Czy grupy różnią się jednocześnie pod względem kilku liczb? (MANOVA)

W skrócie

Czy metody nauczania różnią się łącznie w teście wiedzy, motywacji i zadowoleniu? MANOVA (wielowymiarowa analiza wariancji) sprawdza to dla połączenia kilku liczb naraz. Potem Statable pokazuje dla każdej liczby jednoczynnikową analizę wariancji.

Jak to działa w Statable

1. „Nowa analiza”, potem wybierz kartę „Czy grupy różnią się jednocześnie pod względem kilku liczb?”.
2. „Co zostało zmierzone?”: co najmniej dwie kolumny z liczbami. „Które grupy?”: kolumna z grupami.
3. Wynik pojawia się sam. Wiersz główny to ślad Pillaia; Λ Wilksa, ślad Hotellinga-Lawleya i największy pierwiastek Roya są obok.

Jak wygląda tabela

Jeden wiersz na przypadek, jedna kolumna z grupą i co najmniej dwie kolumny z liczbami (maksymalnie 10). Przypadki z luką w którejś z liczb odpadają w całości; ich liczba jest podana w wyniku. Nic nie jest liczone, jeśli grupa ma tylko jeden przypadek, jeśli przypadków nie jest więcej niż kolumn liczbowych plus grup albo jeśli kolumna liczbowa jest stała lub da się ją obliczyć z pozostałych.

Odczytywanie wyniku

• Cztery statystyki testowe są w jednej tabeli: ślad Pillaia, Λ Wilksa, ślad Hotellinga-Lawleya i największy pierwiastek Roya, każda z F, stopniami swobody i p. Statable przyjmuje ślad Pillaia jako wiersz główny, bo jest najmniej wrażliwy na naruszenie założeń. Zwykle wszystkie cztery mówią to samo.
• Wartość Roya jest górną granicą dla F; jego p jest zbyt małe. Zdanie stoi przy Royu.
• Uwaga do interpretacji: wynik mówi tylko, że grupy różnią się w kombinacji liczb. Nie mówi, w której liczbie ani między którymi grupami.
• Testy pojedyncze dla każdej liczby nie są zabezpieczone przed testowaniem wielokrotnym, a istotny wynik ogólny tego nie zmienia.

Różnica względem SPSS

Cztery statystyki testowe, F i stopnie swobody są takie same jak w SPSS (GLM, wielozmiennowy), podobnie jak testy pojedyncze dla każdej liczby.

Założenia i ograniczenia

• Obliczenie zakłada równe kowariancje w grupach i wielowymiarowy rozkład normalny. Statable nie sprawdza tego testem.
• Jeśli dwie liczby są bardzo silnie powiązane (|r| powyżej ,9), jedna jest prawie tym samym co druga. Statable zwraca na to uwagę; często wystarczy wtedy jedna z nich.
• Jeśli po MANOVA zapytasz, które grupy się różnią, to nie pomoże: potrzebne są porównania między grupami z zabezpieczeniem przed testowaniem wielokrotnym.

Raportowanie wyniku

Ślad Pillaia = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Typowe przykłady

• Trzy metody nauczania: czy różnią się jednocześnie w teście wiedzy, motywacji i zadowoleniu?
• Dwa poziomy nauczania: czy różnią się łącznie pod względem kilku miar osiągnięć?

Dla specjalistów

R (stats): manova(Y ~ group) z summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); następnie anova(lm(Y[, j] ~ group)) dla każdej liczby. Sprawdzono na iris, także przy nierównych liczebnościach grup, względem SPSS.