Correlación cruzada: ¿una serie temporal va por delante de la otra?

En resumen

En la tarjeta «¿Cómo evoluciona un valor a lo largo del tiempo?», la segunda serie está en «Más opciones». Statable muestra entonces la correlación cruzada: la correlación de las dos series desplazadas k pasos. El eje nombra el sentido con los nombres de las columnas: a la izquierda va por delante la segunda serie, a la derecha la primera. Las dos series deben tener los mismos puntos en el tiempo, al menos 10 posiciones, no ser constantes y tener como máximo un 10 % de huecos.

El sentido

Statable define r(k) como la correlación de la primera serie en el momento t con la segunda serie en el momento t + k. Un k positivo significa: la primera serie va por delante y la segunda la sigue k pasos más tarde. R (ccf) cuenta el retardo con el signo contrario: al comparar números de R, invierte el signo de k. Comprobado con el caso y(t) = x(t − 2): el máximo está en k = +2 en Statable y en −2 en R.

Trampa: la autocorrelación provoca falsas alarmas

Los límites ±1,96/√n valen para cada retardo por separado y suponen que las series son por sí mismas ruido blanco. Si una serie depende mucho de su propio pasado, las barras se salen con demasiada frecuencia. Medido (series AR(1) independientes con φ = 0,8, n = 100, retardos de −10 a 10, 4000 repeticiones): proporción de barras fuera de los límites en bruto 0,329 (debería ser 0,05), tras primeras diferencias 0,050. Al menos una barra fuera: en bruto 0,884, tras diferencias 0,647, con ruido blanco 0,628 (con 21 barras, «al menos una» es frecuente incluso por azar). Statable muestra un aviso cuando |r₁| > 0,5 en una de las series y ofrece «cambios en lugar de valores» (asistente «Desplazar y suavizar»). Statable no hace preblanqueo (prewhitening).

Ejemplo

Muertes mensuales por enfermedades pulmonares, hombres y mujeres (72 meses): en el retardo 0, r = ,98; las dos series dependen mucho de su pasado (r₁ = ,76 y ,73). Los valores altos en ±12 (r = ,71 y ,72) muestran la estacionalidad. Tras la diferencia estacional (retardo 12, n = 60) queda r(0) = ,90.

Lagunas

Si faltan valores sueltos, Statable calcula como R con na.pass: suma de los pares sin hueco dividida por (número de pares + |k|); media y varianza sin los huecos. Es una aproximación y la frase lo dice. Por encima del 10 % de huecos no se calcula nada.

Fuentes

IBM SPSS Statistics Knowledge Center, versión 23: CCF (función de correlación cruzada).