Различават ли се групите едновременно по няколко числа? (MANOVA)

Накратко

Различават ли се методите на преподаване заедно по тест за знания, мотивация и удовлетвореност? MANOVA (многомерен дисперсионен анализ) проверява това за комбинацията от няколко числа наведнъж. После Statable показва за всяко число еднофакторен дисперсионен анализ.

Как работи в Statable

1. „Нов анализ“, после изберете картата „Различават ли се групите едновременно по няколко числа?“.
2. „Какво е измерено?“: поне две колони с числа. „Кои групи?“: колоната с групите.
3. Резултатът се появява сам. Главният ред е следата на Пилай; Λ на Уилкс, следата на Хотелинг-Лоули и най-големият корен на Рой са до него.

Как изглежда таблицата

Един ред на случай, една колона с групата и поне две колони с числа (най-много 10). Случаи с пропуск в някое от числата отпадат изцяло; броят им е показан в резултата. Нищо не се изчислява, ако в група има само един случай, ако случаите не са повече от числовите колони плюс групите или ако числова колона е постоянна или може да се изчисли от останалите.

Прочитане на резултата

• Четири тестови статистики са в една таблица: следа на Pillai, Λ на Wilks, следа на Hotelling-Lawley и най-голям корен на Roy, всяка с F, степени на свобода и p. Statable взема следата на Pillai за основен ред, защото е най-малко чувствителна към нарушени предпоставки. Най-често и четирите казват едно и също.
• Стойността на Roy е горна граница за F; нейното p е твърде малко. Изречението стои до Roy.
• Бележка за тълкуването: резултатът казва само, че групите се различават в комбинацията от числата. Той не казва при кое число и между кои групи.
• Отделните тестове за всяко число не са защитени срещу множествено тестване и значимият общ резултат не променя това.

Разлика спрямо SPSS

Четирите тестови статистики, F и степените на свобода са същите като в SPSS (GLM, многомерно), както и отделните тестове за всяко число.

Изисквания и ограничения

• Изчислението предполага равни ковариации в групите и многомерно нормално разпределение. Statable не проверява това с критерий.
• Ако две числа са много тясно свързани (|r| над ,9), едното е почти същото като другото. Statable обръща внимание на това; често тогава е достатъчно едното от тях.
• Ако след MANOVA попитате кои групи се различават, това не помага: за целта са нужни сравнения между групите със защита срещу множествено тестване.

Съобщаване на резултата

Следа на Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Типични примери

• Три метода на обучение: различават ли се едновременно по тест за знания, мотивация и удовлетвореност?
• Два класа: различават ли се заедно по няколко показателя за постижения?

За специалисти

R (stats): manova(Y ~ group) със summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); след това anova(lm(Y[, j] ~ group)) за всяко число. Проверено върху iris, също при групи с неравен размер, спрямо SPSS.