Подейства ли интервенцията? Как се чете прекъснат времеви ред

Накратко

Подействала ли е една мярка? Прекъснатата времева редица пита дали редицата променя нивото си от избран момент (стъпало) или се отклонява само в един момент (импулс). За това Statable оценява ARIMA модел, само при щракване.

Как работи в Statable

1. В картата „Как се развива една стойност във времето?“ отворете раздела „Подейства ли интервенцията?“.
2. „Интервенцията важи от“: изберете предварително определения момент (задължително).
3. „Вид промяна“: стъпало, стъпало и импулс, или само импулс.
4. „Изчислете ефекта“. Първо прочетете контролния списък, после числата.

Кога подхожда този анализ

• Има серия с равни интервали (поне 20 налични стойности, най-много 10% пропуски, не всички стойности равни) и момент във времето, от който нещо е различно: ново правило, нова оферта, промяна на цената.
• Моментът във времето е определен предварително. Той е задължителен и няма стойност по подразбиране.
• Има достатъчно стойности преди и след момента във времето: при сезон почти два периода (2 m − 1 стойности), иначе поне 8. Ако моментът във времето е на края на серията, стъпката би била една и съща навсякъде; тогава Statable не изчислява.

Изборите

• Вид: стъпка (0 преди, 1 от момента във времето нататък; по подразбиране), стъпка и импулс (импулсът е 1 само в самия момент във времето) или само импулс. Стъпката пита за трайна промяна на нивото, импулсът за еднократно отклонение.
• Скала: логаритмичната скала работи само със стойности над 0. Тогава ефектът се брои като процент от нивото (exp(b) − 1), а прогнозата е медиана.
• Модел: p, q, P и Q от 0 до 5, d до 2, D до 1; сезонната част само при период от 2 до 24. Константа има само при d + D = 0 и само ако е избрана.
• Предложение: „Предложете модел от времето преди“ избира модела само от стойностите преди интервенцията, за да не влияе ефектът върху избора. Предложението не изчислява нищо; избор става едва с „Приемете предложението“. При пропуски в серията няма предложение; тогава моделът може да се избере само ръчно.
• Прогноза: брой моменти във времето след последната стойност. Прогнозата приема, че стъпката остава, а импулсът не се връща.

Прочитане на резултата

• Контролният списък е преди числата. Предупрежденията в него важат винаги (вижте по-долу).
• Изречението казва „е съпроводена от“, никога „причини“: интервенцията е съпроводена от намаляване или увеличаване на нивото с определена стойност.
• За стъпката и импулса таблицата показва оценката (b), стандартната грешка, 95% интервал (по Уолд) и p. Важи z = b / стандартна грешка; p идва от нормалното разпределение. В логаритмична скала се показва и промяната в проценти.
• Графиката показва серията с линия в момента във времето. Отдолу са качеството на прилягане, прогнозата (стъпката остава) и командата в R.
• Ljung-Box проверява дали грешките на модела все още са свързани помежду си. Степените на свобода са лагове минус оценените параметри на ARMA; стъпката и импулсът не се броят.

Клопка: момент във времето и причина

Моделът само измерва дали серията се променя в избрания момент във времето. Той не показва дали интервенцията е причината. Всичко, което се е случило по същото време, е част от ефекта.

Всички предупреждения

• Причината остава открита: всичко, което се е случило по същото време, е част от ефекта.
• Без сравнителна група това остава открито. Подобна серия без интервенция би била по-силно доказателство.
• Определете момента във времето предварително. Който го търси в данните и после тества, получава твърде малки p-стойности.
• Ако интервенцията се въвежда постепенно, действа със закъснение или е била очаквана, стъпка в точния момент във времето не е подходяща.
• По-малко от 50 стойности: това е обичайна долна граница за ARIMA (Box и Jenkins); изборът на модел е несигурен.
• Ljung-Box с p < ,05: моделът не улавя цялата закономерност, стандартните грешки са твърде малки, а интервалът и p-стойността на ефекта са твърде оптимистични.
• Коефициент на ръба (например MA 1 при −1): моделът е почти нестабилен, стандартните грешки и AICc не са надеждни. Изберете друг модел.
• Ако за някои от параметрите липсва стандартната грешка, там липсват интервалът и p-стойността. Изберете по-прост модел.
• Логаритмична скала: ефектът се брои като процент от нивото, прогнозата е медиана, не средна стойност.

Пример

Месечен брой на убитите или тежко ранените шофьори във Великобритания, закон за предпазните колани от февруари 1983: с ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12] стъпката е −323,2 (стандартна грешка 73,5), спад с около 323 на месец. Но критерият на Ljung-Box е забележим (Q(24) = 78,06, p < ,001): моделът не улавя напълно закономерността, стандартните грешки вероятно са твърде малки, а интервалът е твърде оптимистичен. Втори пример: при нивото на Нил със стъпка в година 29 коефициентът на MA е −0,9999, т.е. на ръба; Statable съобщава, че моделът не е надежден.

Съобщаване на резултата

Със закона за предпазните колани от февруари 1983 е съпроводено намаляване на нивото със 323 шофьори на месец (ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12], стъпка b = −323,21, SE = 73,53, z = −4,40, p < ,001, 95% ДИ [−467,3; −179,1]). Ljung-Box Q(24) = 78,06, p < ,001: остатъците все още са свързани, затова интервалът е твърде оптимистичен. Този модел не показва дали законът е причината.

Разлики спрямо SPSS

• Стандартните грешки се различават с 5 до 10%. Statable използва функцията arima на R (максимално правдоподобие); SPSS използва друг метод и друга дисперсия. Пример: стъпка −323,21 (SE 73,53) в Statable срещу −323,20 (SE 71,16) в SPSS; дисперсията на грешката е 19200,3 срещу 19525,9. Оценките съвпадат; p и интервалът могат да се различават.
• Коефициентите на MA са записани както в R (Box и Jenkins); SPSS ги показва с обратен знак.

Източници

Box, G. E. P., & Tiao, G. C. (1975). Intervention analysis with applications to economic and environmental problems. Journal of the American Statistical Association, 70, 70-79.