Le persone sono state estratte una per una o in gruppi? (disegno campionario: strati e grappoli)

In breve

Le persone sono state estratte una per una o intere scuole e famiglie? Questi grappoli e strati (gruppi come le regioni) fanno parte del disegno campionario. Senza di esso errori standard e intervalli sono molto troppo piccoli. Con un peso d’indagine Statable calcola errori standard, intervalli e test secondo questo disegno.

Come funziona in Statable

Nella pagina «Dati» scegli il pulsante «Peso del caso» e indica la colonna con i pesi.
Scegli «Peso del campione», poi «No, indicherò il disegno di campionamento».
Scegli strato, grappolo e popolazione tra le colonne. Tutto è facoltativo.

Le indicazioni

Strato: una colonna che nomina il gruppo da cui si è estratto separatamente (per esempio la regione o il tipo di scuola). Facoltativo.
Cluster: una colonna che nomina l’unità estratta (per esempio la scuola o la famiglia). Facoltativo. Con strati e cluster, un numero di cluster vale solo all’interno del suo strato.
Popolazione: una colonna numerica con la dimensione della popolazione per strato (senza cluster) o con il numero di cluster per strato (con cluster). Facoltativo. Riduce l’errore standard quando il campione è una parte grande della popolazione. Se il valore è inferiore al campione, Statable blocca con una frase.
Secondo stadio: una colonna per le unità all’interno dei cluster (per esempio la classe nella scuola) e una colonna numerica con il loro numero nella popolazione. Viene offerta solo se sono indicati cluster e popolazione; senza il numero del secondo stadio non ha alcun effetto e non viene usata.

Passo dopo passo

Nella pagina «Dati» scegli il pulsante «Peso del caso» e indica la colonna con i pesi.
Scegli «Peso del campione». Alla domanda se le persone sono state estratte singolarmente, scegli «No, indico il disegno campionario».
Scegli strato, cluster e popolazione tra le colonne. Tutto è facoltativo; senza alcuna indicazione le persone sono considerate estratte singolarmente.

Il disegno viene poi mostrato sotto ogni risultato e nel report. Vale per tutte le analisi con un peso del campione: distribuzione, confronto tra gruppi, tabella a doppia entrata e regressione.

Strato con un solo cluster

Se uno strato ha un solo cluster, la dispersione all’interno di quello strato non si può stimare. Statable blocca allora e nomina gli strati. Puoi scegliere una di quattro regole; cambia l’errore standard, la media resta uguale.

Scostamento dalla media complessiva (adjust): lo strato viene calcolato con il suo scostamento dalla media complessiva. È prudente e tende a dare errori maggiori.
Media degli altri strati (average): lo strato varia come, in media, gli altri strati.
Non contribuisce (remove): lo strato non contribuisce alla dispersione.
Estratto con certezza (certainty): il cluster è stato estratto con certezza, non a caso; lì non c’è dispersione dovuta alla selezione.

La regola scelta compare nel report. Esempio con una media di 666,80: l’errore standard è 10,50 (adjust), 12,84 (average) e 10,48 (remove e certainty).

Effetto del disegno e dimensione campionaria effettiva

L’effetto del disegno (deff) indica di quale fattore il disegno aumenta la varianza rispetto a persone estratte singolarmente. Con deff = 4 gli errori standard sono il doppio. La dimensione campionaria effettiva è n diviso deff: altrettante persone estratte singolarmente conterrebbero la stessa informazione. La dimensione secondo Kish vale solo per persone estratte singolarmente e manca appena è indicato un disegno.

Gradi di libertà

Test e intervalli usano i gradi di libertà del disegno: numero di cluster meno numero di strati. Con pochi cluster sono pochi (df). Sotto 20 Statable lo segnala: gli intervalli sono allora ampi e l’approssimazione è più debole.

Esempio

Un insieme di dati con 183 scuole di 15 distretti scolastici (cluster). La media di un punteggio di test è 644,17. Con il disegno (cluster e popolazione) l’errore standard è 23,54, l’effetto del disegno 9,35, la dimensione campionaria effettiva circa 19,6 e df = 14. Se gli stessi dati fossero stati calcolati come estratti singolarmente, l’errore standard sarebbe 7,82: tre volte troppo piccolo. Un disegno sbagliato rende quindi gli intervalli molto troppo stretti.

Quando Statable blocca

La colonna dello strato o del cluster ha dei vuoti. Le righe non spariscono mai in silenzio; Statable nomina il numero di righe.
Ci sono meno di 2 cluster o più cluster che righe.
La popolazione è più piccola del campione.
Uno strato ha un solo cluster e per questo non è scelta nessuna regola.

Importante

Statable non può verificare se il disegno si adatta all’indagine. Se le indicazioni non sono corrette, gli intervalli sono troppo stretti o troppo larghi. In caso di dubbio, chiedi a chi ha raccolto i dati, oppure scegli «No o non lo so»: i risultati restano allora descrittivi.

Per specialisti

R survey: svydesign con ids (cluster, secondo stadio come ids = ~k + k2), strata, fpc e weights; con strati e cluster nest = TRUE. Varianza con linearizzazione di Taylor, gradi di libertà degf (cluster meno strati), intervalli con la distribuzione t. Strato con un solo cluster: survey.lonely.psu con adjust, average, remove o certainty, impostato solo per la chiamata. Effetto del disegno deff = varianza del disegno divisa per la varianza con campionamento casuale semplice con lo stesso n, senza correzione per popolazione finita; dimensione campionaria effettiva n / deff. Verificato sui dati di esempio apistrat, apiclus1 e apiclus2 rispetto a R survey.

Rispetto a SPSS Complex Samples (stima «con reinserimento»), medie, totali, errori standard e coefficienti di regressione sono uguali. Differenze: SPSS ignora la popolazione, Statable la usa non appena è indicata. Nella regressione survey sottrae dai gradi di libertà il numero dei coefficienti meno 1 (apistrat: 193 invece di 197 in SPSS).

Fonti

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.