Una retta da manipolare: regressione e correlazione in un’immagine
In breve
La pagina mostra nuvole di punti con la loro retta di regressione, la correlazione r e il coefficiente di determinazione R². Rende visibile che gli stessi numeri possono corrispondere a immagini molto diverse.
Che cosa mostrano gli esempi
- Il quartetto di Anscombe (1973): quattro nuvole con quasi la stessa retta e r = 0,82. Solo una si adatta davvero a una retta; una è una curva, una ha un valore anomalo, una dipende da un solo punto.
- Un punto da spostare: un solo punto può cambiare molto retta e correlazione, soprattutto se si trova lontano all’esterno.
- Paradosso di Simpson: su tutti i punti la retta scende, in ogni gruppo sale. Se i gruppi vadano considerati è una questione di contenuto, non di calcolo.
Attenzione
La correlazione misura solo quanto bene si adatta una retta, non se una grandezza causi l’altra. Il quartetto di Anscombe è un vero insieme di dati della letteratura; gli esempi di Simpson e del valore anomalo sono inventati.