¿Funcionó la medida? Leer una serie temporal interrumpida

En resumen

¿Funcionó una medida? La serie temporal interrumpida pregunta si la serie cambia de nivel desde un instante elegido (escalón) o solo se desvía en un instante (impulso). Para ello Statable estima un modelo ARIMA, solo con un clic.

Cómo funciona en Statable

En la tarjeta «¿Cómo evoluciona un valor a lo largo del tiempo?» abre la sección «¿Funcionó la medida?».
«La medida se aplica desde»: elige el instante fijado de antemano (obligatorio).
«Tipo de cambio»: escalón, escalón e impulso, o solo impulso.
«Calcular el efecto». Lee primero la lista de comprobación y luego las cifras.

Cuándo encaja este análisis

Hay una serie con intervalos iguales (al menos 20 valores presentes, como máximo un 10 % de huecos, no todos los valores iguales) y una fecha desde la que algo es distinto: una norma nueva, una oferta nueva, un cambio de precio.
La fecha se fijó de antemano. Es obligatoria y no tiene valor predeterminado.
Hay suficientes valores antes y después de la fecha: con estación casi dos períodos (2 m − 1 valores); si no, al menos 8. Si la fecha está en el borde de la serie, el escalón sería igual en todas partes; Statable entonces no calcula.

Las opciones

Tipo: escalón (0 antes, 1 desde la fecha; predeterminado), escalón y pulso (el pulso es 1 solo en la propia fecha) o solo pulso. Un escalón pregunta por un cambio duradero del nivel, un pulso por una oscilación puntual.
Escala: la escala logarítmica solo funciona con valores mayores que 0. El efecto cuenta entonces como un porcentaje del nivel (exp(b) − 1), y el pronóstico es una mediana.
Modelo: p, q, P y Q de 0 a 5, d hasta 2, D hasta 1; la parte estacional solo con un período de 2 a 24. Una constante existe solo con d + D = 0 y solo si se elige.
Sugerencia: «Sugerir un modelo a partir del tiempo anterior» elige el modelo solo a partir de los valores anteriores a la medida, para que el efecto no influya en la elección. La sugerencia no calcula nada; solo «Adoptar la sugerencia» la convierte en la elección. Con huecos en la serie no hay sugerencia; entonces el modelo solo se puede elegir uno mismo.
Pronóstico: número de fechas después del último valor. El pronóstico supone que el escalón se mantiene y que el pulso no vuelve.

Cómo leer el resultado

La lista de comprobación va antes de los números. Las advertencias que contiene valen siempre (véase abajo).
La frase dice «fue acompañada de», nunca «causó»: la medida fue acompañada de un descenso o un aumento del nivel en una cantidad.
Para el escalón y el pulso, la tabla muestra la estimación (b), el error estándar, el intervalo del 95 % (según Wald) y p. Vale z = b/error estándar; p procede de la distribución normal. En escala logarítmica se muestra además el cambio en porcentaje.
El gráfico muestra la serie con una línea en la fecha. Debajo están la bondad de ajuste, el pronóstico (el escalón se mantiene) y la orden en R.
Ljung-Box comprueba si los errores del modelo todavía están relacionados entre sí. Los grados de libertad son los retardos menos los parámetros ARMA estimados; el escalón y el pulso no cuentan.

Trampa: la fecha y la causa

El modelo solo mide si la serie cambia en la fecha elegida. No muestra si la medida es la causa. Todo lo que ocurrió al mismo tiempo forma parte del efecto.

Todas las advertencias

Causa abierta: todo lo que ocurrió al mismo tiempo forma parte del efecto.
Sin un grupo de comparación, esto queda abierto. Una serie parecida sin la medida sería una prueba más sólida.
Fija la fecha de antemano. Quien la busca en los datos y luego prueba obtiene valores p demasiado pequeños.
Si la medida se introduce poco a poco, actúa con retraso o era esperada, un escalón en la fecha exacta no encaja.
Menos de 50 valores: es un límite inferior habitual para ARIMA (Box y Jenkins); la elección del modelo es incierta.
Ljung-Box con p < ,05: el modelo no capta todo el patrón, los errores estándar son demasiado pequeños, y el intervalo y el valor p del efecto son demasiado optimistas.
Un coeficiente en el borde (por ejemplo MA 1 en −1): el modelo es casi inestable, los errores estándar y el AICc no son fiables. Elige otro modelo.
Si falta el error estándar de algunos de los parámetros, allí faltan el intervalo y el valor p. Elige un modelo más sencillo.
Escala logarítmica: el efecto cuenta como un porcentaje del nivel, el pronóstico es una mediana, no una media.

Ejemplo

Número mensual de conductores muertos o gravemente heridos en Gran Bretaña, ley del cinturón de seguridad desde febrero de 1983: con ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12] el escalón es −323,2 (error estándar 73,5), un descenso de unos 323 al mes. Pero la prueba de Ljung-Box llama la atención (Q(24) = 78,06, p < ,001): el modelo no capta todo el patrón, los errores estándar probablemente son demasiado pequeños y el intervalo es demasiado optimista. Segundo ejemplo: para el nivel del Nilo con un escalón en el año 29, el coeficiente MA es −,9999, es decir, está en el borde; Statable señala el modelo como no fiable.

Informar del resultado

Con la ley del cinturón de seguridad de febrero de 1983 fue acompañado un descenso del nivel de 323 conductores al mes (ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12], escalón b = −323,21, SE = 73,53, z = −4,40, p < ,001, IC del 95 % [−467,3; −179,1]). Ljung-Box Q(24) = 78,06, p < ,001: los residuos todavía están relacionados entre sí, por lo que el intervalo es demasiado optimista. Este modelo no muestra si la ley es la causa.

Diferencias con SPSS

Los errores estándar difieren en un 5 a 10 %. Statable usa la función de R arima (máxima verosimilitud); SPSS usa otro método y otra varianza. Ejemplo: escalón −323,21 (SE 73,53) en Statable frente a −323,20 (SE 71,16) en SPSS; la varianza del error es 19200,3 frente a 19525,9. Las estimaciones coinciden; p e intervalo pueden diferir.
Los coeficientes MA se escriben como en R (Box y Jenkins); SPSS los muestra con el signo contrario.

Fuentes

Box, G. E. P., & Tiao, G. C. (1975). Intervention analysis with applications to economic and environmental problems. Journal of the American Statistical Association, 70, 70-79.