Normscores: z-score, T-score, IQ, stanine, percentielscore

Kort

Normscores rekenen de ruwe score van een persoon (bijvoorbeeld punten in een leestoets) om naar een schaal waarop de positie van die persoon af te lezen is: z-score, T-score, IQ-schaal, stanine of percentielscore (percentile rank). Voor elk gekozen type ontstaat één nieuwe kolom. De referentie is je eigen steekproef (ook per groep) of een norm waarvan het gemiddelde en de standaarddeviatie (SD) uit de handleiding van de test worden ingevoerd. Normscores uit je eigen steekproef vervangen geen testnormen.

Waar

Op de pagina “Kolommen” onder “Normscores als nieuwe kolom”; daar kies je de numerieke kolom (groeps- en ID-kolommen uitgesloten). De voorvertoning toont drie personen; “Ongedaan maken” neemt de nieuwe kolommen terug.

De schalen

• z-score: z = (x − M) / SD, gemiddelde 0, SD 1. De basis van de overige scores.
• T-score: 50 + 10 · z (gemiddelde 50, SD 10). 40 tot 60 ligt binnen één SD van het gemiddelde.
• IQ-schaal: 100 + 15 · z (gemiddelde 100, SD 15). 85 tot 115 ligt binnen één SD.
• Stanine: negen niveaus met gemiddelde 5 en SD 2; 4 tot 6 is het gemiddelde bereik.
• Percentielscore (PR): aandeel vergelijkingspersonen dat lager scoort; gelijke waarden tellen voor de helft. PR 84 betekent: ongeveer 84% van de vergelijkingsgroep scoort lager.

Naslag

• Eigen gegevens: gemiddelde, SD en rangorde komen uit de kolom zelf. Optioneel gesplitst naar een groepskolom (bijvoorbeeld leerjaar); alle scores gelden dan binnen elke groep.
• Normwaarden invoeren: het gemiddelde en de SD van de norm (passend bij leeftijd of leerjaar) worden overgenomen uit de handleiding van de test. De percentielscore (percentile rank) volgt uit de normale verdeling en gaat uit van een ongeveer normaal verdeelde norm.

Interpretatie

• Scores uit je eigen steekproef beschrijven alleen de positie binnen die groep: een T-score van 60 in een hoogpresterende klas betekent iets anders dan in een normgroep. Gebruik voor diagnostiek de normtabel van de test.
• z-, T- en IQ-scores zijn lineaire transformaties en behouden de vorm van de verdeling; bij scheve verdelingen zijn de percentielscores (percentile rank) informatiever.
• Ontbrekende waarden, “geen antwoord”, ontbrekende groepsgegevens en groepen met maar één persoon of zonder spreiding blijven leeg.

De kolommen heten z_kolom, T_kolom, IQ_kolom, Stanine_kolom en PR_kolom (bij een naamconflict met een nummer erachter).

Voor specialisten

• Gemiddelde en SD (n − 1), zoals in R scale() en DESCRIPTIVES /SAVE.
• Empirische percentielscore (percentile rank): PR = 100 · (R − 0,5) / n met R als gemiddelde rang. SPSS RANK /PERCENT rekent R / n · 100 en ligt 50 / n procentpunten hoger.
• Stanines volgen uit de empirische percentielscore (aandelen per niveau 4, 7, 12, 17, 20, 17, 12, 7, 4%).
• Bij een ingevoerde norm: PR = 100 · Φ(z); stanine = 2z + 5, afgerond en beperkt tot 1 tot en met 9.