Byly osoby taženy po jedné, nebo ve skupinách? (plán výběru: vrstvy a shluky)

Stručně

Byly osoby taženy po jedné, nebo celé školy a domácnosti? Takové shluky a vrstvy (skupiny jako regiony) patří do plánu výběru. Bez něj jsou standardní chyby a intervaly mnohem příliš malé. S váhou šetření Statable počítá standardní chyby, intervaly a testy podle tohoto plánu.

Jak to funguje ve Statable

1. Na stránce „Data“ zvolte tlačítko „Váha případu“ a uveďte sloupec s vahami.
2. Zvolte „Výběrová váha“, poté „Ne, plán výběru uvedu“.
3. Ze sloupců zvolte vrstvu, shluk a základní soubor. Vše je volitelné.

Údaje

• Vrstva: sloupec, který uvádí skupinu, z níž byly osoby vybírány zvlášť (například region nebo typ školy). Volitelné.
• Shluk: sloupec, který uvádí vybranou jednotku (například školu nebo domácnost). Volitelné. U vrstev a shluků se číslo shluku počítá jen uvnitř jeho vrstvy.
• Základní soubor: číselný sloupec s velikostí základního souboru podle vrstev (bez shluků) nebo s počtem shluků podle vrstev (se shluky). Volitelné. Zmenšuje standardní chybu, tvoří-li výběr velkou část základního souboru. Je-li hodnota menší než výběr, Statable výpočet zastaví a vysvětlí to větou.
• Druhý stupeň: sloupec pro jednotky uvnitř shluků (například třída ve škole) a číselný sloupec s jejich počtem v základním souboru. Nabízí se jen tehdy, jsou-li zadány shluky a základní soubor; bez čísla pro druhý stupeň nehraje roli a nepoužije se.

Krok za krokem

1. Na stránce „Data“ zvolte tlačítko „Váha případu“ a uveďte sloupec s vahami.
2. Zvolte „Výběrová váha“. Na otázku, zda byly osoby vybrány jednotlivě, zvolte „Ne, zadám plán výběru“.
3. Vyberte vrstvu, shluk a základní soubor ze sloupců. Vše je volitelné; bez jakýchkoli údajů se osoby považují za vybrané jednotlivě.

Plán se pak zobrazí pod každým výsledkem a ve zprávě. Platí pro všechny analýzy s výběrovou váhou: rozdělení, porovnání skupin, kontingenční tabulku a regresi.

Vrstva s jediným shlukem

Má-li vrstva jen jeden shluk, nelze rozptyl uvnitř této vrstvy odhadnout. Statable pak výpočet zastaví a vrstvy uvede. Můžete zvolit jedno ze čtyř pravidel; mění standardní chybu, průměr zůstává stejný.

• Odchylka od celkového průměru (adjust): vrstva se počítá s její odchylkou od celkového průměru. To je opatrné a obvykle dává větší chyby.
• Průměr ostatních vrstev (average): vrstva kolísá stejně, jako v průměru kolísají ostatní vrstvy.
• Nepřispívá (remove): vrstva nepřispívá k rozptylu.
• Vybráno s jistotou (certainty): shluk byl vybrán s jistotou, ne náhodně; není tam žádný rozptyl způsobený výběrem.

Zvolené pravidlo je uvedeno ve zprávě. Příklad s průměrem 666,80: standardní chyba je 10,50 (adjust), 12,84 (average) a 10,48 (remove a certainty).

Designový efekt a efektivní rozsah výběru

Designový efekt (deff) říká, kolikrát plán zvětšuje rozptyl oproti osobám vybraným jednotlivě. Při deff = 4 jsou standardní chyby dvojnásobné. Efektivní rozsah výběru je n dělené deff: tolik jednotlivě vybraných osob by obsahovalo stejně informací. Velikost podle Kishe platí jen pro osoby vybrané jednotlivě a po zadání plánu se nezobrazuje.

Stupně volnosti

Testy a intervaly používají stupně volnosti plánu: počet shluků minus počet vrstev. Při málo shlucích jich je málo (df). Pod 20 na to Statable upozorní: intervaly jsou pak široké a aproximace je slabší.

Příklad

Soubor dat se 183 školami z 15 školních obvodů (shluky). Průměr výsledku testu je 644,17. S plánem (shluky a základní soubor) je standardní chyba 23,54, designový efekt 9,35, efektivní rozsah výběru asi 19,6 a df = 14. Kdyby se stejná data počítala jako jednotlivě vybraná, byla by standardní chyba 7,82: třikrát příliš malá. Chybný plán tedy dává mnohem příliš úzké intervaly.

Kdy Statable výpočet zastaví

• Sloupec vrstvy nebo shluku má mezery. Řádky nikdy potichu nevypadnou; Statable uvede počet řádků.
• Shluků je méně než 2 nebo více než řádků.
• Základní soubor je menší než výběr.
• Vrstva má jen jeden shluk a není zvoleno žádné pravidlo.

Důležité

Statable nemůže ověřit, zda plán odpovídá průzkumu. Jsou-li údaje chybné, jsou intervaly příliš úzké nebo příliš široké. V případě pochybností se zeptejte toho, kdo data sbíral, nebo zvolte „Ne, nebo nevím“: výsledky pak zůstanou popisné.

Pro odborníky

R survey: svydesign s ids (shluky, druhý stupeň jako ids = ~k + k2), strata, fpc a weights; u vrstev a shluků nest = TRUE. Rozptyl Taylorovou linearizací, stupně volnosti degf (shluky minus vrstvy), intervaly s rozdělením t. Vrstva s jedním shlukem: survey.lonely.psu s adjust, average, remove nebo certainty, nastaveno jen pro dané volání. Designový efekt deff = rozptyl plánu dělený rozptylem při prostém náhodném výběru se stejným n, bez korekce na konečný základní soubor; efektivní rozsah výběru n / deff. Ověřeno na ukázkových datech apistrat, apiclus1 a apiclus2 proti R survey.

Oproti SPSS Complex Samples (odhad „s vracením“) jsou průměry, součty, standardní chyby a regresní koeficienty stejné. Rozdíly: SPSS přitom populaci nebere v úvahu, Statable ji použije, jakmile je uvedena. U regrese odečítá survey od stupňů volnosti počet koeficientů minus 1 (apistrat: 193 místo 197 v SPSS).

Zdroje

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.