Нормовані бали (norm scores): z, T, IQ, стенайн, процентильний ранг

Коротко

Нормовані бали (norm scores) перетворюють сирий бал особи (наприклад, бали за тест із читання) на шкалу, за якою можна визначити її положення: z-бал, T-бал, шкала IQ, стенайн або процентильний ранг. Для кожного обраного типу створюється новий стовпець. Основою слугує власна вибірка (також за групами) або норма, середнє й стандартне відхилення (SD) якої вводять з посібника до тесту. Нормовані бали з власної вибірки не замінюють нормативів тесту.

Де

На сторінці «Стовпці» в розділі «Нормовані бали (norm scores) як новий стовпець»; числовий стовпець вибирається там (стовпці груп і ідентифікаторів виключено). Попередній перегляд показує трьох осіб; «Скасувати» повертає нові стовпці.

Шкали

• z-бал: z = (x − M) / SD, середнє 0, SD 1. Основа решти балів.
• T-бал: 50 + 10 · z (середнє 50, SD 10). Від 40 до 60 - у межах однієї SD від середнього.
• Шкала IQ: 100 + 15 · z (середнє 100, SD 15). Від 85 до 115 - у межах однієї SD.
• Стенайн: дев’ять рівнів із середнім 5 і SD 2; від 4 до 6 - середній діапазон.
• Процентильний ранг (PR): частка осіб порівняння, які мають нижчий результат; зв’язані ранги (tied ranks) враховуються наполовину. PR 84 означає, що приблизно 84% групи порівняння лежать нижче.

Довідник

• Власні дані: середнє, SD і порядок рангів беруться зі стовпця. За бажанням можна розділити за стовпцем груп (наприклад, клас); тоді всі бали діють у межах кожної групи.
• Введення нормативних значень: середнє й SD норми (відповідно до віку або класу) беруться з посібника до тесту. Процентильний ранг випливає з нормального розподілу й передбачає приблизно нормальну норму.

Тлумачення

• Бали з власної вибірки описують лише позицію в цій групі: T-бал 60 у класі з високою успішністю означає не те саме, що у нормативній вибірці. Для діагностики користуйтеся нормативною таблицею тесту.
• z-, T- та IQ-бали - лінійні перетворення й зберігають форму розподілу; за асиметричних розподілів інформативніші процентильні ранги.
• Пропущені значення, «немає відповіді», пропущені дані про групу та групи лише з однією особою або без розсіювання залишаються порожніми.

Назви нових стовпців починаються з z_, T_, IQ_, Stanine_ і PR_, далі йде назва вихідного стовпця (у разі збігу назв додається число).

Для фахівців

• Середнє й SD (n − 1), як у R scale() і DESCRIPTIVES /SAVE.
• Емпіричний процентильний ранг: PR = 100 · (R − 0,5) / n, де R - середній ранг. SPSS RANK /PERCENT обчислює R / n · 100 і дає значення на 50 / n відсоткових пунктів вище.
• Стенайни випливають з емпіричного процентильного рангу (частки рівнів 4, 7, 12, 17, 20, 17, 12, 7, 4%).
• Для введеної норми: PR = 100 · Φ(z); стенайн = 2z + 5, округлений і обмежений діапазоном від 1 до 9.