Les personnes ont-elles été tirées une à une ou en groupes ? (plan de sondage : strates et grappes)

En bref

Les personnes ont-elles été tirées une à une, ou des écoles et des ménages entiers ? Ces grappes et strates (groupes comme les régions) font partie du plan de sondage. Sans lui, les erreurs types et les intervalles sont bien trop petits. Avec une pondération d’enquête, Statable calcule erreurs types, intervalles et tests d’après ce plan.

Comment cela fonctionne dans Statable

1. Sur la page « Données », choisissez le bouton « Poids de l’observation » et nommez la colonne des poids.
2. Choisissez « Poids de sondage », puis « Non, j’indiquerai le plan d’échantillonnage ».
3. Choisissez strate, grappe et population parmi les colonnes. Tout est facultatif.

Les informations

• Strate : une colonne qui nomme le groupe dans lequel les personnes ont été tirées séparément (par exemple la région ou le type d’école). Facultatif.
• Grappe : une colonne qui nomme l’unité tirée (par exemple l’école ou le ménage). Facultatif. Avec strates et grappes, un numéro de grappe ne compte qu’au sein de sa strate.
• Population : une colonne de nombres avec la taille de la population par strate (sans grappes) ou avec le nombre de grappes par strate (avec grappes). Facultatif. Elle réduit l’erreur type lorsque l’échantillon représente une grande partie de la population. Si la valeur est inférieure à l’échantillon, Statable bloque avec une phrase.
• Deuxième degré : une colonne pour les unités au sein des grappes (par exemple la classe dans l’école) et une colonne numérique avec leur nombre dans la population. Elle n’est proposée que si grappes et population sont indiquées ; sans le nombre du deuxième degré, elle ne joue aucun rôle et n’est pas utilisée.

Pas à pas

1. Sur la page « Données », choisissez le bouton « Poids de l’observation » et nommez la colonne des poids.
2. Choisissez « Poids de sondage ». À la question de savoir si les personnes ont été tirées individuellement, choisissez « Non, j’indique le plan d’échantillonnage ».
3. Choisissez strate, grappe et population parmi les colonnes. Tout est facultatif ; sans aucune information, les personnes sont considérées comme tirées individuellement.

Le plan est ensuite affiché sous chaque résultat et dans le rapport. Il vaut pour toutes les analyses avec un poids de sondage : distribution, comparaison de groupes, tableau croisé et régression.

Strate avec un seul cluster

Si une strate ne compte qu’une seule grappe, la dispersion au sein de cette strate ne peut pas être estimée. Statable bloque alors et nomme les strates. Vous pouvez choisir l’une de quatre règles ; elle modifie l’erreur type, la moyenne reste la même.

• Écart par rapport à la moyenne générale (adjust) : la strate est calculée avec son écart par rapport à la moyenne générale. C’est prudent et donne plutôt des erreurs plus grandes.
• Moyenne des autres strates (average) : la strate varie autant que les autres strates en moyenne.
• Ne contribue pas (remove) : la strate ne contribue pas à la dispersion.
• Tirée avec certitude (certainty) : la grappe a été tirée avec certitude, non au hasard ; il n’y a là aucune dispersion due à la sélection.

La règle choisie figure dans le rapport. Exemple avec une moyenne de 666,80 : l’erreur type est 10,50 (adjust), 12,84 (average) et 10,48 (remove et certainty).

Effet de plan et taille d’échantillon effective

L’effet de plan (deff) indique de quel facteur le plan augmente la variance par rapport à des personnes tirées individuellement. Avec deff = 4, les erreurs types sont deux fois plus grandes. La taille d’échantillon effective est n divisé par deff : autant de personnes tirées individuellement contiendraient autant d’information. La taille selon Kish ne vaut que pour des personnes tirées individuellement et n’est plus indiquée dès qu’un plan est donné.

Degrés de liberté

Les tests et les intervalles utilisent les degrés de liberté du plan : nombre de grappes moins nombre de strates. Avec peu de grappes, ils sont peu nombreux (df). En dessous de 20, Statable le signale : les intervalles sont alors larges et l’approximation est plus faible.

Exemple

Un jeu de données de 183 écoles issues de 15 districts scolaires (grappes). La moyenne d’un score de test est 644,17. Avec le plan (grappes et population), l’erreur type est 23,54, l’effet de plan 9,35, la taille d’échantillon effective d’environ 19,6 et df = 14. Si les mêmes données avaient été calculées comme tirées individuellement, l’erreur type serait 7,82 : trois fois trop petite. Un plan erroné rend donc les intervalles beaucoup trop étroits.

Quand Statable bloque

• La colonne de la strate ou de la grappe comporte des lacunes. Les lignes ne disparaissent jamais en silence ; Statable indique le nombre de lignes.
• Il y a moins de 2 grappes ou plus de grappes que de lignes.
• La population est plus petite que l’échantillon.
• Une strate n’a qu’une seule grappe et aucune règle n’est choisie pour ce cas.

Important

Statable ne peut pas vérifier si le plan convient à l’enquête. Si les informations sont fausses, les intervalles sont trop étroits ou trop larges. En cas de doute, demandez à la personne qui a recueilli les données, ou choisissez « Non ou je ne sais pas » : les résultats restent alors descriptifs.

Pour les spécialistes

R survey : svydesign avec ids (grappes, deuxième degré sous la forme ids = ~k + k2), strata, fpc et weights ; avec strates et grappes nest = TRUE. Variance par linéarisation de Taylor, degrés de liberté degf (grappes moins strates), intervalles avec la loi t. Strate avec une seule grappe : survey.lonely.psu avec adjust, average, remove ou certainty, défini seulement pour l’appel. Effet de plan deff = variance du plan divisée par la variance d’un tirage aléatoire simple avec le même n, sans correction de population finie ; taille d’échantillon effective n / deff. Vérifié sur les données d’exemple apistrat, apiclus1 et apiclus2 par rapport à R survey.

Face à SPSS Complex Samples (estimation « avec remise »), moyennes, totaux, erreurs standard et coefficients de régression sont égaux. Différences : SPSS ignore alors la population, Statable la prend en compte dès qu’elle est indiquée. Dans la régression, survey retranche des degrés de liberté le nombre de coefficients moins 1 (apistrat : 193 au lieu de 197 dans SPSS).

Sources

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.