Gerade zum Anfassen: Regression und Korrelation im Bild

Kurz

Die Seite zeigt Punktwolken mit ihrer Regressionsgeraden, der Korrelation r und dem Bestimmtheitsmaß R². Sie macht sichtbar, dass dieselben Zahlen zu ganz verschiedenen Bildern gehören können.

Was die Beispiele zeigen

• Anscombes Quartett (1973): vier Wolken mit fast gleicher Geraden und r = 0,82. Nur eine passt wirklich zu einer Geraden; eine ist ein Bogen, eine hat einen Ausreißer, eine hängt an einem einzigen Punkt.
• Ein Punkt zum Verschieben: Ein einziger Punkt kann Gerade und Korrelation stark verändern, besonders wenn er weit außen liegt.
• Simpson-Paradox: Über alle Punkte fällt die Gerade, in jeder Gruppe steigt sie. Ob die Gruppen mitgerechnet werden müssen, ist eine Frage des Sachverhalts, nicht der Rechnung.

Vorsicht

Die Korrelation misst nur, wie gut eine Gerade passt, nicht, ob eine Größe die andere verursacht. Das Anscombe-Quartett ist ein echter Datensatz aus der Literatur; das Simpson- und das Ausreißer-Beispiel sind erfunden.