Hatott az intézkedés? Egy megszakított idősor olvasása

Röviden

Hatott egy intézkedés? A megszakított idősor azt kérdezi, hogy a sor egy választott időponttól szintet vált (lépcső), vagy csak egy időpontban tér el (impulzus). Ehhez a Statable ARIMA-modellt becsül, csak kattintásra.

Hogyan működik a Statable-ben

1. A(z) „Hogyan alakul egy érték az idő során?” kártyán nyisd meg a(z) „Hatott az intézkedés?” szakaszt.
2. „Az intézkedés érvényes ettől:”: válaszd ki az előre rögzített időpontot (kötelező).
3. „A változás fajtája”: lépcső, lépcső és impulzus, vagy csak impulzus.
4. „Hatás kiszámítása”. Előbb az ellenőrző listát olvasd el, aztán a számokat.

Mikor illik ez az elemzés

• Van egy egyenlő közű idősor (legalább 20 érték, legfeljebb 10% hiány, nem minden érték egyenlő) és egy időpont, amelytől valami más: új szabály, új ajánlat, árváltozás.
• Az időpontot előre rögzítettük. Kötelező, és nincs alapértelmezése.
• Az időpont előtt és után elég érték van: szezon esetén majdnem két periódus (2 m − 1 érték), egyébként legalább 8. Ha az időpont az idősor szélén van, a lépcső mindenhol ugyanaz lenne; a Statable ilyenkor nem számol.

A választási lehetőségek

• Típus: lépcső (0 előtte, 1 az időponttól kezdve; alapértelmezés), lépcső és impulzus (az impulzus csak magában az időpontban 1) vagy csak impulzus. A lépcső a szint tartós változását kérdezi, az impulzus egyszeri kilengést.
• Skála: a logaritmikus skála csak 0 fölötti értékekkel működik. A hatás ilyenkor a szint százalékaként számít (exp(b) − 1), az előrejelzés pedig medián.
• Modell: p, q, P és Q 0-tól 5-ig, d legfeljebb 2, D legfeljebb 1; a szezonális rész csak 2-től 24-ig terjedő periódussal. Konstans csak d + D = 0 esetén létezik, és csak ha kiválasztod.
• Javaslat: a „Modell javasolása a korábbi időszak alapján” csak az intézkedés előtti értékekből választ modellt, hogy a hatás ne befolyásolja a választást. A javaslat nem számol semmit; csak a „Javaslat elfogadása” teszi választássá. Az idősorban hiányok esetén nincs javaslat; a modellt ilyenkor csak te választhatod ki.
• Előrejelzés: az utolsó érték utáni időpontok száma. Az előrejelzés azt feltételezi, hogy a lépcső megmarad, az impulzus pedig nem tér vissza.

Az eredmény értelmezése

• Az ellenőrzőlista a számok előtt áll. A benne lévő figyelmeztetések mindig érvényesek (lásd lent).
• A mondat azt mondja, hogy „együtt járt”, soha nem azt, hogy „okozta”: az intézkedés a szint egy bizonyos mértékű csökkenésével vagy növekedésével járt együtt.
• A lépcsőre és az impulzusra a táblázat a becslést (b), a standard hibát, a 95%-os intervallumot (Wald szerint) és a p-t mutatja. Érvényes: z = b / standard hiba; a p a normális eloszlásból jön. A logaritmikus skálán a százalékos változást is megmutatja.
• A diagram az idősort mutatja egy vonallal az időpontnál. Alatta az illeszkedés jósága, az előrejelzés (a lépcső megmarad) és az R-parancs található.
• A Ljung-Box azt ellenőrzi, hogy a modell hibái még mindig összefüggenek-e. A szabadságfok a késleltetések mínusz a becsült ARMA-paraméterek; a lépcső és az impulzus nem számít.

Csapda: időpont és ok

A modell csak azt méri, hogy az idősor megváltozik-e a választott időpontban. Nem mutatja meg, hogy az intézkedés az ok. Minden, ami ugyanakkor történt, a hatás része.

Az összes figyelmeztetés

• Az ok nyitott: minden, ami ugyanakkor történt, a hatás része.
• Összehasonlító csoport nélkül ez nyitott marad. Egy hasonló, intézkedés nélküli idősor erősebb bizonyíték lenne.
• Rögzítsd az időpontot előre. Aki az adatokban keresi meg, majd teszteli, túl kicsi p-értékeket kap.
• Ha az intézkedést fokozatosan vezetik be, késéssel hat, vagy előre számítottak rá, a pontos időpontban álló lépcső nem illik hozzá.
• 50-nél kevesebb érték: ez az ARIMA szokásos alsó határa (Box és Jenkins); a modellválasztás bizonytalan.
• Ljung-Box p < ,05 esetén: a modell nem fogja meg a teljes mintázatot, a standard hibák túl kicsik, és a hatás intervalluma és p-értéke túl optimista.
• Egy együttható a szélén (például az MA 1 értéke −1): a modell majdnem instabil, a standard hibák és az AICc nem megbízhatók. Válassz másik modellt.
• Ha néhány paraméterhez hiányzik a standard hiba, ott hiányzik az intervallum és a p-érték. Válassz egyszerűbb modellt.
• Logaritmikus skála: a hatás a szint százalékaként számít, az előrejelzés medián, nem átlag.

Példa

Nagy-Britanniában havonta meghalt vagy súlyosan megsérült gépkocsivezetők száma, biztonsági övre vonatkozó törvény 1983 februárjától: az ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12] modellel a lépcső −323,2 (standard hiba 73,5), vagyis havonta nagyjából 323-mal kevesebb. De a Ljung-Box-próba feltűnő (Q(24) = 78,06, p < ,001): a modell nem fogja meg teljesen a mintázatot, a standard hibák valószínűleg túl kicsik, és az intervallum túl optimista. Második példa: a Nílus vízállásánál a 29. évben álló lépcsővel az MA-együttható −,9999, vagyis a szélén van; a Statable a modellt nem megbízhatónak jelzi.

Az eredmény közlése

A biztonsági övre vonatkozó, 1983 februárjától érvényes törvénnyel a szint havi 323 gépkocsivezetővel való csökkenése járt együtt (ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[12], lépcső b = −323,21, SE = 73,53, z = −4,40, p < ,001, 95% KI [−467,3; −179,1]). Ljung-Box Q(24) = 78,06, p < ,001: a reziduumok még mindig összefüggenek, ezért az intervallum túl optimista. Ez a modell nem mutatja meg, hogy a törvény az ok.

Eltérések az SPSS-től

• A standard hibák 5-10%-kal térnek el. A Statable az R arima függvényét használja (maximum likelihood); az SPSS más módszert és más varianciát. Példa: lépcső −323,21 (SE 73,53) a Statable-ben, −323,20 (SE 71,16) az SPSS-ben; a hibavariancia 19200,3, szemben 19525,9-cel. A becslések megegyeznek; a p és az intervallum eltérhet.
• Az MA-együtthatókat úgy írjuk, ahogy az R (Box és Jenkins); az SPSS ellentétes előjellel mutatja őket.

Források

Box, G. E. P., & Tiao, G. C. (1975). Intervention analysis with applications to economic and environmental problems. Journal of the American Statistical Association, 70, 70-79.