Granger-próba: segítik-e az egyik idősor korábbi értékei a másikat?

Röviden

Segítenek-e az egyik sor korábbi értékei megjósolni a másikat? A Granger-teszt ezt a másik sor saját múltján túl vizsgálja, mindkét irányban és csak kattintásra. Előrefutást mutat, nem okot.

Hogyan működik a Statable-ben

A(z) „Hogyan alakul egy érték az idő során?” kártyán válaszd ki a második sort a(z) „További beállítások” alatt.
A(z) „Segítik-e az egyik idősor korábbi értékei a másikat? (Granger-próba)” szakaszban válaszd ki a késleltetések k számát (egész szám).
„Granger-próba kiszámítása”.

Hogyan számolódik

Irányonként két modellt hasonlítunk össze, mindkettőt a t = k + 1-től n-ig terjedő esetekre: a korlátlan modell az értéket mindkét idősor 1-től k-ig terjedő késleltetéseiből jelzi előre, a korlátozott csak a sajátjából. Egy F-próba hasonlítja össze a kettőt; df1 = k, df2 = a korlátlan modell reziduális szabadságfoka.

A k megválasztása

A k a késleltetések száma. Alapértelmezés: szezon esetén a periódus, egyébként 3. Megengedett az 1-től az idősor negyedéig terjedő egész szám.
Az eredmény pontosan erre a k értékre érvényes. Több k kipróbálása és a legkisebb p kiválasztása helytelen: a p-értékeket túl kicsivé teszi.
A túl nagy k esetekbe és statisztikai erőbe kerül; a túl kicsi kihagyja a hosszabb összefüggéseket.

Mikor van letiltva a próba

A két idősornak ugyanolyan hosszúnak kell lennie, és az időpontjaiknak azonosaknak kell lenniük.
Ha az egyik idősorban értékek hiányoznak, a Statable nem számol, és semmit sem tölt ki.
30-nál kevesebb érték, vagy az egyik idősornak csak egy értéke van (minden érték egyenlő).
Ha a két idősor késleltetései nem különböztethetők meg (egymástól függnek), a próba ezzel a k értékkel nem működik.

Csapda: a megelőzés nem ok

A próba csak azt mutatja, hogy az egyik idősor korábbi értékei segítik a másik előrejelzését. Nem jelent többet. Egy harmadik hatás mindkét idősort mozgathatja, és az egyik idősor azért járhat elöl, mert az emberek változásra számítanak. A „Granger-okság” név félrevezető.

Csapda: stacionaritás

Mindkét idősornak stacionáriusnak kell lennie, vagyis trend és vándorló közép nélkülinek. Ellenkező esetben a p-értékek megbízhatatlanok. A Statable minden idősorra megmutatja a KPSS-értéket, és összeveti a 0,463 határral (hozzá nincs p-érték). A határ felett az idősor nem tűnik stacionáriusnak, és előzetesen differenciálni kell. A Statable magától nem differenciál; a differenciákat az „Eltolás és simítás” asszisztensben lehet önálló oszlopként létrehozni.

Az eredmény értelmezése

Irányonként egy mondat: A korábbi értékei segítik (vagy egyértelműen nem segítik) B előrejelzését, F-fel, df-fel és p-vel. „A → B” azt jelenti: segítik-e A korábbi értékei B előrejelzését?
Az, hogy nincs egyértelmű hozzájárulás, nem jelenti, hogy nincs; rövid idősoroknál a próbának kicsi a statisztikai ereje.
Mindkét irányban egyértelmű hozzájárulás lehetséges, és gyakran közös hatásra utal.

Példa

Éves tojástermelés és csirkék száma, k = 3: a korábbi tojásértékek segítik a csirkék előrejelzését (F(3, 44) = 5,41, p = ,003); fordítva nem (F(3, 44) = 0,59, p = ,624). Ez jelzés az időbeli sorrendről, nem bizonyíték arra, hogy melyik volt előbb. Második példa: benzinár és gépkocsivezetők (nyers értékek, k = 12): F(12, 155) = 1,42, p = ,164. Első differenciák után k = 3 esetén: F(3, 181) = 0,67, p = ,575.

Az eredmény közlése

A k = 3 késleltetéssel végzett Granger-próba szerint a korábbi tojásértékek a csirkék számát a saját múltjukon túl is előrejelzik, F(3, 44) = 5,41, p = ,003; ellenkező irányban nem mutatkozott egyértelmű hozzájárulás, F(3, 44) = 0,59, p = ,624. Az eredmény k = 3 esetén érvényes, és semmit sem mond az okról és az okozatról.

Források

Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, 424-438.