Punteggi normativi (norm scores): z, T, QI, stanine, rango percentile

In breve

I punteggi normativi (norm scores) convertono il punteggio grezzo di una persona (per esempio i punti in un test di lettura) in una scala su cui si può leggere la sua posizione: punteggio z, punteggio T, scala del QI, stanine o rango percentile. Per ogni tipo scelto viene creata una nuova colonna. Il riferimento è il tuo campione (anche per gruppo) oppure una norma di cui media e deviazione standard (SD) si inseriscono dal manuale del test. I punteggi normativi del tuo campione non sostituiscono le norme del test.

Dove

Nella pagina «Colonne» in «Punteggi normativi (norm scores) come nuova colonna»; lì si sceglie la colonna numerica (escluse le colonne di gruppo e di ID). L’anteprima mostra tre persone; «Annulla» ritira le nuove colonne.

Le scale

• Punteggio z: z = (x − M) / SD, media 0, SD 1. La base degli altri punteggi.
• Punteggio T: 50 + 10 · z (media 50, SD 10). Da 40 a 60 è entro una SD dalla media.
• Scala del QI: 100 + 15 · z (media 100, SD 15). Da 85 a 115 è entro una SD.
• Stanine: nove livelli con media 5 e SD 2; da 4 a 6 è l’intervallo medio.
• Rango percentile (PR): quota di persone di confronto con punteggio più basso; i pari merito contano metà. PR 84 significa che circa l’84% del gruppo di confronto sta sotto.

Riferimento

• Dati propri: media, SD e ordine per ranghi vengono dalla colonna stessa. A scelta separati per una colonna di gruppo (per esempio la classe); tutti i punteggi valgono allora all’interno di ciascun gruppo.
• Inserire i valori normativi: la media e la SD della norma (per l’età o la classe corrispondente) si copiano dal manuale del test. Il rango percentile deriva dalla distribuzione normale e presuppone una norma approssimativamente normale.

Interpretazione

• I punteggi del tuo stesso campione descrivono solo la posizione all’interno di questo gruppo: un punteggio T di 60 in una classe molto brava significa qualcosa di diverso che in un campione normativo. Per la diagnostica usa la tabella normativa del test.
• I punteggi z, T e QI sono trasformazioni lineari e conservano la forma della distribuzione; per distribuzioni asimmetriche i ranghi percentili sono più informativi.
• I valori mancanti, «nessuna risposta», i valori di gruppo mancanti e i gruppi con una sola persona o senza dispersione restano vuoti.

Le colonne si chiamano z_colonna, T_colonna, QI_colonna, Stanine_colonna e PR_colonna (con un numero aggiunto in caso di conflitto di nomi).

Per specialisti

• Media e SD (n − 1) come in R scale() e DESCRIPTIVES /SAVE.
• Rango percentile empirico: PR = 100 · (R − 0,5) / n con R il rango medio. SPSS RANK /PERCENT calcola R / n · 100 ed è più alto di 50 / n punti percentuali.
• Gli stanine derivano dal rango percentile empirico (quote dei livelli 4, 7, 12, 17, 20, 17, 12, 7, 4%).
• Con una norma inserita: PR = 100 · Φ(z); stanine = 2z + 5, arrotondato e limitato da 1 a 9.