Mittelwert nach Gruppe als Bild (2 bis 12 Gruppen, auch ohne Test)
Kurz
Beim Baustein „Nach Gruppen erkunden“ und beim Gruppenvergleich mit mehr als zwei Gruppen zeigt Statable den Mittelwert jeder Gruppe als Bild, auch ohne Test. Voreinstellung sind Punkte (jede Person) mit dem Mittelwert und dem 95 %-Konfidenzintervall; Säulen sind eine Wahl und beginnen immer bei 0. Unter der Achse steht „n = …“ je Gruppe. Die Gruppen stehen in der Reihenfolge der Spalte (Wertelabels), nie nach Größe. Mehr als 12 Gruppen zeigt Statable nicht als Bild.
Was die Striche sind
Das 95 %-Konfidenzintervall wird für jede Gruppe mit ihrer eigenen Streuung und der t-Verteilung gerechnet (m ± t·s/√n, df = n − 1), nicht mit einer gemeinsamen Streuung. Alternativ ± 1 Standardabweichung oder keine Striche. Den Standardfehler allein bietet Statable nicht an, weil er als Intervall gelesen wird, obwohl er nur etwa ein 68 %-Intervall ist.
Falle: überlappende Intervalle
Überlappende Intervalle schließen einen Unterschied nicht aus, und das Bild ersetzt keinen Test. Zwei gleich breite 95 %-Intervalle berühren sich erst bei einem Abstand von 3,92 Standardfehlern; signifikant ist der Unterschied schon ab 2,77. Beispiel chickwts: horsebean (160,2 g) gegen linseed (218,8 g) überlappen um 2,3 g, und der Welch-Test gibt p = ,0069. Die Überlappung allein sagt also wenig: Bei ToothGrowth (OJ gegen VC) überlappen die Intervalle, und hier ist der Unterschied auch nicht signifikant (p = ,06). Erst ein Test entscheidet. Der Satz dazu steht immer unter dem Bild.
Weitere Fallen
- Säulen verstecken, wie die Werte verteilt sind; Punkte zeigen sie (bis zu einer Grenze von Punkten, die Mittelwerte rechnen immer alle Werte).
- Ohne Zufallsstichprobe beschreiben die Intervalle nur die Daten.
- Mit Umfragegewicht und „einzeln gezogen: Ja“ gelten die Freiheitsgrade des Stichprobenplans je Gruppe (Zahl der Fälle der Gruppe minus 1), wie bei den Gruppenmitteln im Gruppenvergleich. Rechnet man in R mit den Freiheitsgraden des ganzen Plans (degf), werden die Intervalle etwas schmaler (Beispiel mit 30 Fällen in 3 Gruppen: 9 gegen 29 Freiheitsgrade).
- Eine Gruppe mit einer Person hat kein Intervall (nur den Mittelwert); unter 5 Personen ist das Intervall breit und unsicher.
- Fallgewicht: Ein Häufigkeitsgewicht rechnet (n = Summe der Gewichte, wie wiederholte Zeilen). Ein Umfragegewicht ohne die Antwort „Personen einzeln gezogen: Ja“ zeigt nur Mittelwerte, ohne Striche; mit „Ja“ kommen die Striche aus dem Umfragedesign.