Normwerte: z-Wert, T-Wert, IQ, Stanine, Prozentrang

Kurz

Normwerte rechnen den Rohwert einer Person (etwa Punkte in einem Lesetest) in eine Skala um, an der sich ihre Lage ablesen lässt: z-Wert, T-Wert, IQ-Skala, Stanine oder Prozentrang. Je gewählter Art entsteht eine neue Spalte. Bezugsgröße ist die eigene Stichprobe (auch je Gruppe) oder eine Norm, deren Mittelwert und Standardabweichung (SD) aus dem Testhandbuch eingegeben werden. Normwerte aus der eigenen Stichprobe ersetzen keine Testnormen.

Wo

Auf der Seite „Spalten“ unter „Normwerte als neue Spalte“; dort wird die Zahlenspalte gewählt (Gruppen- und Kennungsspalten ausgenommen). Die Vorschau zeigt drei Personen; „Rückgängig“ nimmt die neuen Spalten zurück.

Die Skalen

• z-Wert: z = (x − M) / SD, Mittelwert 0, SD 1. Grundlage der übrigen Werte.
• T-Wert: 50 + 10 · z (Mittelwert 50, SD 10). 40 bis 60 liegt innerhalb einer SD um den Mittelwert.
• IQ-Skala: 100 + 15 · z (Mittelwert 100, SD 15). 85 bis 115 liegt innerhalb einer SD.
• Stanine: neun Stufen mit Mittelwert 5 und SD 2; 4 bis 6 ist der durchschnittliche Bereich.
• Prozentrang (PR): Anteil der Vergleichspersonen, die niedriger liegen; Bindungen zählen halb. PR 84 heißt: etwa 84 % der Vergleichsgruppe liegen darunter.

Bezugsgröße

• Eigene Daten: Mittelwert, SD und Rangfolge stammen aus der Spalte selbst. Optional getrennt nach einer Gruppenspalte (zum Beispiel Klassenstufe); dann gelten alle Werte je Gruppe.
• Normwerte eingeben: Mittelwert und SD der Norm (passend zu Alter oder Klassenstufe) werden aus dem Testhandbuch übernommen. Der Prozentrang folgt aus der Normalverteilung und setzt eine annähernd normalverteilte Norm voraus.

Zur Deutung

• Werte aus der eigenen Stichprobe beschreiben nur die Lage innerhalb dieser Gruppe: Ein T-Wert von 60 in einer leistungsstarken Klasse bedeutet etwas anderes als in einer Eichstichprobe. Für Diagnostik die Normtabelle des Tests verwenden.
• z-, T- und IQ-Wert sind lineare Umrechnungen und behalten die Form der Verteilung; bei schiefen Verteilungen sind die Prozentränge aussagekräftiger.
• Fehlende Werte, „keine Angabe“, fehlende Gruppenangaben und Gruppen mit nur einer Person oder ohne Streuung bleiben leer.

Die Spalten heißen z_Spalte, T_Spalte, IQ_Spalte, Stanine_Spalte und PR_Spalte (bei Namenskonflikt mit angehängter Zahl).

Für Fachleute

• Mittelwert und SD (n − 1) wie bei R scale() und DESCRIPTIVES /SAVE.
• Empirischer Prozentrang: PR = 100 · (R − 0,5) / n mit R als mittlerem Rang. SPSS RANK /PERCENT rechnet R / n · 100 und liegt um 50 / n Prozentpunkte höher.
• Stanine aus dem empirischen Prozentrang (Stufenanteile 4, 7, 12, 17, 20, 17, 12, 7, 4 %).
• Bei eingegebener Norm: PR = 100 · Φ(z); Stanine = 2z + 5, gerundet und auf 1 bis 9 begrenzt.