Les groupes diffèrent-ils sur plusieurs nombres à la fois ? (MANOVA)
En bref
Des méthodes d’enseignement diffèrent-elles ensemble par le test de connaissances, la motivation et la satisfaction ? La MANOVA (analyse de variance multivariée) teste cela pour la combinaison de plusieurs nombres en une fois. Statable montre ensuite, pour chaque nombre, une analyse de variance à un facteur.
Comment cela fonctionne dans Statable
- « Nouvelle analyse », puis choisissez la carte « Les groupes diffèrent-ils sur plusieurs nombres à la fois ? ».
- « Qu’est-ce qui a été mesuré ? » : au moins deux colonnes de nombres. « Quels groupes ? » : la colonne des groupes.
- Le résultat s’affiche tout seul. La ligne principale est la trace de Pillai ; le Λ de Wilks, la trace de Hotelling-Lawley et la plus grande racine de Roy figurent à côté.
À quoi ressemble le tableau
Une ligne par observation, une colonne avec le groupe et au moins deux colonnes de nombres (au plus 10). Les observations avec une lacune dans l’un des nombres sont écartées entièrement ; leur nombre est indiqué dans le résultat. Rien n’est calculé si un groupe n’a qu’une observation, s’il n’y a pas plus d’observations que de colonnes numériques plus de groupes, ou si une colonne numérique est constante ou peut être calculée à partir des autres.
Lire le résultat
- Quatre statistiques de test sont réunies dans un tableau : la trace de Pillai, le Λ de Wilks, la trace de Hotelling-Lawley et la plus grande racine de Roy, chacune avec F, degrés de liberté et p. Statable prend la trace de Pillai comme ligne principale, car elle est la moins sensible aux hypothèses violées. Le plus souvent, les quatre disent la même chose.
- La valeur de Roy est une borne supérieure de F ; son p est trop petit. La phrase se trouve à côté de Roy.
- Remarque pour l’interprétation : le résultat dit seulement que les groupes diffèrent dans la combinaison des nombres. Il ne dit pas dans quel nombre ni entre quels groupes.
- Les tests individuels par nombre ne sont pas protégés contre les tests multiples, et un résultat global significatif n’y change rien.
Différence avec SPSS
Les quatre statistiques de test, F et les degrés de liberté sont les mêmes que dans SPSS (GLM, multivarié), de même que les tests individuels par nombre.
Conditions et limites
- Le calcul suppose des covariances égales dans les groupes et une loi normale multivariée. Statable ne le vérifie pas par un test.
- Si deux nombres sont très étroitement liés (|r| supérieur à ,9), l’un est presque l’autre. Statable le signale ; souvent, l’un des deux suffit alors.
- Si vous demandez après une MANOVA quels groupes diffèrent, cela n’aide pas : il faut pour cela des comparaisons entre les groupes avec protection contre les tests multiples.
Rapporter le résultat
Trace de Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001
Exemples typiques
- Trois méthodes d’enseignement : diffèrent-elles en même temps sur le test de connaissances, la motivation et la satisfaction ?
- Deux niveaux scolaires : diffèrent-ils ensemble sur plusieurs mesures de performance ?
Pour les spécialistes
R (stats) : manova(Y ~ group) avec summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy") ; puis anova(lm(Y[, j] ~ group)) par nombre. Vérifié sur iris, aussi avec des tailles de groupes inégales, par rapport à SPSS.