Effektstärke sehen: Überlappung, Überlegenheit, nötige Gruppengröße

Kurz

Die Effektstärke d sagt, um wie viele Standardabweichungen sich zwei Gruppen im Mittel unterscheiden. Mit dem Schieberegler lässt sich sehen, wie zwei Glockenkurven dabei auseinanderrücken: Bei d = 0,2 liegen sie fast übereinander, bei d = 0,8 deutlich versetzt, aber noch immer überlappend.

Was die Zahlen heißen

• Überlappung: der Anteil der Fläche, den beide Kurven gemeinsam haben.
• Anteil über dem Mittelwert der anderen Gruppe (Cohens U3): Wie viele der „besseren“ Gruppe liegen über dem Durchschnitt der anderen?
• Wahrscheinlichkeit der Überlegenheit: Zieht man aus jeder Gruppe eine Person, wie oft hat die aus der „besseren“ Gruppe den höheren Wert? Bei d = 0 sind es 50 %.
• Nötige Gruppengröße: Näherung für einen zweiseitigen Test mit α = 5 % und 80 % Teststärke; genauer rechnet die Seite „Studie planen“.

Vorsicht

„Klein“, „mittel“ und „groß“ sind Verabredungen (Cohen 1988) für Verhaltenswissenschaften. In der Medizin kann d = 0,2 sehr wichtig sein, in der Pädagogik d = 0,4 schon viel. Die Bilder gelten für zwei gleich breit gestreute Normalverteilungen; bei schiefen Daten sehen sie anders aus.