Teste de Granger: os valores anteriores de uma série ajudam com a outra?

Em resumo

Os valores anteriores de uma série ajudam a prever a outra? O teste de Granger verifica-o para além do próprio passado da outra série, nos dois sentidos e só com um clique. Mostra uma antecedência no tempo, não uma causa.

Como funciona no Statable

No cartão «Como evolui um valor ao longo do tempo?» escolha a segunda série em «Mais opções».
Na secção «Os valores anteriores de uma série ajudam com a outra? (teste de Granger)» escolha o número de desfasamentos k (um número inteiro).
«Calcular o teste de Granger».

Como é calculado

Para cada sentido comparam-se dois modelos, ambos para os casos t = k + 1 a n: o modelo sem restrição prevê o valor a partir dos desfasamentos 1 a k de ambas as séries, o com restrição apenas a partir da própria série. Um teste F compara os dois; df1 = k, df2 = graus de liberdade residuais do modelo sem restrição.

Escolher k

k é o número de desfasamentos. Predefinição: o período com estação, caso contrário 3. É permitido um número inteiro de 1 até um quarto da série.
O resultado vale para exatamente este k. Experimentar vários k e ficar com o menor p é incorreto: torna os valores p demasiado pequenos.
Um k demasiado grande custa casos e potência; um demasiado pequeno deixa de fora relações mais longas.

Quando o teste está bloqueado

As duas séries têm de ter o mesmo comprimento e os mesmos momentos.
Se faltarem valores numa série, o Statable não calcula e não preenche nada.
Menos de 30 valores, ou uma das séries tem apenas um valor (todos os valores são iguais).
Se os desfasamentos das duas séries não se distinguem (dependem um do outro), o teste não funciona com este k.

Armadilha: preceder não é uma causa

O teste mostra apenas que os valores anteriores de uma série ajudam a prever a outra. Não significa mais do que isso. Uma terceira influência pode mover as duas séries, e uma série pode preceder porque se espera uma alteração. O nome «causalidade de Granger» induz em erro.

Armadilha: a estacionariedade

Ambas as séries deveriam ser estacionárias, isto é, sem tendência e sem um centro que se desloca. Caso contrário, os valores p não são fiáveis. O Statable mostra o valor KPSS de cada série e compara-o com o limite 0,463 (para ele não há valor p). Acima do limite, a série não parece estacionária e deveria ser diferenciada antes. O Statable não diferencia por si; as diferenças são criadas como colunas separadas no assistente «Deslocar e suavizar».

Ler o resultado

Uma frase para cada sentido: os valores anteriores de A ajudam (ou não ajudam claramente) a prever B, com F, df e p. «A → B» significa: os valores anteriores de A ajudam a prever B?
Nenhuma contribuição clara não significa que não exista; com séries curtas, o teste tem pouca potência.
Uma contribuição clara nos dois sentidos é possível e aponta muitas vezes para uma influência comum.

Exemplo

Produção anual de ovos e número de galinhas, k = 3: os valores anteriores dos ovos ajudam a prever as galinhas (F(3, 44) = 5,41, p = ,003); no sentido inverso, não (F(3, 44) = 0,59, p = ,624). É um indício sobre a ordem no tempo, não uma prova do que veio primeiro. Segundo exemplo: preço da gasolina e condutores (valores brutos, k = 12): F(12, 155) = 1,42, p = ,164. Após primeiras diferenças com k = 3: F(3, 181) = 0,67, p = ,575.

Comunicar o resultado

Um teste de Granger com k = 3 desfasamentos mostrou que os valores anteriores dos ovos preveem as galinhas para além do seu próprio passado, F(3, 44) = 5,41, p = ,003; no sentido contrário não surgiu nenhuma contribuição clara, F(3, 44) = 0,59, p = ,624. O resultado vale para k = 3 e nada diz sobre causa e efeito.

Fontes

Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, 424-438.