Eltérnek-e a csoportok egyszerre több számban? (MANOVA)

Röviden

Eltérnek-e a tanítási módszerek együttesen a tudásteszten, a motiváción és az elégedettségen? A MANOVA (többváltozós varianciaanalízis) ezt több szám kombinációjára egyszerre vizsgálja. Utána a Statable minden számra egy egyszempontos varianciaanalízist mutat.

Hogyan működik a Statable-ben

1. „Új elemzés”, majd válaszd ki a(z) „Eltérnek-e a csoportok egyszerre több számban?” kártyát.
2. „Mit mértek?”: legalább két számoszlop. „Mely csoportok?”: a csoportokat tartalmazó oszlop.
3. Az eredmény magától megjelenik. A fősor a Pillai-nyom; a Wilks-féle Λ, a Hotelling-Lawley-nyom és a Roy-féle legnagyobb gyök mellette áll.

Így néz ki a táblázat

Egy sor esetenként, egy oszlop a csoporttal és legalább két oszlop számokkal (legfeljebb 10). Azok az esetek, amelyekben valamelyik számnál hiány van, teljesen kiesnek; a számuk az eredményben látható. Semmi nem számítódik, ha egy csoportban csak egy eset van, ha nincs több eset, mint ahány a számoszlopok és a csoportok száma együtt, vagy ha egy számoszlop állandó, illetve kiszámítható a többiből.

Az eredmény értelmezése

• Négy próbastatisztika van egy táblázatban: a Pillai-nyom, a Wilks-féle Λ, a Hotelling-Lawley-nyom és a Roy-féle legnagyobb gyök, mindegyik F-fel, szabadságfokokkal és p-vel. A Statable a Pillai-nyomot veszi fő sornak, mert a megsértett feltételekre a legkevésbé érzékeny. Többnyire mind a négy ugyanazt mondja.
• A Roy-féle érték az F felső korlátja; a p-je túl kicsi. A mondat a Roy mellett áll.
• Megjegyzés az értelmezéshez: az eredmény csak azt mondja, hogy a csoportok eltérnek a számok kombinációjában. Nem mondja meg, melyik számban vagy mely csoportok között.
• A számonkénti egyes próbák nem védettek a többszörös tesztelés ellen, és egy szignifikáns összeredmény ezen nem változtat.

Különbség az SPSS-hez képest

A négy próbastatisztika, az F és a szabadságfokok megegyeznek az SPSS-ével (GLM, többváltozós), ahogy a számonkénti egyes próbák is.

Feltételek és korlátok

• A számítás a csoportokban egyenlő kovarianciákat és többváltozós normális eloszlást feltételez. A Statable ezt nem ellenőrzi próbával.
• Ha két szám nagyon szorosan összefügg (|r| ,9 felett), az egyik szinte a másik. A Statable erre figyelmeztet; gyakran elég ilyenkor az egyik.
• Ha a MANOVA után azt kérdezed, mely csoportok térnek el, az nem segít: ahhoz a csoportok közötti összehasonlítások kellenek a többszörös tesztelés elleni védelemmel.

Az eredmény közlése

Pillai-nyom = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Tipikus példák

• Három oktatási módszer: eltérnek-e egyszerre a tudásteszt, a motiváció és az elégedettség alapján?
• Két évfolyam: eltérnek-e együtt több teljesítménymutatóban?

Szakembereknek

R (stats): manova(Y ~ group) a summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy") függvénnyel; majd anova(lm(Y[, j] ~ group)) számonként. Ellenőrizve az iris adatokon, egyenlőtlen csoportméretekkel is, az SPSS ellen.