Hogyan függ össze több kategória? (loglineáris modellek)

Röviden

Összefügg-e az iskolatípus, a nem és a végzettség, és melyik párok? A loglineáris modell egy táblázat minden cellájának gyakoriságát főhatásokkal és kölcsönhatásokkal magyarázza. A Statable egy általad választott modellt vizsgál; automatikus modellkeresés nincs.

Hogyan működik a Statable-ben

1. „Új elemzés”, majd válaszd ki a(z) „Hogyan függ össze több kategória?” kártyát.
2. „Mely kategóriák?”: két-öt oszlop, amely csoportokat nevez meg. Esetleg egy oszlop a cellánkénti gyakorisággal.
3. Az eredmény G²-t és X²-t mutat: a nagy p itt azt jelenti, hogy a modell nem mond ellent az adatoknak.
4. Másik modell: „További beállítások: a modell kiválasztása”, majd „Újraszámítás ezzel a modellel”.

Így néz ki a táblázat

Két–öt oszlop kategóriákkal (oszloponként 2–12 érték). Vagy minden sor egy esetnek számít, vagy egy egész számokat tartalmazó oszlop adja meg a cellánkénti gyakoriságot. A Statable a táblázat minden celláját számolja, az üreseket is; a számuk az eredményben látható. Semmi nem számítódik, ha a gyakoriságok nem egész számok vagy negatívak, illetve 20 000-nél több cella esetén.

A modell kiválasztása

• Függetlenség: csak főhatások, a kategóriák nem függenek össze.
• Minden kétszeres kölcsönhatás: bármelyik pár összefügghet.
• Telített: minden kölcsönhatás. A modell pontosan visszaadja a cellagyakoriságokat (G² = 0, df = 0); teszt nincs.
• Jelöld be az egyes kölcsönhatásokat: a modell hierarchikus. Egy kölcsönhatás magában foglalja a főhatásait és az alacsonyabb rendű kölcsönhatásokat.

Az eredmény értelmezése

• A G² (a devianca) és az X² (Pearson) azt méri, mennyire tér el a cellagyakoriság a modelltől; a df a szabadságfok. A nagy p itt azt jelenti: a modell nem mond ellent az adatoknak. Nem bizonyítja, hogy a modell helyes. Az irány fordított a legtöbb próbához képest, ahol a kis p hatás mellett szól.
• A kis p azt jelenti: a cellagyakoriságok jobban eltérnek a modelltől, mint amennyit a véletlentől várnánk; a modellből valami hiányzik.
• Összehasonlítás egyszerűbb modellekkel: a G² és a df különbsége egy egyszerűbb és a kiválasztott modell között megmutatja, javítják-e a további tagok az illeszkedést. A kis p mellettük szól. Ez csak egymásba ágyazott modelleknél működik.
• AIC: több modell összehasonlításakor a kisebb érték szól a modell mellett.

Különbség az SPSS-hez képest

A G² és a df megegyezik az SPSS-ével. A Statable nem szabályok szerint választ modellt; a választás nálad marad.

Feltételek és korlátok

• Várható gyakoriságok: ha a cellák több mint 20%-ában 5-nél kevesebb a várható érték, vagy bármelyik érték 1 alatti, a p megbízhatatlan. A Statable megadja az 5 alatti cellák arányát.
• Az üres cellákat is számoljuk, és beleszámítanak a szabadságfokokba.
• Minden eset pontosan egy cellába tartozik; az eseteknek egymástól függetlennek kell lenniük (nincs ismételt mérés).

Az eredmény közlése

G²(9) = 6,76, p = ,662; X²(9) = 6,87

Tipikus példák

• Összefügg-e az iskolatípus, a nem és a végzettség?
• Egy felmérés mely jellemzőpárjai (tantárgy, félév, elégedettség szintekben) függenek össze?

Szakembereknek

R (stats): glm(frequency ~ terms, family = poisson) a teljes táblázaton (expand.grid, különben a df hibás). G² = devianca, X² Pearson szerint, AIC a modellből. Ellenőrizve a HairEyeColor adatokon a MASS::loglm és az SPSS ellen.