Prueba de Granger: ¿ayudan los valores anteriores de una serie con la otra?

En resumen

¿Ayudan los valores anteriores de una serie a predecir la otra? La prueba de Granger lo comprueba más allá del propio pasado de la otra serie, en ambos sentidos y solo con un clic. Muestra un adelanto en el tiempo, no una causa.

Cómo funciona en Statable

En la tarjeta «¿Cómo evoluciona un valor a lo largo del tiempo?» elige la segunda serie en «Más opciones».
En la sección «¿Ayudan los valores anteriores de una serie con la otra? (prueba de Granger)» elige el número de retardos k (un número entero).
«Calcular la prueba de Granger».

Cómo se calcula

Para cada sentido se comparan dos modelos, ambos para los casos t = k + 1 a n: el modelo sin restricción predice el valor a partir de los retardos 1 a k de ambas series, el restringido solo a partir de la propia serie. Una prueba F compara los dos; df1 = k, df2 = grados de libertad residuales del modelo sin restricción.

Elegir k

k es el número de retardos. Predeterminado: el período con estación, si no 3. Se permite un número entero desde 1 hasta una cuarta parte de la serie.
El resultado vale para exactamente este k. Probar varios k y quedarse con el menor p es incorrecto: hace que los valores p sean demasiado pequeños.
Un k demasiado grande cuesta casos y potencia; uno demasiado pequeño deja fuera relaciones más largas.

Cuando la prueba está bloqueada

Las dos series deben tener la misma longitud y las mismas fechas.
Si faltan valores en una serie, Statable no calcula y no rellena nada.
Menos de 30 valores, o una de las series tiene un solo valor (todos los valores son iguales).
Si los retardos de las dos series no se pueden distinguir (dependen uno del otro), la prueba no funciona con este k.

Trampa: ir por delante no es una causa

La prueba solo muestra que los valores anteriores de una serie ayudan a predecir la otra. No significa más. Una tercera influencia puede mover las dos series, y una serie puede ir por delante porque se espera un cambio. El nombre «causalidad de Granger» induce a error.

Trampa: la estacionariedad

Ambas series deberían ser estacionarias, es decir, sin tendencia y sin un centro que se desplaza. Si no, los valores p no son fiables. Statable muestra el valor KPSS de cada serie y lo compara con el límite 0,463 (para él no hay valor p). Por encima del límite, la serie no parece estacionaria y debería diferenciarse antes. Statable no diferencia por sí mismo; las diferencias se crean como columnas aparte en el asistente «Desplazar y suavizar».

Cómo leer el resultado

Una frase para cada sentido: los valores anteriores de A ayudan (o no ayudan claramente) a predecir B, con F, df y p. «A → B» significa: ¿ayudan los valores anteriores de A a predecir B?
Que no haya una contribución clara no significa que no exista; con series cortas la prueba tiene poca potencia.
Es posible una contribución clara en ambos sentidos, y a menudo apunta a una influencia común.

Ejemplo

Producción anual de huevos y número de gallinas, k = 3: los valores anteriores de huevos ayudan a predecir las gallinas (F(3, 44) = 5,41, p = ,003); al revés, no (F(3, 44) = 0,59, p = ,624). Es una pista sobre el orden en el tiempo, no una prueba de qué fue primero. Segundo ejemplo: precio de la gasolina y conductores (valores brutos, k = 12): F(12, 155) = 1,42, p = ,164. Tras primeras diferencias con k = 3: F(3, 181) = 0,67, p = ,575.

Informar del resultado

Una prueba de Granger con k = 3 retardos mostró que los valores anteriores de huevos predicen las gallinas más allá de su propio pasado, F(3, 44) = 5,41, p = ,003; en el sentido contrario no apareció ninguna contribución clara, F(3, 44) = 0,59, p = ,624. El resultado vale para k = 3 y no dice nada sobre causa y efecto.

Fuentes

Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, 424-438.