La media per gruppo come grafico (da 2 a 12 gruppi, anche senza test)
In breve
Per il blocco «Esplora per gruppo» e per il confronto tra gruppi con più di due gruppi, Statable mostra la media di ogni gruppo come grafico, anche senza test. L’impostazione predefinita sono punti (ogni persona) con la media e l’intervallo di confidenza al 95%; le barre sono una scelta e partono sempre da 0. Sotto l’asse c’è «n = …» per ogni gruppo. I gruppi sono nell’ordine della colonna (etichette dei valori), mai per dimensione. Statable non mostra più di 12 gruppi come grafico.
Che cosa sono le barre di errore
L’intervallo di confidenza al 95% viene calcolato per ogni gruppo con la sua dispersione e la distribuzione t (m ± t·s/√n, df = n − 1), non con una dispersione comune. In alternativa ± 1 deviazione standard o nessuna barra di errore. Statable non offre l’errore standard da solo, perché viene letto come un intervallo anche se corrisponde solo a un intervallo del 68% circa.
Trappola: intervalli sovrapposti
Intervalli che si sovrappongono non escludono una differenza, e il grafico non sostituisce un test. Due intervalli al 95% di uguale ampiezza si toccano solo a una distanza di 3,92 errori standard; la differenza è statisticamente significativa a partire da 2,77. Esempio chickwts: horsebean (160,2 g) contro linseed (218,8 g) si sovrappongono di 2,3 g, e il test di Welch dà p = ,0069. La sola sovrapposizione dice quindi poco: in ToothGrowth (OJ contro VC) gli intervalli si sovrappongono, e anche qui la differenza non è statisticamente significativa (p = ,06). Decide solo un test. La frase su questo sta sempre sotto il grafico.
Altre trappole
- Le barre nascondono come i valori sono distribuiti; i punti li mostrano (fino a un limite di punti; le medie usano sempre tutti i valori).
- Senza un campione casuale gli intervalli descrivono solo i dati.
- Con un peso del campione e «persone estratte singolarmente: sì» i gradi di libertà del piano di campionamento valgono per gruppo (numero di casi del gruppo meno 1), come per le medie dei gruppi nel confronto tra gruppi. Se si usa R con i gradi di libertà dell’intero disegno (degf), gli intervalli diventano un po' più stretti (esempio con 30 casi in 3 gruppi: 9 contro 29 gradi di libertà).
- Un gruppo con una persona non ha intervallo (solo la media); sotto le 5 persone l’intervallo è ampio e incerto.
- Peso del caso: un peso di frequenza calcola (n = somma dei pesi, come righe ripetute). Un peso del campione senza la risposta «persone estratte singolarmente: sì» mostra solo le medie, senza barre di errore; con «sì» le barre di errore derivano dal piano di campionamento.