Une droite à manipuler : régression et corrélation en image
En bref
La page montre des nuages de points avec leur droite de régression, la corrélation r et le coefficient de détermination R². Elle rend visible que les mêmes nombres peuvent correspondre à des images très différentes.
Ce que montrent les exemples
- Le quatuor d’Anscombe (1973) : quatre nuages avec presque la même droite et r = 0,82. Un seul correspond vraiment à une droite ; un est une courbe, un a une valeur aberrante, un dépend d’un seul point.
- Un point à déplacer : un seul point peut modifier fortement la droite et la corrélation, surtout s’il se trouve loin à l’extérieur.
- Paradoxe de Simpson : sur l’ensemble des points, la droite descend, dans chaque groupe elle monte. Savoir s’il faut tenir compte des groupes est une question de contexte, pas de calcul.
Attention
La corrélation mesure seulement dans quelle mesure une droite convient, pas si une grandeur cause l’autre. Le quatuor d’Anscombe est un vrai jeu de données de la littérature ; les exemples de Simpson et de la valeur aberrante sont inventés.