Как са свързани помежду си няколко категории? (лог-линейни модели)

Накратко

Свързани ли са видът училище, полът и дипломата и кои двойки? Лог-линейният модел обяснява честотата във всяка клетка на таблица с основни ефекти и взаимодействия. Statable проверява избран модел; автоматично търсене на модел няма.

Как работи в Statable

1. „Нов анализ“, после изберете картата „Как са свързани помежду си няколко категории?“.
2. „Кои категории?“: от две до пет колони, които назовават групи. По избор колона с честотата на клетка.
3. Резултатът показва G² и X²: голямо p тук значи, че моделът не противоречи на данните.
4. Друг модел: „Още опции: изберете модела“, после „Изчисляване отново с този модел“.

Как изглежда таблицата

От две до пет колони с категории (по 2 до 12 стойности). Или всеки ред се брои за един случай, или колона с цели числа задава честотата в клетката. Statable брои всяка клетка на таблицата, включително празните; броят им е показан в резултата. Нищо не се изчислява за честоти, които не са цели числа или са отрицателни, както и за повече от 20 000 клетки.

Избор на модел

• Независимост: само главни ефекти, категориите не са свързани.
• Всички двойни взаимодействия: всяка двойка може да е свързана.
• Наситен: всички взаимодействия. Моделът възпроизвежда точно честотите в клетките (G² = 0, df = 0); няма тест.
• Отбележете отделни взаимодействия: моделът е йерархичен. Взаимодействието включва главните си ефекти и взаимодействията от по-ниско ниво.

Прочитане на резултата

• G² (девиантността) и X² (на Пирсън) измерват доколко честотите в клетките се отклоняват от модела; df са степените на свобода. Голямо p означава тук: моделът не противоречи на данните. Това не доказва, че моделът е верен. Посоката е обратна на повечето критерии, при които малко p говори в полза на ефект.
• Малко p означава: честотите в клетките се отклоняват от модела повече, отколкото може да се очаква случайно; на модела нещо му липсва.
• Сравнение с по-прости модели: разликата в G² и df между по-прост и избрания модел показва дали допълнителните членове подобряват напасването. Малко p говори в тяхна полза. Това работи само за вложени модели.
• AIC: при сравнение на няколко модела по-малката стойност говори в полза на модела.

Разлика спрямо SPSS

G² и df са същите като в SPSS. Statable не избира модел по правила; изборът остава ваш.

Изисквания и ограничения

• Очаквани честоти: ако при повече от 20% от клетките се очакват под 5 или някоя стойност е под 1, p е ненадеждно. Statable дава дела на клетките под 5.
• Празните клетки се броят и влизат в степените на свобода.
• Всеки случай е точно в една клетка; случаите трябва да са независими един от друг (без повтарящи се измервания).

Съобщаване на резултата

G²(9) = 6,76, p = ,662; X²(9) = 6,87

Типични примери

• Свързани ли са видът училище, полът и квалификацията?
• Кои двойки белези от едно проучване (предмет, семестър, удовлетвореност по степени) са свързани?

За специалисти

R (stats): glm(frequency ~ terms, family = poisson) върху пълната таблица (expand.grid, иначе df е грешно). G² = девиантност, X² по Пирсън, AIC от модела. Проверено върху HairEyeColor спрямо MASS::loglm и SPSS.