Os grupos diferem em vários números ao mesmo tempo? (MANOVA)

Em resumo

Os métodos de ensino diferem em conjunto no teste de conhecimentos, na motivação e na satisfação? A MANOVA (análise de variância multivariada) verifica isso para a combinação de vários números de uma só vez. Depois o Statable mostra, para cada número, uma análise de variância de um fator.

Como funciona no Statable

1. «Nova análise» e depois escolha o cartão «Os grupos diferem em vários números ao mesmo tempo?».
2. «O que foi medido?»: pelo menos duas colunas de números. «Que grupos?»: a coluna com os grupos.
3. O resultado aparece sozinho. A linha principal é o traço de Pillai; o Λ de Wilks, o traço de Hotelling-Lawley e a maior raiz de Roy aparecem ao lado.

Aspeto da tabela

Uma linha por caso, uma coluna com o grupo e pelo menos duas colunas com números (no máximo 10). Os casos com uma lacuna num dos números ficam totalmente de fora; o seu número é mostrado no resultado. Não se calcula nada se um grupo tiver só um caso, se os casos não forem mais do que as colunas numéricas mais os grupos ou se uma coluna numérica for constante ou puder ser calculada a partir das outras.

Ler o resultado

• Quatro estatísticas de teste estão numa tabela: o traço de Pillai, a Λ de Wilks, o traço de Hotelling-Lawley e a maior raiz de Roy, cada uma com F, graus de liberdade e p. O Statable toma o traço de Pillai como linha principal porque é o menos sensível a pressupostos violados. Na maior parte dos casos, as quatro dizem o mesmo.
• O valor de Roy é um limite superior de F; o seu p é demasiado pequeno. A frase está junto de Roy.
• Nota sobre a interpretação: o resultado só diz que os grupos diferem na combinação dos números. Não diz em que número nem entre que grupos.
• Os testes individuais por número não estão protegidos contra os testes múltiplos, e um resultado global significativo não altera isso.

Diferença em relação ao SPSS

As quatro estatísticas de teste, F e os graus de liberdade são os mesmos do SPSS (GLM, multivariado), tal como os testes individuais por número.

Pressupostos e limites

• O cálculo pressupõe covariâncias iguais nos grupos e uma distribuição normal multivariada. O Statable não o verifica com um teste.
• Se dois números estão muito estreitamente relacionados (|r| acima de ,9), um é quase o outro. O Statable assinala-o; muitas vezes basta então um deles.
• Se depois de uma MANOVA perguntar que grupos diferem, isso não ajuda: para tal são precisas comparações entre os grupos com proteção contra os testes múltiplos.

Comunicar o resultado

Traço de Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Exemplos típicos

• Três métodos de ensino: diferem ao mesmo tempo no teste de conhecimentos, na motivação e na satisfação?
• Dois anos de escolaridade: diferem em conjunto em várias medidas de desempenho?

Para especialistas

R (stats): manova(Y ~ group) com summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); depois anova(lm(Y[, j] ~ group)) por número. Verificado em iris, também com tamanhos de grupo desiguais, face ao SPSS.