Keresztkorreláció: az egyik idősor jár elöl a másikhoz képest?

Röviden

A „Hogyan alakul egy érték az idő során?” kártyán a második idősor a „További beállítások” alatt van. A Statable ekkor a keresztkorrelációt mutatja: a két idősor korrelációját k lépéssel eltolva. A tengely az oszlopnevekkel megnevezi az irányt: balra a második idősor jár elöl, jobbra az első. Mindkét idősornak ugyanazokkal az időpontokkal kell rendelkeznie, legalább 10 helyen, nem lehet állandó, és legfeljebb 10% hiány lehet bennük.

Az irány

A Statable az r(k)-t az első idősor t időpontbeli és a második idősor t + k időpontbeli értéke közötti korrelációként határozza meg. A pozitív k azt jelenti: az első idősor jár elöl, a második k lépéssel később követi. Az R (ccf) a késleltetést ellentétes előjellel számolja: ha számokat hasonlítasz össze az R-ből, fordítsd meg a k előjelét. Ellenőrizve az y(t) = x(t − 2) esettel: a maximum a Statable-ban k = +2-nél, az R-ben −2-nél van.

Csapda: az autokorreláció téves riasztást okoz

A ±1,96/√n határok minden késleltetésre külön érvényesek, és feltételezik, hogy az idősorok önmagukban fehér zajok. Ha egy idősor erősen függ a saját múltjától, a rudak messze túl gyakran lépik át a határt. Mérve (független AR(1) idősorok φ = 0,8, n = 100, −10 és 10 közötti késleltetések, 4000 futás): a határon kívüli rudak aránya nyersen 0,329 (0,05 volna a helyes), az első differenciák után 0,050. Legalább egy rúd a határon kívül: nyersen 0,884, a differenciák után 0,647, fehér zajnál 0,628 (21 rúdnál a „legalább egy” véletlenül is gyakori). A Statable megjegyzést mutat, ha az egyik idősorban |r₁| > 0,5, és felkínálja a „változások értékek helyett” lehetőséget (az „Eltolás és simítás” segéd). A Statable nem végez előszűrést (prewhitening).

Példa

Havi halálesetek tüdőbetegségekből, férfiak és nők (72 hónap): a 0. késleltetésnél r = ,98; mindkét idősor erősen függ a saját múltjától (r₁ = ,76 és ,73). A ±12-nél lévő magas értékek (r = ,71 és ,72) a szezont mutatják. A szezonális differencia után (12. késleltetés, n = 60) r(0) = ,90 marad.

Hiányok

Ha egyes értékek hiányoznak, a Statable úgy számol, mint az R na.pass beállítással: a hézag nélküli párok összege osztva (a párok száma + |k|) értékkel; az átlag és a variancia a hézagok nélkül. Ez közelítés, és a mondat is így nevezi. 10% hézag fölött nem számol semmit.

Források

IBM SPSS Statistics Knowledge Center, 23. verzió: CCF (keresztkorrelációs függvény).