¿Difieren los grupos en varios números a la vez? (MANOVA)

En resumen

¿Se diferencian los métodos de enseñanza a la vez en la prueba de conocimientos, la motivación y la satisfacción? El MANOVA (análisis de varianza multivariante) lo comprueba para la combinación de varios números de una sola vez. Después Statable muestra un análisis de varianza de un factor por cada número.

Cómo funciona en Statable

1. «Análisis nuevo» y luego elige la tarjeta «¿Difieren los grupos en varios números a la vez?».
2. «¿Qué se midió?»: al menos dos columnas de números. «¿Qué grupos?»: la columna con los grupos.
3. El resultado aparece solo. La fila principal es la traza de Pillai; la Λ de Wilks, la traza de Hotelling-Lawley y la raíz mayor de Roy aparecen al lado.

Así se ve la tabla

Una fila por caso, una columna con el grupo y al menos dos columnas con números (como máximo 10). Los casos con una laguna en alguno de los números quedan fuera por completo; su número se muestra en el resultado. No se calcula nada si un grupo tiene un solo caso, si no hay más casos que columnas numéricas más grupos, o si una columna numérica es constante o puede calcularse a partir de las demás.

Cómo leer el resultado

• Cuatro estadísticos de prueba están en una tabla: la traza de Pillai, la Λ de Wilks, la traza de Hotelling-Lawley y la raíz mayor de Roy, cada uno con F, grados de libertad y p. Statable toma la traza de Pillai como fila principal porque es la menos sensible a supuestos incumplidos. Casi siempre los cuatro dicen lo mismo.
• El valor de Roy es un límite superior de F; su p es demasiado pequeño. La frase está junto a Roy.
• Nota sobre la interpretación: el resultado solo dice que los grupos difieren en la combinación de los números. No dice en qué número ni entre qué grupos.
• Las pruebas individuales por número no están protegidas frente a las pruebas múltiples, y un resultado global significativo no cambia eso.

Diferencia con SPSS

Los cuatro estadísticos de prueba, F y los grados de libertad son los mismos que en SPSS (GLM, multivariante), igual que las pruebas individuales por número.

Requisitos y límites

• El cálculo supone covarianzas iguales en los grupos y una distribución normal multivariante. Statable no lo comprueba con una prueba.
• Si dos números están muy estrechamente relacionados (|r| por encima de ,9), uno es casi el otro. Statable lo señala; a menudo basta entonces con uno de ellos.
• Si tras un MANOVA preguntas qué grupos difieren, eso no ayuda: para ello hacen falta comparaciones entre los grupos con protección frente a las pruebas múltiples.

Informar del resultado

Traza de Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Ejemplos típicos

• Tres métodos de enseñanza: ¿difieren a la vez en la prueba de conocimientos, la motivación y la satisfacción?
• Dos cursos: ¿difieren conjuntamente en varias medidas de rendimiento?

Para especialistas

R (stats): manova(Y ~ group) con summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); después anova(lm(Y[, j] ~ group)) por número. Comprobado con iris, también con tamaños de grupo desiguales, frente a SPSS.