I gruppi differiscono contemporaneamente su più numeri? (MANOVA)

In breve

I metodi didattici differiscono insieme nel test di conoscenze, nella motivazione e nella soddisfazione? La MANOVA (analisi della varianza multivariata) lo verifica per la combinazione di più numeri in un colpo solo. Poi Statable mostra per ogni numero un’analisi della varianza a un fattore.

Come funziona in Statable

1. «Nuova analisi», poi scegli la scheda «I gruppi differiscono contemporaneamente su più numeri?».
2. «Che cosa è stato misurato?»: almeno due colonne di numeri. «Quali gruppi?»: la colonna con i gruppi.
3. Il risultato compare da solo. La riga principale è la traccia di Pillai; il Λ di Wilks, la traccia di Hotelling-Lawley e la radice maggiore di Roy sono accanto.

Com’è fatta la tabella

Una riga per caso, una colonna con il gruppo e almeno due colonne con numeri (al massimo 10). I casi con una lacuna in uno dei numeri vengono esclusi del tutto; il loro numero è mostrato nel risultato. Non si calcola nulla se un gruppo ha un solo caso, se i casi non sono più delle colonne numeriche più i gruppi o se una colonna numerica è costante o può essere calcolata dalle altre.

Leggere il risultato

• Quattro statistiche di test sono in una tabella: la traccia di Pillai, la Λ di Wilks, la traccia di Hotelling-Lawley e la radice massima di Roy, ciascuna con F, gradi di libertà e p. Statable prende la traccia di Pillai come riga principale perché è la meno sensibile a presupposti violati. Per lo più tutte e quattro dicono la stessa cosa.
• Il valore di Roy è un limite superiore per F; la sua p è troppo piccola. La frase si trova accanto a Roy.
• Nota per l’interpretazione: il risultato dice solo che i gruppi differiscono nella combinazione dei numeri. Non dice in quale numero né tra quali gruppi.
• I singoli test per numero non sono protetti dai test multipli, e un risultato complessivo significativo non cambia questo.

Differenza rispetto a SPSS

Le quattro statistiche di test, F e i gradi di libertà sono gli stessi di SPSS (GLM, multivariato), come i singoli test per numero.

Requisiti e limiti

• Il calcolo presuppone covarianze uguali nei gruppi e una distribuzione normale multivariata. Statable non lo verifica con un test.
• Se due numeri sono strettamente collegati (|r| sopra ,9), uno è quasi l’altro. Statable lo segnala; spesso basta allora uno dei due.
• Se dopo una MANOVA chiedi quali gruppi differiscono, non serve: occorrono confronti tra i gruppi con protezione dai test multipli.

Riportare il risultato

Traccia di Pillai = 1,19, F(8, 290) = 53,47, p < ,001

Esempi tipici

• Tre metodi di insegnamento: differiscono contemporaneamente nel test di conoscenze, nella motivazione e nella soddisfazione?
• Due livelli scolastici: differiscono insieme su più misure di rendimento?

Per specialisti

R (stats): manova(Y ~ group) con summary(test = "Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy"); poi anova(lm(Y[, j] ~ group)) per numero. Verificato su iris, anche con gruppi di dimensioni diverse, rispetto a SPSS.