Liší se skupiny současně v několika číslech? (MANOVA)

Stručně

Liší se výukové metody společně ve znalostním testu, motivaci a spokojenosti? MANOVA (vícerozměrná analýza rozptylu) to ověří pro kombinaci více čísel najednou. Poté Statable ukáže pro každé číslo jednofaktorovou analýzu rozptylu.

Jak to funguje ve Statable

„Nová analýza“, poté zvolte kartu „Liší se skupiny současně v několika číslech?“.
„Co se měřilo?“: alespoň dva sloupce s čísly. „Které skupiny?“: sloupec se skupinami.
Výsledek se objeví sám. Hlavní řádek je Pillaiova stopa; Wilksovo Λ, Hotellingova-Lawleyova stopa a Royův největší kořen jsou vedle.

Jak tabulka vypadá

Jeden řádek na případ, jeden sloupec se skupinou a alespoň dva sloupce s čísly (nejvýše 10). Případy s mezerou v některém z čísel vypadnou úplně; jejich počet je uveden ve výsledku. Nic se nepočítá, pokud má skupina jen jeden případ, pokud není případů více než číselných sloupců plus skupin, nebo pokud je číselný sloupec konstantní či jej lze spočítat z ostatních.

Čtení výsledku

Čtyři testové statistiky jsou v jedné tabulce: Pillaiova stopa, Wilksovo Λ, Hotellingova-Lawleyova stopa a Royův největší kořen, každá s F, stupni volnosti a p. Statable bere Pillaiovu stopu jako hlavní řádek, protože je nejméně citlivá na porušené předpoklady. Většinou všechny čtyři říkají totéž.
Royova hodnota je horní mez pro F; její p je příliš malé. Věta stojí u Roye.
Poznámka k výkladu: výsledek říká jen, že se skupiny liší v kombinaci čísel. Neříká, v kterém čísle ani mezi kterými skupinami.
Jednotlivé testy pro každé číslo nejsou chráněny proti vícenásobnému testování a významný celkový výsledek to nemění.

Rozdíl oproti SPSS

Čtyři testové statistiky, F a stupně volnosti jsou stejné jako v SPSS (GLM, vícerozměrné), stejně jako jednotlivé testy pro každé číslo.

Požadavky a omezení

Výpočet předpokládá stejné kovariance ve skupinách a mnohorozměrné normální rozdělení. Statable to testem neověřuje.
Pokud spolu dvě čísla velmi těsně souvisejí (|r| nad ,9), je jedno téměř totéž co druhé. Statable na to upozorní; často pak stačí jedno z nich.
Pokud se po MANOVA ptáte, které skupiny se liší, nepomůže to: k tomu jsou potřeba srovnání mezi skupinami s ochranou proti vícenásobnému testování.

Uvedení výsledku

Pillaiova stopa = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Typické příklady

Tři vyučovací metody: liší se současně ve znalostním testu, motivaci a spokojenosti?
Dva stupně výuky: liší se společně v několika ukazatelích výkonu?

Pro odborníky

R (stats): manova(Y ~ group) se summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); potom anova(lm(Y[, j] ~ group)) pro každé číslo. Ověřeno na iris, také při nestejně velkých skupinách, oproti SPSS.