Testul Granger: ajută valorile anterioare ale unei serii la prezicerea celeilalte?

Pe scurt

Ajută valorile anterioare ale unei serii să o prezică pe cealaltă? Testul Granger verifică asta dincolo de trecutul propriu al celeilalte serii, în ambele sensuri și doar la un clic. Arată o devansare în timp, nu o cauză.

Cum funcționează în Statable

În cartea „Cum se dezvoltă o valoare în timp?” alegeți a doua serie sub „Mai multe opțiuni”.
În secțiunea „Ajută valorile anterioare ale unei serii la prezicerea celeilalte? (testul Granger)” alegeți numărul de decalaje k (un număr întreg).
„Calculați testul Granger”.

Cum se calculează

Pentru fiecare direcție se compară două modele, ambele pentru cazurile t = k + 1 până la n: modelul fără restricții prezice valoarea din decalajele 1 până la k ale ambelor serii, cel restricționat numai din cele proprii. Un test F le compară; df1 = k, df2 = gradele de libertate reziduale ale modelului fără restricții.

Alegerea lui k

k este numărul de decalaje. Valoare implicită: perioada la o serie cu sezon, altfel 3. Se permite un număr întreg de la 1 până la un sfert din lungimea seriei.
Rezultatul este valabil exact pentru acest k. A încerca mai multe valori k și a o lua pe cea cu cel mai mic p este greșit: valorile p devin prea mici.
Un k prea mare costă cazuri și putere; unul prea mic omite relațiile mai lungi.

Când testul este blocat

Cele două serii trebuie să aibă aceeași lungime și aceleași momente de timp.
Dacă într-o serie lipsesc valori, Statable nu calculează și nu completează nimic.
Mai puțin de 30 de valori sau una dintre serii are o singură valoare (toate valorile egale).
Dacă decalajele celor două serii nu pot fi deosebite (depind unele de altele), testul nu funcționează cu acest k.

Capcană: a preceda nu înseamnă a cauza

Testul arată doar că valorile anterioare ale unei serii ajută la prezicerea celeilalte. Nu înseamnă mai mult. O a treia influență poate determina ambele serii, iar o serie poate preceda deoarece oamenii se așteaptă la o schimbare. Denumirea „cauzalitate Granger” induce în eroare.

Capcană: staționaritatea

Ambele serii ar trebui să fie staționare, adică fără tendință și fără un centru care se deplasează. Altfel valorile p nu sunt de încredere. Statable arată valoarea KPSS pentru fiecare serie și o compară cu limita 0,463 (pentru ea nu există o valoare p). Peste limită, seria nu pare staționară și ar trebui diferențiată în prealabil. Statable nu diferențiază singur; diferențele se creează ca coloane separate în asistentul „Deplasare și netezire”.

Citirea rezultatului

O propoziție pentru fiecare direcție: valorile anterioare ale lui A ajută (sau nu ajută în mod clar) la prezicerea lui B, cu F, df și p. „A → B” înseamnă: ajută valorile anterioare ale lui A la prezicerea lui B?
Nicio contribuție clară nu înseamnă că nu există; la serii scurte testul are putere mică.
O contribuție clară în ambele direcții este posibilă și indică adesea o influență comună.

Exemplu

Producția anuală de ouă și numărul de găini, k = 3: valorile anterioare ale ouălor ajută la prezicerea găinilor (F(3, 44) = 5,41, p = ,003); invers, nu (F(3, 44) = 0,59, p = ,624). Este un indiciu despre ordinea în timp, nu o dovadă a ceea ce a fost primul. Al doilea exemplu: prețul benzinei și șoferii (valori brute, k = 12): F(12, 155) = 1,42, p = ,164. După primele diferențe, cu k = 3: F(3, 181) = 0,67, p = ,575.

Raportarea rezultatului

Un test Granger cu k = 3 decalaje a arătat că valorile anterioare ale ouălor prezic găinile dincolo de trecutul lor propriu, F(3, 44) = 5,41, p = ,003; în direcția opusă nu a apărut nicio contribuție clară, F(3, 44) = 0,59, p = ,624. Rezultatul este valabil pentru k = 3 și nu spune nimic despre cauză și efect.

Surse

Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, 424-438.