Διασυσχέτιση: προηγείται η μία χρονική σειρά της άλλης;

Εν συντομία

Στην κάρτα «Πώς εξελίσσεται μια τιμή στον χρόνο;» η δεύτερη σειρά βρίσκεται στις «Περισσότερες επιλογές». Το Statable δείχνει τότε τη διασυσχέτιση: τη συσχέτιση των δύο σειρών όταν μετατοπίζονται κατά k βήματα. Ο άξονας ονομάζει την κατεύθυνση με τα ονόματα των στηλών: αριστερά προηγείται η δεύτερη σειρά, δεξιά η πρώτη. Και οι δύο σειρές πρέπει να έχουν τα ίδια χρονικά σημεία, τουλάχιστον 10 θέσεις, να μην είναι σταθερές και να έχουν το πολύ 10% κενά.

Η κατεύθυνση

Το Statable ορίζει το r(k) ως τη συσχέτιση της πρώτης σειράς τη χρονική στιγμή t με τη δεύτερη σειρά τη χρονική στιγμή t + k. Θετικό k σημαίνει: η πρώτη σειρά προηγείται, η δεύτερη ακολουθεί k βήματα αργότερα. Η R (ccf) μετρά την υστέρηση με αντίθετο πρόσημο: όταν συγκρίνετε αριθμούς από την R, αλλάξτε το πρόσημο του k. Έλεγχος με την περίπτωση y(t) = x(t − 2): το μέγιστο βρίσκεται στο k = +2 στο Statable και στο −2 στην R.

Παγίδα: η αυτοσυσχέτιση προκαλεί ψευδείς συναγερμούς

Τα όρια ±1,96/√n ισχύουν για κάθε υστέρηση χωριστά και προϋποθέτουν ότι οι σειρές είναι από μόνες τους λευκός θόρυβος. Αν μια σειρά εξαρτάται έντονα από το δικό της παρελθόν, οι ράβδοι ξεπερνούν τα όρια υπερβολικά συχνά. Μετρήθηκε (ανεξάρτητες σειρές AR(1) με φ = 0,8, n = 100, υστερήσεις −10 έως 10, 4000 επαναλήψεις): ποσοστό ράβδων εκτός ορίων: αρχικές τιμές 0,329 (θα έπρεπε 0,05), μετά από πρώτες διαφορές 0,050. Τουλάχιστον μία ράβδος εκτός ορίων: αρχικές τιμές 0,884, μετά από διαφορές 0,647, για λευκό θόρυβο 0,628 (με 21 ράβδους το «τουλάχιστον μία» είναι συνηθισμένο ακόμη και τυχαία). Το Statable εμφανίζει μια σημείωση όταν |r₁| > 0,5 σε μία από τις σειρές και προσφέρει «μεταβολές αντί για τιμές» (βοηθός “Μετατόπιση και εξομάλυνση”). Το Statable δεν κάνει prewhitening.

Παράδειγμα

Μηνιαίοι θάνατοι από πνευμονικές παθήσεις, άνδρες και γυναίκες (72 μήνες): στην υστέρηση 0 r = ,98· και οι δύο σειρές εξαρτώνται έντονα από το παρελθόν τους (r₁ = ,76 και ,73). Οι υψηλές τιμές στις υστερήσεις ±12 (r = ,71 και ,72) δείχνουν την εποχικότητα. Μετά την εποχική διαφορά (υστέρηση 12, n = 60) μένει r(0) = ,90.

Κενά

Αν λείπουν μεμονωμένες τιμές, το Statable υπολογίζει όπως η R με na.pass: άθροισμα των ζευγών χωρίς κενό διαιρεμένο με (αριθμός ζευγών + |k|)· μέσος όρος και διακύμανση χωρίς τα κενά. Αυτό είναι μια προσέγγιση και ονομάζεται έτσι στην πρόταση. Πάνω από 10% κενά δεν υπολογίζεται τίποτα.

Πηγές

IBM SPSS Statistics Knowledge Center, έκδοση 23: CCF (συνάρτηση διασυσχέτισης).