Ευθεία για πειραματισμό: παλινδρόμηση και συσχέτιση σε εικόνα

Εν συντομία

Η σελίδα δείχνει νέφη σημείων με την ευθεία παλινδρόμησής τους, τη συσχέτιση r και τον συντελεστή προσδιορισμού R². Κάνει ορατό ότι οι ίδιοι αριθμοί μπορούν να αντιστοιχούν σε πολύ διαφορετικές εικόνες.

Τι δείχνουν τα παραδείγματα

• Το κουαρτέτο του Anscombe (1973): τέσσερα νέφη με σχεδόν την ίδια ευθεία και r = 0,82. Μόνο ένα ταιριάζει πραγματικά σε ευθεία· ένα είναι καμπύλη, ένα έχει ακραία τιμή, ένα εξαρτάται από ένα μόνο σημείο.
• Σημείο προς μετακίνηση: ένα μόνο σημείο μπορεί να αλλάξει ισχυρά την ευθεία και τη συσχέτιση, ιδίως όταν βρίσκεται μακριά.
• Παράδοξο του Simpson: για όλα τα σημεία η ευθεία κατεβαίνει, σε κάθε ομάδα ανεβαίνει. Το αν πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ομάδες είναι ζήτημα του αντικειμένου, όχι του υπολογισμού.

Προσοχή

Η συσχέτιση μετρά μόνο πόσο καλά ταιριάζει μια ευθεία, όχι αν ένα μέγεθος προκαλεί το άλλο. Το κουαρτέτο του Anscombe είναι πραγματικό σύνολο δεδομένων από τη βιβλιογραφία· τα παραδείγματα Simpson και ακραίας τιμής είναι επινοημένα.