Cum sunt legate mai multe categorii? (modele log-liniare)

Pe scurt

Sunt legate tipul de școală, genul și diploma, și care perechi? Un model log-liniar explică frecvența fiecărei celule a unui tabel prin efecte principale și interacțiuni. Statable verifică un model ales; nu există căutare automată de model.

Cum funcționează în Statable

1. „Analiză nouă”, apoi alegeți cartea „Cum sunt legate mai multe categorii?”.
2. „Ce categorii?”: două până la cinci coloane care numesc grupuri. Eventual o coloană cu frecvența pe celulă.
3. Rezultatul arată G² și X²: un p mare înseamnă aici că modelul nu contrazice datele.
4. Alt model: „Mai multe opțiuni: alegeți modelul”, apoi „Recalculați cu acest model”.

Cum arată tabelul

Două până la cinci coloane cu categorii (2 până la 12 valori fiecare). Fie fiecare rând contează ca un caz, fie o coloană cu numere întregi dă frecvența pe celulă. Statable numără fiecare celulă a tabelului, și cele goale; numărul lor este afișat în rezultat. Nu se calculează nimic pentru frecvențe care nu sunt numere întregi sau sunt negative și nici pentru mai mult de 20000 de celule.

Alegerea modelului

• Independență: doar efecte principale, categoriile nu sunt legate.
• Toate interacțiunile de ordinul doi: fiecare pereche poate fi legată.
• Saturat: toate interacțiunile. Modelul reproduce exact frecvențele celulelor (G² = 0, df = 0); nu există test.
• Bifați interacțiuni individuale: modelul este ierarhic. O interacțiune include efectele ei principale și interacțiunile de ordin inferior.

Citirea rezultatului

• G² (devianța) și X² (Pearson) măsoară cât se abat frecvențele celulelor de la model; df sunt gradele de libertate. Un p mare înseamnă aici: modelul nu contrazice datele. Nu dovedește că modelul este corect. Sensul este invers față de majoritatea testelor, unde un p mic vorbește în favoarea unui efect.
• Un p mic înseamnă: frecvențele celulelor se abat de la model mai mult decât ne-am aștepta din întâmplare; modelului îi lipsește ceva.
• Comparație cu modele mai simple: diferența de G² și df între un model mai simplu și cel ales arată dacă termenii suplimentari îmbunătățesc potrivirea. Un p mic vorbește în favoarea lor. Aceasta funcționează doar pentru modele încuibate.
• AIC: la compararea mai multor modele, valoarea mai mică vorbește în favoarea modelului.

Diferență față de SPSS

G² și df sunt aceleași ca în SPSS. Statable nu alege un model după reguli; alegerea rămâne la dvs.

Cerințe și limite

• Frecvențe așteptate: dacă în peste 20% dintre celule se așteaptă mai puțin de 5 sau o valoare este sub 1, p nu este de încredere. Statable dă partea de celule sub 5.
• Celulele goale sunt numărate și intră în gradele de libertate.
• Fiecare caz se află în exact o celulă; cazurile trebuie să fie independente unele de altele (fără măsurători repetate).

Raportarea rezultatului

G²(9) = 6,76, p = ,662; X²(9) = 6,87

Exemple tipice

• Sunt legate tipul de școală, genul și calificarea?
• Ce perechi de caracteristici ale unui sondaj (disciplină, semestru, satisfacție pe niveluri) sunt legate?

Pentru specialiști

R (stats): glm(frequency ~ terms, family = poisson) pe tabelul complet (expand.grid, altfel df este greșit). G² = devianță, X² după Pearson, AIC din model. Verificat pe HairEyeColor față de MASS::loglm și SPSS.