Τα άτομα λήφθηκαν ένα προς ένα ή σε ομάδες; (σχέδιο δειγματοληψίας: στρώματα και συστάδες)

Εν συντομία

Τα άτομα λήφθηκαν ένα προς ένα ή ολόκληρα σχολεία και νοικοκυριά; Τέτοιες συστάδες και στρώματα (ομάδες όπως οι περιοχές) ανήκουν στο σχέδιο δειγματοληψίας. Χωρίς αυτό, τα τυπικά σφάλματα και τα διαστήματα είναι πολύ μικρά. Με βάρος έρευνας το Statable υπολογίζει τυπικά σφάλματα, διαστήματα και τεστ βάσει αυτού του σχεδίου.

Πώς λειτουργεί στο Statable

1. Στη σελίδα «Δεδομένα» επιλέξτε το κουμπί «Βάρος περίπτωσης» και ονομάστε τη στήλη με τα βάρη.
2. Επιλέξτε «Βάρος έρευνας», έπειτα «Όχι, θα δηλώσω το δειγματοληπτικό σχέδιο».
3. Επιλέξτε στρώμα, συστάδα και πληθυσμό από τις στήλες. Όλα είναι προαιρετικά.

Τα στοιχεία

• Στρώμα: μια στήλη που ονομάζει την ομάδα από την οποία έγινε χωριστή επιλογή (για παράδειγμα η περιφέρεια ή ο τύπος σχολείου). Προαιρετικό.
• Συστάδα: μια στήλη που ονομάζει τη μονάδα που επιλέχθηκε (για παράδειγμα το σχολείο ή το νοικοκυριό). Προαιρετικό. Με στρώματα και συστάδες, ο αριθμός μιας συστάδας ισχύει μόνο μέσα στο στρώμα της.
• Πληθυσμός: μια αριθμητική στήλη με το μέγεθος του πληθυσμού ανά στρώμα (χωρίς συστάδες) ή με τον αριθμό των συστάδων ανά στρώμα (με συστάδες). Προαιρετικό. Μικραίνει το τυπικό σφάλμα όταν το δείγμα είναι μεγάλο μέρος του πληθυσμού. Αν η τιμή είναι μικρότερη από το δείγμα, το Statable μπλοκάρει με μια πρόταση.
• Δεύτερο στάδιο: μια στήλη για τις μονάδες μέσα στις συστάδες (για παράδειγμα η τάξη μέσα στο σχολείο) και μια αριθμητική στήλη με τον αριθμό τους στον πληθυσμό. Προσφέρεται μόνο όταν δηλώνονται συστάδες και πληθυσμός· χωρίς τον αριθμό του δεύτερου σταδίου δεν παίζει κανένα ρόλο και δεν χρησιμοποιείται.

Βήμα βήμα

1. Στη σελίδα «Δεδομένα» επιλέξτε το κουμπί «Βάρος περίπτωσης» και ονομάστε τη στήλη με τα βάρη.
2. Επιλέξτε «Βάρος έρευνας». Στην ερώτηση αν τα άτομα επιλέχθηκαν χωριστά, επιλέξτε «Όχι, δηλώνω το σχέδιο δειγματοληψίας».
3. Επιλέξτε στρώμα, συστάδα και πληθυσμό από τις στήλες. Όλα είναι προαιρετικά· χωρίς κανένα στοιχείο, τα άτομα θεωρούνται ότι επιλέχθηκαν χωριστά.

Το σχέδιο εμφανίζεται έπειτα κάτω από κάθε αποτέλεσμα και στην αναφορά. Ισχύει για όλες τις αναλύσεις με βάρος έρευνας: κατανομή, σύγκριση ομάδων, πίνακας συνάφειας και παλινδρόμηση.

Στρώμα με μία μόνο συστάδα

Αν ένα στρώμα έχει μόνο μία συστάδα, η διασπορά μέσα σε αυτό το στρώμα δεν μπορεί να εκτιμηθεί. Το Statable τότε μπλοκάρει και ονομάζει τα στρώματα. Μπορείτε να επιλέξετε έναν από τέσσερις κανόνες· αλλάζει το τυπικό σφάλμα, ο μέσος όρος μένει ίδιος.

• Απόκλιση από τον γενικό μέσο όρο (adjust): το στρώμα υπολογίζεται με την απόκλισή του από τον γενικό μέσο όρο. Είναι συντηρητικό και τείνει να δίνει μεγαλύτερα σφάλματα.
• Μέσος όρος των άλλων στρωμάτων (average): το στρώμα μεταβάλλεται όσο, κατά μέσο όρο, τα άλλα στρώματα.
• Δεν συμβάλλει (remove): το στρώμα δεν συμβάλλει στη διασπορά.
• Επιλέχθηκε με βεβαιότητα (certainty): η συστάδα επιλέχθηκε με βεβαιότητα, όχι τυχαία· εκεί δεν υπάρχει διασπορά λόγω της επιλογής.

Ο κανόνας που επιλέχθηκε αναγράφεται στην αναφορά. Παράδειγμα με μέσο όρο 666,80: το τυπικό σφάλμα είναι 10,50 (adjust), 12,84 (average) και 10,48 (remove και certainty).

Επίδραση σχεδιασμού και ενεργό μέγεθος δείγματος

Η επίδραση σχεδιασμού (deff) δείχνει με ποιον παράγοντα το σχέδιο αυξάνει τη διακύμανση σε σύγκριση με άτομα που επιλέχθηκαν χωριστά. Με deff = 4 τα τυπικά σφάλματα είναι διπλάσια. Το ενεργό μέγεθος δείγματος είναι το n διά deff: τόσα άτομα που επιλέχθηκαν χωριστά θα περιείχαν την ίδια πληροφορία. Το μέγεθος κατά Kish ισχύει μόνο για άτομα που επιλέχθηκαν χωριστά και δεν εμφανίζεται μόλις δηλωθεί σχέδιο.

Βαθμοί ελευθερίας

Οι έλεγχοι και τα διαστήματα χρησιμοποιούν τους βαθμούς ελευθερίας του σχεδίου: αριθμός συστάδων μείον αριθμός στρωμάτων. Με λίγες συστάδες είναι λίγοι (df). Κάτω από 20 το Statable το επισημαίνει: τα διαστήματα είναι τότε πλατιά και η προσέγγιση ασθενέστερη.

Παράδειγμα

Ένα σύνολο δεδομένων με 183 σχολεία από 15 σχολικές περιφέρειες (συστάδες). Ο μέσος όρος μιας βαθμολογίας τεστ είναι 644,17. Με το σχέδιο (συστάδες και πληθυσμός) το τυπικό σφάλμα είναι 23,54, η επίδραση σχεδιασμού 9,35, το ενεργό μέγεθος δείγματος περίπου 19,6 και df = 14. Αν τα ίδια δεδομένα είχαν υπολογιστεί ως επιλεγμένα χωριστά, το τυπικό σφάλμα θα ήταν 7,82: τρεις φορές πολύ μικρό. Ένα λάθος σχέδιο κάνει επομένως τα διαστήματα πολύ στενά.

Πότε μπλοκάρει το Statable

• Η στήλη του στρώματος ή της συστάδας έχει κενά. Γραμμές δεν εξαφανίζονται ποτέ σιωπηλά· το Statable ονομάζει τον αριθμό των γραμμών.
• Υπάρχουν λιγότερες από 2 συστάδες ή περισσότερες συστάδες από γραμμές.
• Ο πληθυσμός είναι μικρότερος από το δείγμα.
• Ένα στρώμα έχει μόνο μία συστάδα και δεν έχει επιλεγεί κανόνας γι' αυτό.

Σημαντικό

Το Statable δεν μπορεί να ελέγξει αν το σχέδιο ταιριάζει με την έρευνα. Αν τα στοιχεία είναι λάθος, τα διαστήματα είναι πολύ στενά ή πολύ πλατιά. Αν έχετε αμφιβολίες, ρωτήστε όποιον συνέλεξε τα δεδομένα ή επιλέξτε «Όχι ή δεν γνωρίζω»: τα αποτελέσματα παραμένουν τότε περιγραφικά.

Για ειδικούς

R survey: svydesign με ids (συστάδες, δεύτερο στάδιο ως ids = ~k + k2), strata, fpc και weights· με στρώματα και συστάδες nest = TRUE. Διακύμανση με γραμμικοποίηση Taylor, βαθμοί ελευθερίας degf (συστάδες μείον στρώματα), διαστήματα με την κατανομή t. Στρώμα με μία συστάδα: survey.lonely.psu με adjust, average, remove ή certainty, ορισμένο μόνο για την κλήση. Επίδραση σχεδιασμού deff = διακύμανση του σχεδίου διά τη διακύμανση σε απλή τυχαία δειγματοληψία με το ίδιο n, χωρίς διόρθωση πεπερασμένου πληθυσμού· ενεργό μέγεθος δείγματος n / deff. Ελέγχθηκε στα δεδομένα παραδείγματος apistrat, apiclus1 και apiclus2 έναντι του R survey.

Σε σύγκριση με το SPSS Complex Samples (εκτίμηση «με επανάθεση»), οι μέσοι όροι, τα αθροίσματα, τα τυπικά σφάλματα και οι συντελεστές παλινδρόμησης είναι ίσοι. Διαφορές: το SPSS αγνοεί τον πληθυσμό, το Statable τον χρησιμοποιεί μόλις δοθεί. Στην παλινδρόμηση το survey αφαιρεί από τους βαθμούς ελευθερίας τον αριθμό των συντελεστών μείον 1 (apistrat: 193 αντί για 197 στο SPSS).

Πηγές

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.