Verschillen groepen op meerdere getallen tegelijk? (MANOVA)

Kort

Verschillen onderwijsmethoden samen in kennistoets, motivatie en tevredenheid? De MANOVA (multivariate variantieanalyse) toetst dat voor de combinatie van meerdere getallen in één keer. Daarna toont Statable per getal een eenweg-variantieanalyse.

Zo werkt het in Statable

1. “Nieuwe analyse”, kies dan de kaart “Verschillen groepen op meerdere getallen tegelijk?”.
2. “Wat is gemeten?”: minstens twee kolommen met getallen. “Welke groepen?”: de kolom met de groepen.
3. Het resultaat verschijnt vanzelf. De hoofdrij is de spoor van Pillai; Wilks' Λ, het spoor van Hotelling-Lawley en de grootste wortel van Roy staan ernaast.

Zo ziet de tabel eruit

Eén rij per geval, één kolom met de groep en minstens twee kolommen met getallen (hoogstens 10). Gevallen met een hiaat in een van de getallen vallen helemaal weg; het aantal staat in het resultaat. Er wordt niets berekend als een groep maar één geval heeft, als er niet meer gevallen zijn dan numerieke kolommen plus groepen, of als een numerieke kolom constant is of uit de andere te berekenen is.

Het resultaat lezen

• Vier toetsstatistieken staan in één tabel: het spoor van Pillai, Wilks' Λ, het spoor van Hotelling-Lawley en de grootste wortel van Roy, elk met F, vrijheidsgraden en p. Statable neemt het spoor van Pillai als hoofdrij, omdat het het minst gevoelig is voor geschonden voorwaarden. Meestal zeggen alle vier hetzelfde.
• De waarde van Roy is een bovengrens voor F; de bijbehorende p is te klein. De zin staat bij Roy.
• Opmerking bij de interpretatie: het resultaat zegt alleen dat de groepen verschillen in de combinatie van de getallen. Het zegt niet bij welk getal of tussen welke groepen.
• De afzonderlijke toetsen per getal zijn niet beschermd tegen meervoudig toetsen, en een significant totaalresultaat verandert dat niet.

Verschil met SPSS

De vier toetsstatistieken, F en de vrijheidsgraden zijn dezelfde als in SPSS (GLM, multivariaat), net als de afzonderlijke toetsen per getal.

Voorwaarden en grenzen

• De berekening veronderstelt gelijke covarianties in de groepen en een multivariate normale verdeling. Statable controleert dat niet met een toets.
• Als twee getallen heel nauw samenhangen (|r| boven ,9), is het ene bijna het andere. Statable wijst hierop; vaak volstaat dan een van beide.
• Als je na een MANOVA vraagt welke groepen verschillen, helpt dat niet: daarvoor zijn vergelijkingen tussen de groepen met bescherming tegen meervoudig toetsen nodig.

Het resultaat rapporteren

Spoor van Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Typische voorbeelden

• Drie onderwijsmethoden: verschillen ze tegelijk in kennistoets, motivatie en tevredenheid?
• Twee leerjaren: verschillen ze samen op meerdere prestatiematen?

Voor specialisten

R (stats): manova(Y ~ group) met summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); daarna anova(lm(Y[, j] ~ group)) per getal. Gecontroleerd op iris, ook bij ongelijke groepsgroottes, tegen SPSS.