33 ; l’erreur type selon la formule de fréquence devient 0,784, 0,347 et 0,106. Les mêmes données, trois « résultats » différents. C’est pourquoi Statable demande toujours le type et ne calcule les tests avec un poids de sondage que sur la base du plan de sondage.

Effet de plan et SPSS

Statable calcule l’effet de plan sans correction pour population finie (comme R survey avec deff = "replace"). SPSS corrige pour la population finie et affiche un peu plus (exemple apistrat : 1,210 contre SPSS 1,250).

Calculer des poids à partir de distributions marginales

Dans la boîte de dialogue « Poids de l’observation », à côté de « Choisir une colonne existante », il y a la voie « Calculer les poids (calage sur marges) » : à partir de distributions connues de la population (par exemple le genre et la tranche d’âge), Statable calcule une nouvelle colonne de poids de sondage. La question « tirées individuellement » suit. Les détails et les pièges figurent dans l’article « Calculer des poids (calage sur marges, distributions marginales) ».

Poids de l’observation issu d’un fichier SPSS ou d’une commande

Si un fichier .sav porte déjà un poids de l’observation actif, ou si « WEIGHT BY … » est exécuté dans les commandes, Statable demande : « Que signifie … ? » Le type n’est pas enregistré dans le fichier .sav, seulement le nom de la colonne. Aucune feuille ne calcule tant qu’il n’a pas été répondu. « Désactiver le poids de l’observation » exécute « WEIGHT OFF. »

Ce qui est contrôlé lors de la définition

• Les lignes avec le poids de l’observation 0 et les lignes sans poids de l’observation ne sont pas comptées (comme dans PSPP). Statable indique le nombre de lignes. Un poids de l’observation manquant n’est pas la même chose que le poids de l’observation 1.
• Les poids négatifs sont une erreur. Les décimales sont une erreur pour un poids de fréquence (jamais arrondies) ; Statable propose alors de les utiliser comme poids de sondage.
• Une somme des poids très supérieure au nombre de lignes ressemble à un poids de sondage (extrapolation à une population). Statable le signale.
• Si le poids de l’observation change, toutes les feuilles deviennent « périmées » et sont recalculées. Il n’y a pas de poids de l’observation par feuille : sinon des chiffres pondérés et non pondérés seraient mélangés dans le rapport.

Agréger

Lors de l’agrégation, « Observations (pondérées) » compte la somme des poids par groupe et « Lignes (non pondérées) » compte les lignes. La moyenne, la somme, l’écart type et la médiane sont pondérés. Le nouveau projet avec une ligne par groupe ne conserve pas le poids de l’observation.

Pour les spécialistes

PSPP WEIGHT BY : un poids entier w donne la même sortie que si l’observation était présente w fois ; les poids négatifs et manquants comptent pour 0 ; les poids décimaux ne sont pas arrondis (N = 7,90 est possible). Avec un poids de fréquence, Statable calcule les quartiles comme PSPP et la carte de distribution (type 6, ALGORITHM=COMPATIBLE) ; avec des poids de sondage, il utilise des poids ramenés au nombre de lignes et la méthode HAVERAGE de PSPP EXAMINE, pour qu’ils ne dépendent pas de la grandeur des poids. La variance a pour dénominateur Σw − 1 et n’est qu’une description pour les poids de sondage. Taille d’échantillon effective : (Σw)² / Σw² (Kish), effet de plan n / n_eff. Avec un plan d’échantillonnage, la linéarisation de Taylor et le test de Rao-Scott seraient la bonne voie (R survey) ; cela ne fait pas partie de Statable.

Sources

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, commande WEIGHT et module Complex Samples (documentation). GNU PSPP 2.1.3, manuel, section WEIGHT.