Hur hänger flera kategorier ihop? (loglinjära modeller)

Kort sagt

Hänger skoltyp, kön och examen ihop, och vilka par? En loglinjär modell förklarar frekvensen i varje cell i en tabell med huvudeffekter och interaktioner. Statable prövar en modell som du väljer; någon automatisk modellsökning finns inte.

Så fungerar det i Statable

1. ”Ny analys”, välj sedan kortet ”Hur hänger flera kategorier ihop?”.
2. ”Vilka kategorier?”: två till fem kolumner som anger grupper. Eventuellt en kolumn med frekvensen per cell.
3. Resultatet visar G² och X²: ett stort p betyder här att modellen inte motsäger data.
4. En annan modell: ”Fler alternativ: välj modellen”, sedan ”Beräkna om med den här modellen”.

Så ser tabellen ut

Två till fem kolumner med kategorier (2 till 12 värden vardera). Antingen räknas varje rad som ett fall, eller så anger en kolumn med heltal frekvensen per cell. Statable räknar varje cell i tabellen, även de tomma; antalet visas i resultatet. Inget beräknas för frekvenser som inte är heltal eller är negativa, eller för fler än 20 000 celler.

Välja modell

• Oberoende: bara huvudeffekter, kategorierna hänger inte ihop.
• Alla tvåvägsinteraktioner: varje par kan hänga ihop.
• Mättad: alla interaktioner. Modellen återger cellfrekvenserna exakt (G² = 0, df = 0); det finns inget test.
• Markera enskilda interaktioner: modellen är hierarkisk. En interaktion omfattar sina huvudeffekter och interaktioner av lägre ordning.

Läsa resultatet

• G² (avvikelsen, deviance) och X² (Pearson) mäter hur långt cellfrekvenserna ligger från modellen; df är frihetsgraderna. Ett stort p betyder här: modellen motsäger inte data. Det bevisar inte att modellen är rätt. Riktningen är omvänd mot de flesta tester, där ett litet p talar för en effekt.
• Ett litet p betyder: cellfrekvenserna avviker från modellen mer än man kan vänta sig av en slump; modellen saknar något.
• Jämförelse med enklare modeller: skillnaden i G² och df mellan en enklare och den valda modellen visar om de extra termerna förbättrar anpassningen. Ett litet p talar för dem. Det fungerar bara för nästlade modeller.
• AIC: vid jämförelse av flera modeller talar det lägre värdet för modellen.

Skillnad mot SPSS

G² och df är desamma som i SPSS. Statable väljer ingen modell efter regler; valet ligger hos dig.

Förutsättningar och begränsningar

• Förväntade frekvenser: om det i fler än 20 % av cellerna förväntas färre än 5 eller något värde är under 1 är p inte tillförlitligt. Statable anger andelen celler under 5.
• Tomma celler räknas och ingår i frihetsgraderna.
• Varje fall finns i exakt en cell; fallen måste vara oberoende av varandra (inga upprepade mätningar).

Redovisa resultatet

G²(9) = 6,76, p = ,662; X²(9) = 6,87

Typiska exempel

• Hänger skoltyp, kön och kvalifikation ihop?
• Vilka par av egenskaper i en enkät (ämne, termin, nöjdhet i nivåer) hänger ihop?

För specialister

R (stats): glm(frequency ~ terms, family = poisson) på hela tabellen (expand.grid, annars blir df fel). G² = avvikelse, X² enligt Pearson, AIC från modellen. Kontrollerat på HairEyeColor mot MASS::loglm och SPSS.