Granger-test: hjälper tidigare värden i den ena serien med den andra?
Kort sagt
Hjälper tidigare värden i den ena serien att förutsäga den andra? Granger-testet prövar det utöver den andra seriens eget förflutna, i båda riktningarna och bara vid ett klick. Det visar att något ligger före, inte en orsak.
Så fungerar det i Statable
- Välj i kortet ”Hur utvecklas ett värde över tid?” den andra serien under ”Fler alternativ”.
- Välj i avsnittet ”Hjälper tidigare värden i den ena serien med den andra? (Granger-test)” antalet fördröjningar k (ett heltal).
- ”Beräkna Granger-testet”.
Hur det beräknas
För varje riktning jämförs två modeller, båda för fallen t = k + 1 till n: den obegränsade modellen förutsäger värdet från fördröjningarna 1 till k för båda serierna, den begränsade bara från serien själv. Ett F-test jämför de två; df1 = k, df2 = residualfrihetsgrader för den obegränsade modellen.
Välja k
- k är antalet fördröjningar. Förval: perioden vid säsong, annars 3. Ett heltal från 1 upp till en fjärdedel av serien är tillåtet.
- Resultatet gäller för exakt detta k. Att pröva flera k och ta det minsta p är fel: det gör p-värdena för små.
- Ett för stort k kostar fall och styrka; ett för litet utelämnar längre samband.
När testet är blockerat
- De två serierna måste vara lika långa och ha samma tidpunkter.
- Om värden saknas i en serie räknar Statable inte och fyller inte i något.
- Färre än 30 värden, eller så har en av serierna bara ett värde (alla värden lika).
- Om de två seriernas fördröjningar inte går att skilja åt (de beror på varandra) fungerar testet inte med detta k.
Fälla: att ligga före är ingen orsak
Testet visar bara att tidigare värden i den ena serien hjälper till att förutsäga den andra. Det betyder inte mer. En tredje påverkan kan driva båda serierna, och en serie kan ligga före för att man väntar sig en förändring. Namnet ”Granger-kausalitet” är missvisande.
Fälla: stationaritet
Båda serierna bör vara stationära, det vill säga utan trend och utan ett centrum som driver iväg. Annars är p-värdena otillförlitliga. Statable visar KPSS-värdet för varje serie och jämför det med gränsen 0,463 (något p-värde finns inte för det). Över gränsen ser serien inte stationär ut och bör differentieras i förväg. Statable differentierar inte själv; differenserna skapas som egna kolumner i assistenten ”Förskjuta och jämna ut”.
Läsa resultatet
- En mening för varje riktning: tidigare värden för A hjälper (eller hjälper inte tydligt) att förutsäga B, med F, df och p. ”A → B” betyder: hjälper tidigare värden för A att förutsäga B?
- Inget tydligt bidrag betyder inte att det saknas; med korta serier har testet låg styrka.
- Ett tydligt bidrag i båda riktningarna är möjligt och pekar ofta på en gemensam påverkan.
Exempel
Årlig äggproduktion och antal höns, k = 3: tidigare äggvärden hjälper till att förutsäga hönsen (F(3, 44) = 5,41, p = ,003); omvänt inte (F(3, 44) = 0,59, p = ,624). Det är en fingervisning om ordningen i tiden, inget bevis för vad som kom först. Andra exemplet: bensinpris och förare (råvärden, k = 12): F(12, 155) = 1,42, p = ,164. Efter första differenser med k = 3: F(3, 181) = 0,67, p = ,575.
Redovisa resultatet
Ett Granger-test med k = 3 fördröjningar visade att tidigare äggvärden förutsäger hönsen utöver deras eget förflutna, F(3, 44) = 5,41, p = ,003; i motsatt riktning framkom inget tydligt bidrag, F(3, 44) = 0,59, p = ,624. Resultatet gäller för k = 3 och säger inget om orsak och verkan.
Källor
Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, 424-438.